成朝辉
陕西省延安市延川县中学 717200
摘要：数形结合是数学中比较基础的研究对象，数和形在特定的条件下相互转换以便于更好的解答数学题目。众所周知，高中的数学课程逻辑性是比较强的，这对于单方面的解题思路来说是非常困难的，为保证数学解答过程正常进行，所以数形结合的解题方式在当下是比较普遍的。本文是从高中数学的解题思路入手，分析其解题过程中所运用的整合数和形相结合的思维方式，将抽象的题目一步步的简便化以利于更好的解题，通过这种思维方式去探讨数形结合思想在高中时期解题过程所带来的至关重要的作用。
关键词：高中数学；解题思路；数形结合；整合的好处
引言：我国闻名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想是高中数学解题中的一种普遍且基础的解题方式，因为在解题过程当中适当运用数和形结合的方法去帮助整理和清晰解题思路，在一定的程度上降低了直接做题的难度，行之有效地提高做题的效率。本文将从解题过程当中去理解整合数形结合的思想。
一、数形结合的意义
1.理论意义
在高中数学课程当中，利用数形结合的思想把抽象的数学定义、数学关系等用比较直观且容易理解的方式进行分析解题，通过抽象思维与形象思维的结合，把困难和复杂问题直观简单化，使抽象的问题变成具体的问题，利用整合数形结合的方式实现解题思路和效率最大化。
2.现实意义
在高中数学当中，函数是比较重要的部分，然而抽象的函数问题在解题过程当中利用数形结合的方法进行解题时将抽象的问题变的简单化，一步步攻克数学题，在运用了数形结合思想的背景下，可以简便属性问题，从而提高解题效率。
二、数形结合思想的方式
在高中数学解题过程当中，在既定的题目当中，通过分析题中所给已知条件，根据所知的条件在定义和公式的辅助下画出相应的图像，并在图上标出已知条件，并且熟知自己的解题目的，以至于可以从图像中顺利找出相关的条件进行解题，使用这种方式无疑是提高了解题的效率。
除此之外，在解答数学题时观察并且分析题目中已给的条件，根据所学知识找出相应的数量关系，并结合根据题目所画的图像和其特点进行分析并且得到解题思路，通过数形进行转换以便于得到很多的数量关系，可以更加快速、正确的解题。
三、数形结合思想的实践
1.数形结合思想理解数学概念
在高中阶段，数学题的解法主要是根据学习和理解数学定义、熟知和掌握数学概念，再运用数学公式和法则去得到答案。
在解题时运用数形结合的方式向学生传授关于本章节的知识点和定义等，形和数之间的转换过程中，可以让学生的思维从抽象化到具体明白化的转换，这种数形结合的方式可以让学生在学习和做题过程当中更加高效地掌握这种思维方式，与此同时，也让学生在解题过程当中可以精准的掌握有利于学生的数学思维方式。
根据高中数学教材的章节，有关于“函数单调性”的问题时，在课堂讲解的过程中，需要学生去结合函数的图像对函数本身有清晰的理解，根据图标和象限等去进行分析。
2、数形结合方式去解题
在课堂讲解过程中，老师可以根据教材的例题去分析，在分析过程中可以让学生去更加明确的理解和熟知高中数学最基础的知识，也有利于同学更加深刻的掌握新知识。除此之外，在进行例题分析过程中，熟练的应用数形结合的思想，帮助学生更加高效的解决数学题。例如，在数学的知识点“解析几何”做解答时，学生需要根据图形条件去将其翻译成数学语言和数学条件，并且根据辅助线和其他辅助图形得出相应的答案。例如，在某试题中求某条直线与曲线有几个交点时，学生们在解题过程时，可以根据代数式把这两条线的图形画出来，判断切点，然后再找出临界点之后再去计算答案。
3、利用数形结合解决其他问题
根据图形和图像都具备一定直观性的特点，使学生课堂学习过程当中通过了解图形和数字的结合解决一些比较抽象的问题，使之更加具体化以避免思路受到局限。不仅仅如此，数形结合思想也需要学生本身对于这种思维方式具备较为强烈的能力，所以才能在解题过程中，有目的地将题目当中的抽象因素转换成较为具体的因素以便能正确解题，这种解题方式可以提升本身对于图像和图形的意识能力。除此之外，在对问题得出答案时，学生本身需要依据数学题当中的已知条件和间接的条件分析，并根据题目大意画出正确的图形，这样可以保证解决问题的第一步时正确的，从而可以更加快速的完成解题，并且提高自身的空间思维能力。
4、培养学生具备数形结合的思维
学生在学习和做题时，学生本身自己对于数形结合的思维方式的锻炼应该是非常敏感的，具备可以提升自己的能力。在解答数学习题时，可以依据题目给出的条件，运用数形结合方式合理地在数和图形之间转换以达到解决问题的目的。
四、结语
根据以上对于数形结合思想的叙述，学生在做题过程当中可以利用数形结合思想当作主要的解题方式之一，在解题过程当中适当运用数和形结合的方法去帮助整理和清晰解题思路，在一定的程度上降低了直接做题的难度，从而提高解题效率，与此同时对于提高教师的教学质量和课堂氛围有一定的好处。
参考文献
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[2]张慧丽.基于几何画板的高中数学数形思维教学 研究[D].山西师范大学，2015.