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初中生学习函数的困扰和教学探索

发表时间：2020/8/27 来源：《基础教育参考》2020年9月作者：彭巨媛

[导读] 初中数学中重要的一部分内容就是函数，但由于函数体系复杂，内容繁琐，多数初中生对函数知识不能很好的掌握，不知道函数到底是什么，造成数学成绩不理想。基于此，本文首先介绍了初中生学习函数遇到的困扰，其次分析了函数学习遇到障碍的原因，最后从三方面分析了初中生学习函数的教学探究策略。以此供相关人士交流和思考。

彭巨媛南宁市五一路学校 530031
【摘要】初中数学中重要的一部分内容就是函数，但由于函数体系复杂，内容繁琐，多数初中生对函数知识不能很好的掌握，不知道函数到底是什么，造成数学成绩不理想。基于此，本文首先介绍了初中生学习函数遇到的困扰，其次分析了函数学习遇到障碍的原因，最后从三方面分析了初中生学习函数的教学探究策略。以此供相关人士交流和思考。
【关键词】初中生；函数；教学探索

        引言：
        初中数学的学习中，函数是极其重要的一个概念，函数反映了客观世界运动变化和实际实物量和量之间的关系，它告诉人们事物处于不断变化和联系之中。函数不仅与初中数学有密切联系，更是近代数学的基础，函数思想能够反映出集合、对立等多种基本的数学思想有十分重要的意义。
        一、初中生学习函数遇到的困扰
        学生对符号语言，文字语言，图像语言的转换能力较差。在函数学习的过程中，要求学生能进行数形结合，在图像语言和符号语言之间进行灵活转化[1]。对于许多学生来说数和形基本割裂，但函数的学习要求学生能将静止与运动、离散与连续灵活运用和转化。
        初中生的函数意识薄弱，在解决一些函数问题时惯用方程的形式来表示，列出等量关系对问题进行求解。在解决函数时，会遇到变量，这样就不能准确发现数学中的函数问题。
        函数知识体系复杂，涉及到的种类众多，学生不能变通自己的思维，对函数的理解常常出现一定的变差，并且对函数认识不够全面。大多数学生对函数的认识仅仅停留在认识函数解析式，未能对函数的本质进行了解，也只是会画函数图像，列出坐标，对于概念、性质、应用了解不深。
        二、分析函数学习遇到障碍的原因
        （一）函数学习的障碍
        函数是涉及到两个变量之间关系，表示的方式多样并且方法抽象，由于之前学生接触到的大都是一个变量，当两个变量出现时，他们就很难兼顾到函数自变量的任意性和函数值的唯一性，同时还要考虑到函数图像性质等[2]。对于学生来说，真的很难理解这种互相之间存在着关联、环环相扣的知识，特别是对于有实际背景的问题，就更难理解了。
        （二）思维方面的障碍
        函数知识的学习要求学生能够灵活转化各种符号和文字语言，掌握数形结合的思想，初中生的思维还处于不太成熟的阶段，他们在看待问题时往往将事物割裂开来，以静止、局部的观点看待问题，还不能够完全理解这种学习函数时需要用到的运动变化的观点。
        （三）学习方法存在障碍
        学习函数主要的障碍主要在于不熟悉知识产生的畏难心理，还有自信心不足等因素，同时学生很少会整理和巩固解答函数问题时用到的思路和技巧；很少会用数学函数问题构建合理的函数模型，也不能运用所学解决实际生活中的问题。遇到新颖的题型、看到没有做过的练习题，不能够自主分析独立思考，也无法寻求到有效的解决途径[3]。

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        三、初中生学习函数的教学探究策略
        （一）强调初中生对函数的理解
        教师可以在教学中举出很多生活中的实例，并引导学生自己举出相关的例子，在同学们已经具备有变量、常量、自变量等因素的前提下，教师来介绍函数的概念，以加强学生们的理解[4]。比如在学习人教版函数时，我们讲到，在一个变化过程中有两个变量，变量x的每一个值，变量外都有唯一的值与它相对应，在这时我们称y是x的函数。我们一般来用列表法、关系式法、图像法来表示函数，我们在教学时应该强调函数的概念，通过生活中的事例，了解清楚是哪个变量随着哪个变量在进行变化。在某情景下，高度h随着时间t的变化而变化，于是我们说h是t的函数，那么反过来还成立吗？如果只是死记硬背概念，学生不能分清楚谁是谁的函数，因此加强学生对于概念的理解是十分重要的。学生真正理解了概念，就知道在这种情况下，一个t值只能对应一个h反过来，一个h可以对应几个t的值，因此只能是“多对一”不能是“一对多”。
        （二）鼓励学生多进行探索和交流
        教师要根据学生身心发展的特点，学生的实际情况，学生的接受能力等巧妙的设计教学方案，在教学的过程中引导学生提出自己的问题，可以进行适当的分组，让学生自己探究问题，小组内合作交流解决问题，让学生在探究和合作的过程中互相影响，深刻理解函数的概念和性质。例如在学习人教版九年级下册反比例函数时，将学生们分成若干个小组，给学生们充足的时间，让他们来讨论反比例函数的图像、性质、解析式等
        （三）启发学生将函数与其他知识相联系
        在学习函数的过程中要注意还是与其他学科知识的联系，如果不能够解决函数问题时，一头雾水，不知从何入手，这就要求教师在教授函数知识时，要密切联系其他各方面的知识。教师要深入讲解知识点的互化问题，比如要将二次函数以一元二次方程相互转化，要求学生及时进行整理总结和反思，慢慢培养起学生在各知识之间灵活转化的思维模式。比如在学习初中人教版二次函数时，学习待定系数法，求二次函数的解析式之后，带领学生及时总结其他各种求二次函数解析式的方法，如一般式，顶点式，交点式。教师要在教授函数的过程中培养起学生灵活转换的思维，了解学生学习函数中遇到的困难，并针对这些困难，有计划有目的的进行备课习题讲解，并且能够在课后辅导学生，寻找到学生易于理解和接受的方法。函数关系还可与学生的实际生活相关联，比如，身高、体重与年龄的对应关系，电话费、车费与所用时常的关系，银行的利息和存款时间的关系等等都存在着函数关系。
        四、结束语
        由于函数知识体系复杂，初中生难免在函数的学习上存在一些困难。因此初中教师要积极努力的探求到适合学生们学习函数的方法，克服学生害怕畏难的心理，总结函数教学经验，不断提高学生对函数知识的理解，为学生日后学习函数打下坚实的基础，促进学生的数学素养不断的提高。
参考文献：
[1]王玮玮.初中生学习函数的困扰和教学探索[J].新课程(中学版),2019,000(007):138-139.
[2]田明霞.初中生数学学习中抽象思维能力的培养——以函数概念教学为例[J].高中生学习,2018(4):257-257.
[3]鲁礼国.探究初中数学函数教学的困境和突破[J].新教育时代电子杂志(教师版),2018,000(041):124.
[4]王以宏.指导初中生利用正确有效科学的方法进行阅读的教学探索和研究[J].中学课程辅导(教师通讯),2018,000(012):P.161-161.