刘志强 刘华伟 韩月敏
山东科技大学 山东青岛 266590
摘要：本文以天津市某城区地铁站地下连续墙大型钢筋笼吊装施工为背景，结合ANSYS有限元数值分析软件，基于APDL的参数化建模方式分别构建增设四榀纵向桁架和沿纵向每隔五米增设一道横向桁架的“一”字型钢筋笼，在三种工况（与水平地面夹角为0°、30°和45°）下的三维有限元模型进行数值模拟，对地下连续墙钢筋笼的受力和变形进行分析，总结出安全性最佳的钢筋笼吊装方案。
关键词：地下连续墙，钢筋笼，吊装，有限元分析
引言
改革开放以来，我国的经济不断取得突破性增长，国内生产总值连创新高，经济发展加快了城市化进程，但经济的高速发展也带来了一系列的交通拥堵问题。为了更好的缓解交通压力，为人们出行提供便利，开发和利用地下空间成为了解决交通压力的关键。很多城市都建成了多条地铁线路，地铁也逐渐成为城市文明进程的重要标志。地下连续墙作为深基坑支护结构，被广泛的应用于地铁、地下商场的建设中，起到了很好的支护、承重和防渗等作用[1-5]。
地铁建设规模不断增大，地下连续墙的施工难度日益提高，其中大型钢筋笼的制作、吊装是影响地下连续墙顺利施工的关键。由于钢筋笼在设计过程中，只考虑侧向土压力，忽略了吊装过程的受力，一般仅凭经验进行加固处理，无法保证施工过程的安全性。
为解决上述问题，近几十年来国内学者采用理论分析计算、有限元数值模拟及模型试验等方法，对钢筋笼吊装展开研究，取得如下成果：郑建民，胡德喜，赵明时[6]以大型地铁站钢筋笼吊装为背景，详细介绍了施工机械、吊点位置的合理选择，科学合理的完成了吊装工作。荣劲松、周翰斌[7]等以超重钢筋笼吊装为背景，介绍了新型的吊装方案——桁架支托法，成功完成了“T”字型钢筋笼的吊装施工。赵兴波、朱大宇[8]等使用ANSYS软件对整体吊装过程进行数值模拟，结合数值模拟的结果，确定了施工参数，很好地指导了现场施工。李少利等[9]介绍了巨型钢筋笼吊装的吊车选型、吊装方法与吊装安全保证措施。邓子才[10]针对长40.6米，单幅达32.657t的地下连续墙钢筋笼吊装过程阐述了起吊点的设计与钢筋笼的挠度验算等设计的重点问题。已有成果虽然通过优化吊点布置、吊装方法等解决了钢筋笼在吊装过程中的部分问题，但很少有研究在不同工况、不同角度下的受力与变形情况。
本文通过ANSYS有限元数值分析软件对大型超长钢筋笼建立数值模型，分析了钢筋笼从水平到竖直过程中，不同工况下竖向位移发展规律，讨论了有无纵横向行架、不同吊装角度下的挠度变化情况，比较确定最优方案，为后续施工提供参考。
1.工程概况
天津市某城区地铁站为地下三层三跨岛式车站，车站主体结构长276米，标准段基坑宽23.3米、深26.12米，端头井基坑宽27.1米、深27.72米，主体结构采用盖挖逆筑法施工，本项目主体工程围护结构采用地下连续墙形式，如图1所示，厚度为1000mm，深度为53.32米，共106幅，尺寸如表1所示。
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本地铁站地下连续墙钢筋笼分为“一”型和“L”型（“L”型分解为两个“一”型进行吊装）两种形式，本文选取尺寸为53.32m×6m×1m、重65.8t的“一”型钢筋笼。
2.选用有限元单元简介
采用ANSYS有限元分析软件建构“一”字型钢筋笼三维有限元模型。通过查阅ANSYS单元库，选用Beam189单元。
Beam189单元称为3D二次有限应变梁元，适于分析细长到中等细长梁结构。该单元基于铁木辛柯（Timoshenko）理论，包括剪切变形的影响。该单元有3个节点，每个节点有6～7个自由度。自由度数目由KEYOPT(1)定义。当KEYOPT(1)=0(缺省)时，每个节点有6个自由度，即沿节点坐标系X，Y，Z方向的平动位移和绕X，Y，Z轴的转动位移；KEYPOT(1)=1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲自由度），单元模型如图2所示。
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图2 Beam 189单元几何模型
Fig2 Unit geometry model of Beam 189
