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初中数学数形结合思想的应用

发表时间：2020/11/18 来源：《基础教育参考》2020年11月作者：夏波

[导读] 随着我国教育事业的不断发展，数形结合思想已被广泛应用到初中数学教学中，并取得了一定的成效，有效提高学生的数学水平。初中数学教师使用数形结合思想开展教学活动，可以将复杂的数学知识变得更加具体形象，便于学生透彻地理解所学知识。

夏波云南省开远市第五中学
【摘要】随着我国教育事业的不断发展，数形结合思想已被广泛应用到初中数学教学中，并取得了一定的成效，有效提高学生的数学水平。初中数学教师使用数形结合思想开展教学活动，可以将复杂的数学知识变得更加具体形象，便于学生透彻地理解所学知识。
【关键词】初中数学；数形结合思想；应用
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2020）11-082-01

        数学学科因其自身的特殊性，具有一定抽象性，也是众多学科当中的教学重点和难点，与小学数学相比较，初中数学学科涉及到的知识点更广，学习难度也有了很大的提高。对于许多学生而言，面临着或多或少的困难和阻碍。通过分析，不难发现，数学学科其实是空间关系与数量关系之间的相互结合，因此，初中数学教师应当抓住数形结合的思想特点，引导学生深刻理解和领会数学知识的重点和难点。数形结合思想主要是通过形直观的反映和表达数学问题的本质，并进一步探讨和分析数形结合的性质以及变化的规律。
        一、数形结合的地位与作用
        对于广大学生来说，数形结合思想是再熟悉不过了。所谓数形结合，就是把数与形结合起来进行分析研究，把抽象的数学语言与直观易懂的图形结合起来；使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这是数学研究中的重要内容，也是数形结合思想的具体体现。这对于培养一个学生运用数学思想解决问题和形成运算能力起着很重要的作用。正因为如此，数形结合方法成为初中数学教学中最常用的方法。在初中教学的数学中，教会学生运用数学知识解决问题并且在数学考试中取得高分，是教学目标的其中之一。同时，引导学生学会思考问题，培养学生的发散性思维和创造性思维也是新型初中数学教学的任务。而采用数形结合思想来解决问题，既可以开拓学生的解题思路，对于充分开发学生的大脑智力也有一定的帮助，有利于养成思考的习惯，也能够在日常考试或者解题当中找到最简便的方法，以便达到快速高效的目的。
        二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
        （一）应用数形结合思想可以让数学概念更好理解
        数学的概念往往是一个数学知识点的开始，一个知识点是否讲得透彻明白，关系到整个一章内容的理解，甚至相连几个章节的内容也会受到影响。所以知识点的概念必须让学生理解，记忆牢靠，如此才能学以致用。但是，往往很多概念不是凭空就靠教师几句话学生就能理解的，还需要使用数形结合思想辅助教师教学，利用数所体现出的形的形状去思考知识的结构，知识的用法，达到学生学会的目的。比如：在我们初中数学中讲解坐标，单凭教师怎么使用语言，而没有形的帮助，学生学起来还是很模糊的。这就需要教师首先在黑板上画出坐标系，利用坐标系再做出一个点，将点向x轴，y轴作垂线，从而进一步解释了点的横坐标和纵坐标是什么。再将点画在不同的位置，可以讲解出点的坐标是有正负的，从而加强了学生对坐标这个知识点的掌握。

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还可以再将这个知识扩展一下，如一艘轮船在大海行驶中如何定位，引申到地理上的经线和纬线，经线和纬线的交汇处便能得到轮船的位置，这样使学生不仅学会知识，还达到学科间的融合。
        （二）利用记忆概念，促进方法形成
        初中数学之中有很多抽象的概念和相关的公式需要一定的记忆，并且需要在进行记忆的基础之上发现问题、解决问题与分析问题。教师在进行初中数学讲解的过程之中，少数学概念和数学公式的讲解占据了大部分的时间，但是这样收到的效果却也不尽如人意，这样的使得学生失去了学习数学的兴趣并且产生了一定的厌学的心理。数学之中，如若运用到一定的数学符号并且将图形最大限度展现出数学规律，便可以能够使得学生有着较为快速且高效的认识，促使学生能够通过数形结合的方法进行相关的学习。
        （三）运用多媒体展示数形结合方法
        较之于传统数学教学模式，多媒体教学能够以动态性优势化解数学学习的难度，将原本的平面转变为立体化的图形、动画等，从而帮助学生更容易地形成逻辑思维。例如，在教学几何图形的过程中，教师可以利用多媒体的画板功能，将几何图形立体化地展示在学生面前，让学生更直观地看清几何图形的不同侧面，进而更深入地掌握知识。在多媒体技术的辅助下，学生学习数学的兴趣更加浓厚，更容易理解数学知识的产生与内涵。
        （四）采用数形结合方法提高学生的解题能力
        数形结合方法能显著提高学生的解题能力。因此，教师在教学过程中要培养学生利用数形结合方法解题的习惯，这样既能丰富学生的解题形式，又能提高教师课堂教学效果。由于初中数学内容较多，且综合性的题目涉及较为广泛的知识，因此教师要注重让学生多角度、多方位地思考问题，引领学生深入挖掘问题信息，并从几何图形和数量关系两方面进行推导，逐步挖掘其内在联系，也可利用一题多解的形式来提升学生的解题能力。如在“全等三角形的证明”一课教学时，教师要先给学生讲清楚基本的证明方法。当学生有一个清晰的了解后，教师再给出综合性的题目，如组合图形中求某一边的长度，这道题既需要证明两个三角形全等，还要通过换算得出其具体长度。这时教师就要先引导学生提取问题信息，然后从图形和数量关系两个方面对已知信息进行分解，双层推进分析、思考、讨论、计算解析等，深入挖掘其内在联系，最终得出长度结果。在解题过程中，教师要注意培养学生多角度思考问题的思维习惯，如证明组合图形中的全等三角形时，既可利用定理进行证明，也可利用相似三角形的某边或某个角相等去证明等。教师在教学过程中采用数形结合方法引导学生解析数学问题，不仅能促使学生突破思维局限，还能提高其解题效率。
        结语：
        总之，在初中数学教学中就要从知识深化入手，教师作为教学的指导者，就要承担起教学任务，这找出数形结合思想与数学教学之间的结合点，以促进学生未来发展入手，创新教学活动，实现数学教学目标。
参考文献：
[1]归爱琴.问题导学在初中数学教学中的应用[J].新课程,2020(41):150-151.
[2]周国庆.浅谈初中数学教学中的有效性教学策略[J].新课程,2020(41):178.