如何培养小学生的推理能力——一年级上册数学推理能力培养教学方法探究

发表时间:2020/1/7   来源:《中小学教育》2020年第393期   作者:孙淑美
[导读] 《数学课程标准(2011版)》指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

山东省滨州市滨城区杨柳雪镇中心学校 256600
        《数学课程标准(2011版)》指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”推理能力的培养应从小抓起,下面结合自己的教学实践谈一谈如何在一年级上册中培养学生的推理能力:
        一、数形结合,教给学生正确的推理方法
        单纯利用数据培养学生的推理能力。对刚入学的一年级学生来说,很抽象、很枯燥,不仅不能培养学生的推理能力,还会使学生在枯燥的数中,失去学习数学的兴趣。小学生直观思维能力占优势,如果能把数形结合好,使学生在观察、比较、分析、综合、归纳出一般结论,这样才有可能让学生学会正确推理。一年级上册课本中有大量的数形结合培养学生正确推理能力的题目,如果能充分的利用好,将会对引导学生学会正确推理,奠定良好的基础。
        例如:在渗透“加法交换律”时,我是这样设计的,根据下图列出算式:(举出大量的这样的例子)
       
        
                
        先让学生根据图形说出知道的数学信息,容易知道图中左边多少个?右边多少个?一共有多少个。感受到一共有多少个?就是把左边和右边的合起来,与顺序无关。为交换两个数的位置,和不变,做好铺垫。再让学生列算式,因学生观察的顺序不同会出现下面的算式:3+9=12或9+3=12;7+9=16或9+7=16。再让学生进一步观察算式,看能得到什么?易得3+9=9+3;7+9=9+7,再次让学生仔细观察算式看有什么发现,得出共同点是:左、右两边加数相同,加数的位置换位置了,和没有变。再让学生举例、验证刚才发现的结论是否正确。通过大量的例子验证了自己得出的结论是正确的。
        二、启发说理,培养学生良好的推理习惯
        数学是思维的体操,语言是思维的外壳,语言是人类特有的交流工具。学生的学习离不开思维的碰撞,离不开语言的交流与表达,为了使学生“说”的精彩、表示严谨,必须培养学生的说理能力。《数学课程标准(2011年版)》指出:“小学数学教学侧重于培养学生的合情推理”。因此,在教学中,应该让学生找到多种方法来证实自己的答案,并且要多给学生“说理”的机会,使学生不仅要知其然,更重要的是知其所以然。
        例如:在教学“20以内的进位加法”时,让学生自主探索9+6=?学生想出了如下的方法。并在说理的过程中理解了每种算法的算理。
        方法一,根据数学的有序性在9的基础上依次再数6个数正好数到15。
        方法二,通过摆小棒数数进一步理解数数的有序性,先数出9根小棒,再数上6根,正好15根。
        方法三,通过10+6=16得出9+6=15,利用了已有的知识基础,进行了合情推理。
        方法四,把6分成1和5,9+1=10,10+5=15,或把9分成5和4,4+6=10,10+5=15,用了“凑十法”。
        在这些推理过程中分别给了学生说理的机会,经过一步步说理抽象出数的运算。学生通过不同的说理方法最终都能找到答案,培养了学生良好的推理习惯。
        三、利用表格,培养学生的推理能力
        能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述,技能可以用“会”来描述,都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程,只有在数学活动中才能得以进行,因此,教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生多角度分析问题的习惯。并把推理能力的培养有机地结合在数学活动中。
        例如:在复习《20以内的进位加法》这一单元时,让每名学生准备了36张卡片,包含了本单元的所有进位加法的算式。首先,让学生把卡片的背面冲上,任意抽取一张说出答案后,摆在桌面上,因是任意抽一张摆一张,全部学生都是按照抽取的顺序摆的,杂乱无章。其次,让学生观察自己的算式,给算式分分类,并能说出分类的依据。有的按是不是有相同加数进行了分类,有的按得数相同分类。最后,统一整理为如下形式:
       
        
                
        整理完成后,先让学生欣赏表格的美、数学的美。再说发现了什么?因为有刚才分类的依据,有说:竖着看,一个加数不变,另一个加数从大到小,和也从大到小;也有说:一个加数不变,另一个加数加1,和也加1;一个加数加不变,另一个加数加2,和也加2等。归纳为:一个加数不变,另一个加数加几,和也跟着加几。横着看,得数都相同;一个加数减1,另一个加数加1,和不变;一个加数减3,另一个加数加3,和不变等,归纳为:一个加数加几,另一个加数减几,和不变。为解决5+( )=7+( )这种类型的题目提供了依据。学生在动手操作、观察、形成表格、分析表格,综合归纳出了越来越多的结论。学生利用表格,把具体的问题抽象化,学生的思维得到碰撞,思维方式得到训练,从而使学生的推理能力得到提高。
        四、探索规律,训练学生的推理能力
        《数学课程标准(2011版)》指出:探索规律是一个发现关系、发展思维的过程,有利于学生夯实基础,开拓创新,更能够体现数学思考,凸显过程与方法。在“数与代数”中探索数的规律,不是游离于数的认识的一种“另辟蹊径”,而是基于数的认识,同时又不局限单个数的认识,用发现数的运算变化规律来加深对数的运算的理解。
        例如:根据低年级的年龄特点,根据一年级上册数学教学内容,我设计了如下的分层练习:
        课本原题:
        1.圈一圈
        
       
                
        
        任何新知的学习都需要巩固训练,同样推理也需要训练。一年级的学生大多以直观教学为主,他们的认识大多停留在表面上,这样的分层练习,不仅保持了学生良好的情绪状态,提高了学生学习数学的兴趣,同样也逐渐巩固和提高了学生的推理能力。
        学习数学就是学习推理,具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容,也是数学课程和课堂教学的重要目标。长期坚持对学生进行推理思维训练,使学生在掌握数学知识的过程中,学会数学思维的基本方法,获得基本的数学推理能力,这是一个十分重要的课题。
        总之,推理能力的形成和提高不是一蹴而就,短期可以完成的。它需要一个长期的、循序渐进的过程。需要教师根据学生的认知规律,结合教学实际,使学生养成良好的推理习惯,掌握正确的推理方法,在不断的训练中才能提高。
       

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