摘要：数学解题能力的提高要靠思维的点拨与“精讲精练”。特别是小学阶段，小学生思维活跃，如果教师能够精心设计习题，不仅可以达到少讲精练的目的，而且也有助于学生解题能力的培养。本文作者从事数学教学多年，现就习题设计与解题能力培养谈谈自粗浅的看法，希望与诸位同仁一起探讨。
关键词： 习题设计 解题能力 多变 多问 多解
众所周知，数学被称为“思维的体操”。学生数学解题水平的提高离不开思维能力的培养。那么，如何有效提升学生解题思维的灵活性呢？——设计习题。新课程理念下的数学教学摒弃了“题海战术”的做法，强调“精讲精练”、“启发点拨”。因此，教师要想达到学生解题举一反三、融会贯通的效果就必须强化习题设计，让学生在解题中获得乐趣，产生灵感、悟出方法。具体来讲，教师在设计习题时要体现“一题多变”、“一题多问”、“一题多解”。
一、一题多变
“变”体现了数学思维的灵活性。其实“万变不离其宗”，通过思维的变通才能让学生更好的把握数学的本质。我们现在不赞成“题海战术”，其实最重要的一点就是机械的做题只是公式的重复运用，根本无法进行异同点的比较，学生无法对所学的知识进行深刻的理解与比较。因此，教师在设计习题时要突出“变”，以此促进和增强学生思维的深刻性。
如，根据问题变换条件。
例题1：某服装厂要加工一批衣服，原计划每天加工300件，共需要96天。现在由于改进了加工工艺，每天可以额外加工60件，请问这批衣服要加工多少天？
教学时，教师要抓住关键句“额外加工60件”进行叙述变换练习，让大家进行对原题进行重新解读，得出了如下结论：
（1）实际每天加工360件。
（2）实际每天加工衣服的数量是原计划的6/5倍。
（3）实际每天额外加工衣服的数量是原计划的1/5。
（4）实际每天额外加工衣服的数量与原计划加工衣服的数量比是6:5
（5）原计划加工衣服的数量与实际每天额外加工衣服的数量比是5:6
…………
例题2：某工程队原来每天开掘隧道40米，现在每天开掘隧道50米，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工程队原来每天开掘隧道40米，现在每天开掘隧道50米，比原来提速了百分之几？
（2） 某工程队现在每天开掘隧道50米，比原来提速了25％，原来每天开掘隧道多少米？
（3）某工程队原来每天开掘隧道40米，现在比原来提速了25％，现在每天开掘隧道多少米？
显而易见，这样的习题设计可以让学生对题目中的数量关系变得越来越清晰。经过这样的训练，学生的数学思维能力会逐渐的从从具体向抽象实现过渡，发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
二、一题多问
人民教育家陶行知先生说，“发明千千万，起点是一问”。在小学数学习题设计中倡导“一题多问”，可以有效培养学生的发散性思维。众所周知，提出问题比解决问题还要重要，引导学生进行思考可以在较短时间内集中学生的注意力，以题干内容为圆心，以相关知识为半径，设计出一个圆满的习题。这种以点连线，以线画面的做法会大大促进学生数学思维的灵活性。
例题3：植树节时，学校买来480棵小树苗，如果每班分14棵，那么还差10棵。该校共有多少个班？
共需要多少棵：480+10=490（棵）
有几个班：490÷14=35（个）
提问：“还差10棵”为什么不是“-10”，而是“+10”呢？
例题4：宏发超市中秋节月饼大酬宾，一盒144元，买三盒送一盒。
每盒比原来便宜了多少钱？
1组几盒：3+1=4（盒）
买1组总价：144×3=432（元）
每盒实际单价：432÷4=108（元）
每盒比原来便宜几元：144-108=36（元）
提问：为什么用 “432÷4”？
三、一题多解
一题多解可以帮助学生改变思维方向，调节思维角度，从狭隘的思维模式中解放出来。除此之外，一题多解还给学生提供了各种解法的认识，有利于他们对已有的知识进行归纳和总结，选出最佳解题方法，进行提高了解决问题的能力。
例题5：饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1/5。白兔和黑兔各有多少只？
课本上只给出了一种解题方法：
解：设白兔有x只
x+1/5x=18
（1+1/5）x=18
6/5x=18
x=15
1/5x=1/5×15=3（只）
答：白兔有15只，黑兔有3只。
通过学习我让学生思考有没有更好的方法可以解决这个问题。不一会儿，学生提出了第二种方法。
方法二：可以把这个题目看成已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。
通过分析题意，把白兔看作单位“1”，黑兔就是1/5。这样“黑兔的只数是白兔的1/5”就可以变成“白兔与黑兔只数的和是白兔的（1+1/5）”从而可以用：
18÷（1+1/5）=18×5/6=15（只）
18—15=3（只）
答：白兔有15只，黑兔有3只。来计算。
方法三：利用分数与比之间的关系，把这个分数应用变成比的应用更为简单。
因“黑兔是白兔的1/5”可以用“黑兔与白兔的比是1∶5”来代替，这样这个应用题就很容易解决了。
1+5=6
18×1/6=3（只）
18×5/6=15（只）
答：白兔有15只，黑兔有3只。
显然，不同的解题方法会启发学生从不同的思维角度审题问题，既激发了学生的解题兴趣又开拓了思维，达到了举一反三、触类旁通的目的。
总之，解题是提高小学生数学知识应用能力的重要途径。好的习题可以以一当十，既能培养学生的发散性思维也能锻炼和发展学生的创新能力。作为一名数学教师，我们要通过精心设计习题来实现精讲精练的教学目标。
?参考文献
1.沈大利 谈小学生数学解题能力的培养《教学管理与教育研究》 2019年21期
2.罗白玉 探析小学生数学解题能力的培养对策 《儿童大世界》 2019年10期
3.张爱英 小学生数学问题解题能力的培养分析 《才智》 2019年23期