单宏杰
中国石油集团工程技术研究有限公司 天津市 300451
摘要：本文对空间转换模型的具体精度展开分析，并探索其应用范围，以坐标转换模型为基础进行研究，成功开发出一种坐标转换软件，这种软件本身的页面设计优良，操作过程比较简单，可以收获十分理想的转换效果。通过此软件可以让相同或不同参考椭球之间的坐标形式实现互相转换的目的，此外还具备诸多功能，比如换代计算、高斯正算和反算等，空间直角坐标和大地坐标之间的互相转换工作也可以利用此软件完成，在工程中能够发挥出重要的作用，应用价值较高。
关键词：空间坐标系；模型转换；坐标转换
一直以来，北京54坐标系和西安80坐标系都是我国规划部门在工程测绘工作中常用的坐标，随着时代的快速发展，科学技术也得到很大进步，以前应用的坐标系因自身存在一定的局限性，已经无法满足当前测绘工作的需要，所以需要不断进行深入研究，改进和优化传统坐标系[1]。目前，虽然依据坐标转换研发出了商业性软件，但这些软件仍然存在一定缺陷，比如操作界面的复杂程度较高，操作难度较大，不具备良好的交互性，而且需要付费才能使用。为了改变这种现状，需要结合当前实际情况设计出一种科学的坐标转换系统，并确保此系统可以在工程中得到有效应用。
1、空间坐标系转换模型
平面坐标、空间直角坐标和地理坐标是三种不同的坐标系表述形式，在具体工程中应根据实际情况选择合适的表述形式，要想让每一个坐标之间相互联系起来，就需要实现坐标之间的转换。坐标转换指的就是相同坐标系或不同坐标系中的坐标转换，在相同坐标系中进行不同形式的坐标转换需要以数学关系为参考依据，不需要转换参数，在不同坐标系中进行坐标转换则需要相关参数，并且在转换过程中需要严格控制转换的实际范围，确保精度可以满足实际要求[2]。应用空间直角转换模型对经纬度进行转换，使其变为空间直角坐标，在转变过程中两个坐标系会出现重合的点，一般情况下可以根据三个或三个以上重合点的空间直角坐标将转换参数计算出来，最后以得到的参数为基础对空间直角坐标进行转换，让其变为特定坐标系中的空间直角坐标。布尔莎七参数模型是目前比较常用的一种空间转换模型，如下图所示：
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在此公式中：X′、Y′、Z′表示的是目标坐标系下的空间直角坐标，X、Y、Z表示的是原坐标系下的空间直角坐标，dX0、dY0、dZ0代表具体的平移参数，wx、wy、wz代表角度旋转参数，m代表具体尺度参数。
2、选取转换模型和精度分析
不同的转换模型，其适用范围也有所不同，而且模型的精度也存在一定差异，在具体应用过程中，需要以实际情况为依据选择合适的转换模型。对于三维空间直角坐标转换，如果三个旋转角的角度较小可以应用布尔莎(Bursa)七参数转换模型， 模型中有三个平移参数（dX0、dY0、dZ0 ），一个尺度参数（m），三个角度旋转参数（wx、wy、wz）。要想将七个坐标转换参数解算出来，就需要三个或三个以上的公共点坐标作为基础[3]。因为转换参数具有区域性和时间性特征，由于准换参数自身的特性导致转换参数的解算过程变得十分复杂，增加了解算工作难度。在坐标转换过程中，需要严格控制转换参数的精度，以此确保坐标转换的准确性和可靠性，公共点双重坐标的精度也会对转换参数产生一定影响。通过大量实践表明，应用GNSS定位技术创建卫星控制系统，并通过此系统获取公共点的坐标，通过这种方法获得的公共点具有较高的精度。由于多种因素会对公共点在国家坐标系的坐标造成影响，所以坐标的精度存在较大的差异。如果粗差存在于部分公共点坐标中，需要及时发现这个问题，并能采取有效措施将存在粗差的公共点消除。
