晋自强
安徽师范大学附属外国语学校城东校区 安徽 芜湖 241001
摘 要：改革小学数学复习教学，转变传统的“讲、练、评”的单一模式，加强数学知识之间的联系和应用，实现知识之间的重组重构，让学生的能力得到螺旋上升，努力激发学生的数学思考，提高学生对解决问题的探究兴趣和应用知识的能力。
关键词： 情境 体验 模型 应用 思考
引 言
“让知识拥有生长的力量，让课堂充满生长的气息。”是当前课堂教学改革的趋势。为达成这样的目标，我们的数学课堂教学就应该有效激发学生的学习兴趣和数学思考，引领他们在积极的探究数学的活动中，获得学数学、做数学、用数学的成功体验和活动经验，形成正确的人生态度，从而为孩子们的终身发展奠定扎实的基础。
课程标准指出：“课程内容的选择，要贴近学生的实际，有利于学生的体验和理解，使学生体会到数学与生活之间的联系，用数学 的思维方式去进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”[1]这说明我们的课堂教学，应在密切关注学生已有的生活经验、知识基础和心理发展的基础上，把握儿童的认知规律 和活动需要，通过设计 并开展丰富的数学活动，让学生理解数学、体验数学、思考数学，实现通过 自己努力获得的活动经验、知识技能、思想方法和思维方式去解决 实际生活中的问题。那么在数学教学中，如何更有效地达成这一目标？现结合自己的日常教学课例，谈谈自己的认识、实践、思考与探索。
【课例】人教版六年级数学下册（第91页）《数学思考——找规律》：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
表1
从教材内容的编排上看，安排在六年级总复习中的“数学思考”共有三道例题，可分为三课时教学。这部分内容既是对整个小学阶段“解决问题的策略”的典型性概括，又是对解决代表性 实际问题的提升。因此，其内容设计具有一定的思维深度，对教与学 都充满了挑战。基于这样的一般性认识，我认为，对这部分内容的教学应克服传统的“讲、练、评”模式，复习教学时，不可单纯地就题解题，以训练的方式简单地给予，应让学生更好地通过联系具体情境，以生活化与数学化相结合的方式帮助学生思考数学、理解数学、应用数学。作为本部分内容第一课时的例5，从教材的编写意图上看，就是要帮助学生学会化难为易、化繁为简的数学思考，让学生在由简单 到复杂的探究过程中发现规律并能够从规律中进行抽象概括、建立数学模型。
如何上好这部分内容？结合自己多年来的教学经验、体会和思考，我认为在该教学内容的复习教学中应突出把握四个“关注”，努力构建学生数学思考。
一、关注情境创设，让数学化和生活化有机结合
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取 的新知识，不但便于保持，而且容易掌握迁移到新的情境中去。[2]教师要善于创设教学情境，激发学生的学习积极性，时时引起学生的
整个探究过程。
其探究步骤为：
1、如果用“·”表示人，用“——”表示握手，上述的“握手交友”该怎样用图示表示？大家可在草稿纸上画一画。（提示：先画两人握手，再画三人、四人握手）
2、在此基础上，如果再增加一个点，每两个点之间都要连接一条线段，你能用图表示增加的线段数吗？这时，总线段数你能用算式表示出来吗？（学生尝试操作）
3、如果一共6个点、8个点呢？
4、在刚才的动手操作、思考交流的过程中，从“1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 …”的变化中，你们发现了什么？（指名学生反馈、组织学生交流，教师介入点拨指导并引导学生概括小结）
教师以解决问题为载体展开教学活动，结合学生的思考探究，采用化难为易，由少及多的引导策略。这样的教学过程，学生 经历了获取问题、独立思考、操作感悟、合作交流、探究发现的思维过程，并随着活动探究而体验逐步深入。我听过了，就忘记了；我看过了，就记住了；我做过了，就理解了。学生的学习只有在有效数学教学活动中，思维才能得到发展。只有亲身参与探究实践，才能积累活动经验。同时在引导 探究体验的过程中，我们的着眼点应在更细腻、更丰富的角度上去多思考、下功夫，让他们扎实地经历每一个组织环节、每一个活动细节。只有这样，他们的探究体验才会更深刻、更牢固，也才会获得探究规律的方法与活动的经验。
三、关注模型建立，探究数学知识的本质特征
对数学知识的抽象概括是学习数学的一个重要过程，也是突出数学本质的重要特征。对于小学生来说，这个过程往往需要经历观察、操作、联系、比较、推理、思考、概括等一系列数学活动，学生只有在有指导的情况下主动参与了这样的体验性活动，才会最大可能获 得从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡或发展。构建数学模型是抽象概括的主要方式，也是数学的重要思想，在帮助学生学会抽象概括的同时，引导学生学会用“模型”概括是数学本质化教学的重要策略。为帮助学生学会“再创造”，适时地进行模型化概括。
这个环节我的教学设计：
如果有n个点，增加的线段数有多少？用算式怎么表示？学生交流后得出：
1+2+3+4+5+…+（n-1）
假设用P表示线段总条数，n表示点数，那么怎样表示P与n的关系？
抽象概括与数学建模的问题设计，再一次提升了学生的思维层次，把教学推到了“数学化”与“再创造”的新平台。
围绕这个数学问题，学生尝试“建模”，又一次思考交流，当学生在老师的启发指导下，得出“P=n（n－1）÷2”的模型后，为帮助学生更好地理解这一模型，教师追问：谁能联系我们的握手情境来解释这个模型的具体意义？P表示握手总次数，n表示人数，那么（n－1）表示什么？
在相互握手里，自己不可能与自己握手，所以要减1。
为什么要除以2？我与你握手就等于你和我握手，两人握手只算一次。
当学生领会教学设计的意义，建立的模型就更加清晰了，自然也就加深了这样的规律性认识。我们知道，小学数学中的“搭配问题”集中表现在“排列”与“组合”两大方面，教学只有在 这样的具体情境中帮助学生认识、思考与探究，学生才会真正把握“有顺序、有规则，不重复、不遗漏”的“搭配”策略，也才会明确不同的“搭配”实际有着不同的“搭配方案”，从而提升了学生对实际问题与数学问题的识别，尽可能去探究知识的本质特征。
结 论
课堂应该是一个充满吸引力的磁场。这个磁场不仅要能够激发学生的学习兴趣，更重要的是能引导学生积极 主动去探究、去合作、去思考。这就要求我们通过创设有效的情境，遵循学生的认知规律，依据学生已有的活动经验，引导学生在知识形成过程中去探究体验，积累丰富的数学活动经验，在实际问题的解决中，让思想方法与知识能力融为一体，共生共长。这样的课堂，定能发挥教育在孩子成长过程中应有的价值和魅力。
参考文献
著作类
[1]教育部：《义务教育数学课程标准》(2011年版) ，北京师范大学出版社2012年版。
[2]孔企平：《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社2001年版。