本单元非常适合分析线性、大角度转动或非线性大应变问题。当NLGEOM打开时，Beam189的应力刚化在任何分析中都是缺省项。应力刚化选项使本单元能分析弯曲，横向及扭转稳定问题(用弧长法分析特征值屈曲和坍塌)。Beam189可用于任何采用SECTYPE，SECDATA，SECOFFSET，SECWRITE及SECREAD定义的横截面。
3.有限元模型的建立
“一”字型钢筋笼配筋主要建模步骤和建模参数如下：
（1）定义单元、材料和实常数
单元全部采用beam189梁单元，弹性模量为2.0E11N/m2，泊松比为0.3，钢筋密度为7850Kg/m3，单元截面采用Φ18，Φ20，Φ28，Φ32四种圆形实体形式。
（2）建立几何模型
利用创建关键点命令（K）和创建线命令（L）创建钢筋笼一个单元的几何模型后复制生成全结构几何模型，模型总的几何尺寸长×宽×高为53.32m×6m×1m，钢筋笼整体几何模型如图3所示，增设四榀纵向桁架和沿纵向每隔五米设置一道横向桁架如图4所示。
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图4 钢筋笼横纵向桁架增设示意图
Fig4 Sketch of adding longitudinal and longitudinal truss of steel cage
（3）赋予几何模型单元、材料和实常数等属性
使用LATT命令分别赋予不同直径钢筋对应的属性。
（4）设置网格划分尺寸并进行网格划分
使用LESIZE命令设置网格大小为50mm，然后使用LMESH命令自动划分网格并生成有限元模型，整个模型共划分成211980个单元，钢筋笼的有限元模型如图5所示（局部）。
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图5 “一”字型钢筋笼有限元模型
Fig5 Finite element model of “一” type cage
（5）施加边界和荷载条件
为了接近实际现场条件，有限元模型边界条件采用铰接形式，即在钢筋笼的吊点处约束X、Y和Z三个方向上的平动自由度，释放三个方向上的转动自由度。钢筋笼在吊装过程中所受的荷载主要为重力加速度引起的重力荷载，本项目所在地的重力加速度g=9.8011m/s2。实际施工中吊装动载系数一般取1.05，由于环境风速等其他因素的影响最终都换算成重量。因此，本研究对象最终重力加速度取为1.1倍的实际重力加速度，即g=9.8011×1.1=10.7812m/s2。
（6）设置求解选项并进行求解
进入求解处理器，设置NLGEOM为ON，即考虑大变形效应；设置AUTOTS为ON，打开自动时间步技术，以采用较少的资源获得有效解。
（7）进入后处理提取应力、挠度等分析结果。
4.有限元计算结果的整理与分析
通过对增设四榀纵向桁架和沿纵向每隔五米一道横向桁架的“一”字型钢筋笼在三种工况下三维有限元模型的求解，分别提取钢筋笼沿纵向每隔一定距离钢筋笼底部的竖向挠度。
（1）工况一
吊装过程中钢筋笼与水平地面夹角为0°时的位移云图及沿纵向的竖向挠度分别见图6和表2。
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（2）工况二
吊装过程中钢筋笼与水平地面夹角为30°时的位移云图及沿纵向的竖向挠度分别见图7和表3。
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（3）工况三
吊装过程中钢筋笼与水平地面夹角为45°时的位移云图及沿纵向的竖向挠度分别见图8和表4。
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（4）由表2～表4，以钢筋笼长度为横坐标，以钢筋笼竖向挠度为纵坐标绘制钢筋笼在不同工况下的挠度变化曲线如图9。
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图9 钢筋笼在不同工况下的挠度变化曲线
Fig.9 The deflection changing curve when the reinforcement cage under different working conditions
（5）由图6～图8中可见，增设4榀纵向桁架的钢筋笼在0°起吊时钢筋笼的最大竖向位移为20.6mm，在30°起吊时钢筋笼的最大竖向位移为15.8mm，在45°起吊时钢筋笼的最大竖向位移为11.0mm。