对于范围较大的坐标转换，可以合理应用空间转换模型。在实际转换工作中，利用三个以上的公共点展开七参数的求解工作，然后在数学模型中加入七参数，以此时的模型为依据将空间直角坐标计算出来，再对得到的空间直角坐标进行转换，使其变成地理坐标，也就是我们常说的经纬度坐标。最后的转换坐标精度和选择的公共点有十分密切的联系，要想让转换精度得到有效提升，可以将不同经纬度上的公共点作为选取对象，并确保选择的公共点位置在测区的外面，可以实现对整个区域的有效控制，还要根据实际要求严格控制公共点的具体数量。
3 坐标转换系统的设计和实现
3.1 系统的总体设计
测量坐标基准转换和测量坐标系转换是此软件的两个主要内容，具体功能如下：实现任意椭球下地理坐标和平面坐标的转换、与空间直角坐标和地理坐标的转换、不同椭球下坐标基准的转换，而且还可以进行换带计算，实现数据格式之间的处理目的。空间转换模型和平面转换模型是测量坐标转换模型中包含的两个部分，可以通过文件批量导入或单点直接输入的方式将数据加入到模型中，如果数据信息的数量不足，可以把数据输入到数据框中完成转换，如果拥有大量的转换点，可以使用文件化模式来管理测量坐标数据信息。另外，软件还可以实现文件信息的导出和导入，为具体转换工作提供了很大便利。
3.2 坐标转换系统实现
在坐标软件的开发过程中，为了进一步提升操作的便利性，让设计更加具有人性化，从而对软件进行了模块化设计，合理应用文件接口方式将各个模块联合到一起。软件的每个子菜单以弹出对话框方式与用户交互，设置了两种坐标数据信息录入方式，一种是直接输入数据信息，另外一种是文件导方式，具备较高的灵活性，并且还可以进行批量计算。另外，此软件具有较高的人性化特征，操作过程十分简单，可以很方便的导出或导入各种坐标数据信息。
4、基于稳健估计理论高精度坐标转换参数解算方法
使用布尔莎(Bursa)模型对坐标转换参数进行解算时，可以把模型写成Xm=Xy+CR,其中下标m代表的是需要进行转换的目的坐标系，下标y代表的是原来的坐标系；C代表的是系数矩阵；R代表的是还没有成功转换的七参数矩阵，在这里面又包含着三个平移参数，一个尺度参数和三个角度旋转参数。然后合理应用最小二乘法来估算坐标转换参数的具体数值，具体公式为R=（CTPLC）-1（CTPLL），其中L代表的是公共点双重坐标差的权矩阵，一般情况下会设PL=E[4]。当估算出七个转换参数的具体数值后，就可以进行全部控制点的坐标转换工作。由于最小二乘法的抗干扰能力和粗差抵抗能力较差，所以需要严格控制公共点的精度，确保不会出现较大的误差，防止对转换参数解算结果的准确性造成不良影响，为控制点坐标转换过程提供可靠保证。这样能够进一步降低精度较低或误差较大的公共点坐标的权，那么此公共点在坐标转换参数的解算过程中发挥的作用就会变小，从而使此公共点坐标误差不会对转换参数造成太大影响，最终成功实现高精度坐标转换的目的。
结语
综上所述，合理应用稳健抗差估计理论对高精度坐标进行转换，可以获得十分理想的转换效果。这种转换方法适合应用到三个旋转角的角度都比较小的情况中，能够在三维空间直角坐标系中实现坐标转换的目的，在实际转换过程中还需要具备多个公共点。通过合理应用实际测量工程中的数据展开计算工作，得出了如下结论：如果多个已知公共点中的某一个公共点的坐标进度存在较大的误差，或是精度不高时，可以应用这种转换方法，并且还能获得十分理想的效果，在具体的工程测量工作中能够得到很好的应用。
参考文献：
【1】赵桂玲,姜雨含,李松.基于空间笛卡尔坐标系转换的三轴一体光纤陀螺标定数学建模[J]. 弹箭与制导学报,2019,39(6):124-129.
【2】薄成、郑尧、张西军.基于ArcGIS的影像数据坐标系转换与影像服务裁切功能的实现[J]. 测绘与空间地理信息,2020,257(9):111-113+116.
【3】刘星,王兴阵.基于空间体元运算的三维地质模型构建研究[J].产业科技创新,2020,2(20):50-51.
【4】刘文建,彭冬林,邓思胜.不同坐标转换模型在省级坐标转换中的差异分析[J].地理空间信息,2019,115(3):11+102-104.