初中数学中数形结合教学方式的意义分析赖黎阳--中国期刊网

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初中数学中数形结合教学方式的意义分析赖黎阳

发表时间：2020/1/7 来源：《中小学学校管理》2019年5月总第169期作者：赖黎阳

[导读] 注重培养学生数形结合的思想，并且通过有效地运用来分析问题、解决问题，养成思考学习的良好习惯，从而起到事半功倍的效果

四川省资阳市雁江区第二中学　641300
　　摘　要：数学是一门研究“数”与“形”之间的关系的科学，“数”和“形”在初中数学教学中作为两大研究对象，互依互存，并不是一个孤立的存在，教师应将两者结合，促使学生赋予实践中去，提高教学质量和学生的思维素质。掌握了“数形结合”的思想方法，面对稍微复杂的数学题目，解题的方式会更加灵活，会迎刃而解。初中的数学老师如果能够将“数形结合”的思想方法传授给学生，就可以很好地将学生的数学兴趣进行激发，提高学生的思维及学习的能力。
　　关键词：教学　培养　创新能力
　　之前的数学教学分为“代数”和“几何”两个课程，“代数”主要负责“数”，即数据的处理计算；而“几何”负责“形”即图形的研究。在新的课程体系中将“代数”和“几何”进行了统一，也就是将“数”与“形”进行了结合。数形结合的思想可以分为以下四个方面：首先建立方程、函数等的代数模型；其次建立函数图像或者相对应的几何模型来解决函数和方程之间的问题；第三、函数相关的数与形的综合问题；第四、可以用“形”呈现的应用问题。数形结合的思想方法是将数字与图形、抽象思维和形象思维有机形象地关联起来，可以将“数”之长及“形”之优有效地结合，将“数”与“形”相互转换。
　　一、何为数形结合
　　从字面上来看数形结合就是将数字与图形进行组合，也就是数字与图形之间相互关联、相互之间进行转换。最早的数形结合的运用可以追溯到三千多年前《周髀算经》中“弦图”的运用，在这个运用中我国著名数学家赵爽运用几何图形的相关运用来证明代数式之间的恒等关系。“数形结合”具体来讲，就是“以数解形”和“以形助数”。
　　“以数解形”就是通过数字来解决图形的问题，在图形几何问题上，其抽象性导致学生在面对问题的时候因为在脑海中无法形成直观的图形，从而不知道如何进行解答，而通过数形结合可以将抽象的图形数字化，从而降低了解题的难度。“以形助数”就是将一些复杂的数字问题，如解决方程、函数等问题，可以通过数形结合的方式使得问题简单化。例如，人教版数学课本中的变量与函数的教学中，问题：用10m长的铁丝围一个长方形，当长方形的一边长x分别是2m、2.5m、3m、3.5m时，它的另一边长y分别是多少？y的值随x的值的变化而变化吗？这道题中，就可以运用数形结合的方法，画出图形，从而使得问题简单化。
　　二、数学数形结合的意义
　　1.有助于帮助学生加强基础知识的掌握程度。在初中数学学习中，基础知识的掌握对于学生有着重要的意义，运用数形结合的方法可以使得基础知识更加形象，加深了学生对基础知识的理解。在日常的生活中，每个学生都会接触到数形结合的相关知识，例如丈量的尺子、测量体温的体温计等等，教师在教学的过程中，可以充分地挖掘这些素材，把握数形结合教学的契机。
　　例如，在七年级数学教学中的数轴的学习这一课，在一条从东向西的马路上，有一个广告牌，广告牌东3m的地方有一棵柳树，7.5m处有一棵杨树，广告牌西3m有一棵槐树，广告牌的4.8m处有一根电线杆，试用数轴进行标识。教师可以通过将生活中的实际问题和数学知识相结合，让学生充分理解数轴的含义，采用图形的方式让学生更加形象地将题中的各个点表达出来，从而加深数轴的基础含义的理解。
　　2.有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。数学解答的过程中采用数形结合的方式，找到两者的结合点，将数与形进行巧妙地转换，才能够有效地解决问题。
　　例如：在下列图形中，ab=4，ad=9，在ab和ad上各取两个点m、n，使mn=3，求五边形mnbcd面积的最小值。

　
　　这时可以运用图形结合的思想，令am=x，an=y，x2+y2=32，这个时候的问题就变为了代数的问题，将抽象的图形问题变得形象化，从而获得了清晰明了的解题思路。同样，在图形的学习中很多概念也是与数息息相关的，如：面积、角等。
　　3.有助于培养学生的数学兴趣。数学对于学生来说是一门抽象难懂的学科，很多学生“谈数色变”，认为数学过于复杂，逻辑思维太强，所以产生了厌学的情绪。在之前的教学中，很多教师教导学生遇到问题卡公式，使得学生的思维定性，无法积极主动地思考。而数形结合的教学思想的引入，可以很好地将数学中抽象难解的问题简单化，还可以开阔学生的思路。
　　总之，数形结合的思想方法就是将抽象的数字问题与形象的图形有效地结合起来的方法，可以有效地培养学生的思维，提高学生对于数学学习的兴趣。教师在教学的过程中，可以利用初中的学生好奇心强的心理，在抓好基础知识的前提下，注重培养学生数形结合的思想，并且通过有效地运用来分析问题、解决问题，养成思考学习的良好习惯，从而起到事半功倍的效果
　　参考文献
　　[1]黄丽珊初中数学中数形结合教学方式的意义分析[J].试题与研究：教学论坛，2018，31。
　　[2]周全文初中数学中数形结合教学方式的意义分析[J].新课程，2017。