（6）由图9综合分析可见：“一”字型钢筋笼在10点起吊过程中，不同工况下挠度变化曲线的挠度极大值为20.6mm，小于规范要求的临界值，满足规范要求；由图9还可以发现钢筋笼随着起吊角度的增加竖向位移逐步减小，由此可以断定钢筋笼的挠度极值出现在起吊角度较小时。
5.吊装设计方案的优化
本节在已经验证增设4榀纵向桁架的“一”字型钢筋笼吊装方案能满足规范要求的基础上，尝试将纵向桁架沿钢筋笼宽度方向分别减少1～2榀和增加1榀，通过对比分析分别增设2榀、3榀、4榀和5榀纵向桁架共4种情况下钢筋笼的挠度与变形，以保证钢筋笼顺利吊装的前提下尽量减少钢材用量。这4种情况下纵向桁架的增设位置示意图如图10所示（局部）。
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图10 纵向桁架增设位置示意图（局部）
Fig.10 Sketch of added positions of vertical truss
增设的纵向桁架分别为2榀、3榀和5榀时的钢筋笼在吊装过程中与水平地面夹角为0°、30°和45°三种工况时的竖向挠度分别见表5～表7。
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利用与前一节相同的数据处理方法，根据表5～表7，以钢筋笼长度为横坐标，以钢筋笼竖向挠度为纵坐标绘制出钢筋笼在不同工况、不同数目的纵向桁架下的挠度变化曲线，如图11～图13所示。
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由图11～图13对比分析可见：
（1）起吊角度为0°时，增设2榀、3榀、4榀和5榀纵向桁架共4种情况下的钢筋笼的挠度最大值均小于规范要求的临界值，均满足要求。
（2）增设2榀纵向桁架和4榀纵向桁架的钢筋笼的竖向位移变化趋势基本一致；增设3榀纵向桁架和5榀纵向桁架的钢筋笼的竖向位移变化趋势基本一致；增设3榀纵向桁架和4榀纵向桁架的钢筋笼的竖向位移最大值在变形最大处几乎相等。
（3）对比相同榀数纵向桁架钢筋笼在不同工况下的竖向挠度值可以发现随着起吊角度的增加竖向位移逐步减小，进一步确定了钢筋笼的挠度极值出现在起吊角度较小时。
（4）4种情况下钢筋笼的挠度值均远小于极限挠度值，证明了增加数道纵横向桁架极大的提高了钢筋笼的整体刚度和稳定性。
综上分析可知：
上述4种增设钢筋笼纵向桁架办法均可满足规范要求，增设5榀钢筋笼安全性最好，增设2榀钢筋笼安全性最差，增设3榀和4榀钢筋笼的最大位移非常接近；若考虑安全性则5榀桁架为最优，若考虑经济性原则2榀桁架为最优。但模拟时假设钢筋间全部点焊，实际不可能做到（实际点焊率在75%左右），而且起吊过程中不可避免的会遇到部分焊点脱焊，钢筋笼实际的刚度小于理论强度，因此选择钢筋笼增设3榀纵向桁架为最优方案，实现了在保证钢筋笼顺利吊装的前提下尽量减少钢材用量的目的。需要说明的是为了保证现场制作的钢筋笼的整体性和刚度，必须提高钢筋笼焊接处的焊接水平，并保证焊接率要满足最低焊接率的要求。
6.结语
本章主要使用ANSYS有限元数值分析软件，基于APDL的参数化建模方式分别构建增设四榀纵向桁架和沿纵向每隔五米增设一道横向桁架的“一”字型钢筋笼三种工况（与水平地面夹角为0°、30°和45°）下的三维有限元模型，并对其进行有限元求解，分别提取出钢筋笼沿纵向每隔一定距离钢筋笼底部的竖向挠度。通过分析钢筋笼在不同工况下的挠度变化曲线，验证了前文针对增设4榀纵向桁架的“一”字型钢筋笼的10点起吊吊装设计方案的可行性。需要说明的是钢筋笼在吊装过程中，钢筋的应力一般不会超过钢筋的屈服强度，经过本次的三维有限元分析，本项目增设四榀纵向桁架和沿纵向每隔五米增设一道横向桁架的“一”字型钢筋笼的应力状态均处于较低的水平，最大应力值为96.1Mpa，故本章没有对钢筋笼的强度进行校核。
为了满足钢筋笼吊装要求并减少钢材用量，将纵向桁架沿钢筋笼的宽度方向分别减少1～2榀和增加1榀，通过对比分析分别增设2榀、3榀、4榀和5榀纵向桁架这共4种情况下的钢筋笼的挠度与变形，最终得出了增设3榀纵向桁架的最优方案，但该最优方案是建立在现场制作钢筋笼时保证钢筋笼焊接处的焊接水平和最低焊接率要求的基础上的。
参考文献
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