摘要：学生的所有学习活动都离不开思维。在平时教学中，教师要加强对学生思维方法的训练和培养。数学在初中教学中作为一项基础学科，有着十分重要的地位。本文对当前儿童思维现状作了总结，在此基础上，对小学数学中培养逆向思维提出建议。通过研究，以期为当下小学数学教师提供合理的意见。
关键词：小学；数学教学；逆向思维
逆向思维即求异思维，它指人们对于熟悉的事物或原理、方式方法进行逆向思考并最终解决问题的思维方式。小学数学作为一门逻辑性极强的学科，其本质是“思维过程”，正向思维有时会制约思维空间的拓展。然而小学数学教学活动中应用正向思维的地方较多，所以如何将逆向思维应用于教学活动中就成了一个难题。
一、小学儿童思维现状
著名儿童心理学家皮亚杰把儿童的思维发展划分为四个阶段：感觉运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。而小学阶段正处于皮亚杰所论述的具体运算阶段。一年级的学生是具体运算刚开始的阶段，在日常数学教学中发现，对于年龄较小的一年级儿童，思维水平和语言文字的理解能力相对较低，习惯于顺向思考问题，对于一些需要逆向思考的问题很难理解，可逆性思维发展就相对缓慢。
例如：苏教版一年级下册认识人民币有这样一道题，一个书包45元，小明付了一些钱后，找回5元，问付了多少钱？对此，一年级的小朋友理解起来非常困难。
对于一些找规律的题目，学生顺向思考非常容易，一旦反过来，学生就抓耳挠腮了.此外还存在部分问题，在小学阶段正向思维根本无法解决，只能逆向思考。例如：有一种癌细胞分裂速度很快，它们每天增加1倍，经过100天，癌细胞长满了试管。经过多少天试管中的癌细胞的面积为试管面积的一半？一些学生凭直觉得到答案为99天，但很少有人能说清理由。此题如果运用逆向思维，则可迎刃而解。
二、反思与建议
（一）由正及反，培养逆向思维习惯
在教学中，老师们或许多加强了学生顺向思维的训练，可能忽视逆向思维的训练。同时，在学习小学数学知识时，很多学生也习惯了应用正向思维的方法来思考问题。学生并没有发现，如果他们一直应用这样的思维方法来思考问题，会让自己的思维受到限制。这就提醒老师们在教学中，要抓住机会引导学生变换方向进行逆向表达，可以加深对于数学命题的理解，还能够帮助学生形成新的认知方式。
例如教学锐角、钝角时，既要正向叙述小于90度的角叫锐角，大于90度而小于180度的角叫钝角；还要尝试逆向叙述，锐角小于90度，钝角大于90度而小于180度。
然而数学命题的逆向叙述比正向叙述难度大，学生开始会难以理解。因此，我们要从低年级抓起，要根据不同知识的范围，不同的心理水平，采取不同的方式进行循序渐进。
（二）提出逆向问题，引导多项思维
在教学中，新授知识一般是从正面引入的，在学生初步掌握了新知识后，从逆向思维的角度提出问题，让学生思考，不仅可以加深对知识的理解，提高其应用的灵活性，而且有利于提高他们的思维能力。
如在小学数学课本第一册中的《9加几和相应的减法》，可以设计如下练习：
9+2=11 9+5=14
11-9=□ 14-9=□
11-2=□ 14-5=□
（三）执果析因，引导逆向分解
教学知识间存在着多种复杂的因果关系，对于这种复杂的因果关系，需要有一种缜密细致的从结果出发的逆分解能力来加以澄清和简化。
例如：数学四年级一道应用题：高山村修一条长7.2千米的水渠，原计划15天完成，现在每天多修0.12千米，实际只需要多少天就可以完成？
采用分析的方法：
实际的天数=水渠的总长÷实际每天修多少千米
实际每天修多少千米=计划每天修的+多修的
计划每天修的=水渠的总长÷计划的天数
用这种分析思考方法即从问题——条件的思考方法，也就是从问题的结果出发，一步一步地倒推，最终与已知条件相吻合，使问题得到解决。
（四）逆向转换，提高思维自觉
在解决问题的学习中，有时一个正向问题都可以转换为逆向问题，给出的条件越多，转换成逆向思维的数量则越多。在学生正向理解某种数量关系后，可指导学生进行问题的逆向转换，对原题实行倒向改编。
例如小明有14张邮票，送给妹妹3张，爸爸又给他买5张，小明现在有多少张邮票？这是一道简单的两步计算的应用题，按顺向数量关系列式为 14-3+5=（）。可以转化为
“小明若干张邮票，送给妹妹3张，爸爸又给他买5张，这时小明有14张邮票，小明原来有多少张邮票？”转化后的数量关系是（ ）-3+5=14。但这个问题必须把这个数量关系逆转为 14-3+5=（）才能解决。
参考文献
[1]傅海伦,张佩雯,徐小惠.对数学逆向思维的再认识[J].教学与管理,2017(19):45-47.
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[3]周佩珍.抓住契机 应势利导——逆向思维在数学教学中的应用[J].课程教育研究,2019(51):128.