摘要：建立供水管网失效预测模型是优化管网更新改造策略和降低爆管风险的有效途径，将科学的统计模型结合经济因子应用于多目标管网更新方案的制定不但可以有效预防管网失效，还可以提高改造资金的使用效率，提升管网资产效率。
关键词：供水管网；预测模型；爆管；管网失效；管网更新
Application of Multi-Objective Prediction Model in Renewal Strategy of Water Distribution Network
Jin Sheng
(Shanghai HugeGIS Technology Company Ltd., Shanghai , 200233 )
Abstract: Establishing a prediction model for water pipe failure is an effective way to optimize the strategy of network renewal and reduce the risk of pipe burst. Applying scientific statistical models and economic factors to the simulation of multi-objective network replacement scenarios can not only effectively prevent pipe failure, but also improve the efficiency of the use of renewal fund and the network asset efficiency.
Key words: water distribution network; prediction model; pipe burst; pipe failure; network renewal
1.引言
城市供水管网是城市基础设施中不可缺少的重要组成部分，约占水司总资产价值的70-80%。因为城镇供水管网泄漏和失效率会随着使用年限的延长而逐年增加，造成供水管网的爆裂事故和跑冒滴漏现象，影响城市供水安全和居民的供水服务，降低了管网运行的效率。因此，城市供水管网的及时更新改造显得尤为重要。然而，目前城市供水管网的更新大多依据水司运行管理人员的经验或根据管网信息系统记录的静态维护信息进行粗略人工分析，分析参数单一，无法准确制定中长期更新计划，难以精确量化改造后对供水管网爆管率的改善程度，对管网改造的投入产出量化较为困难，不利于资金的精准使用。因此，本文概述了采用基于时间变量的线性尤尔扩展过程（LEYP）模型来全面评估管网和预测管网失效，引入失效严重性分析和管网改造技术经济指标来综合模拟多目标管网更新方案，并以M自来水公司的实际应用来分析模型的建立、率定和验证过程，以及剖析方案策略模拟的主要成果。
2.研究目标
基于供水管网老化和失效预测模型，实现对管网更新的决策支持，主要包括如下几方面：
-分析和量化管网老化和失效的影响因子，提高对供水管网状态的全面评估；
-应用多变量统计模型[1]，通过对失效率预测，提供对供水管网未来5-10年的运行效率分析；
-通过对每条管道的关键性分析和失效概率评价，基于风险优先级管理爆管风险，保障供水服务；
-精确量化管网改造计划，根据爆管风险等级对管网更新进行优先级排序；
-结合经济模型[2]，提供基于在不同经济和技术边界条件的管网更新策略方案评价。
3.方法概述
预测方法主要包括三个部分：
-数据收集：采集和过滤建立模型和方案预测所需的基础数据
-建立预测模型：建立管网老化和失效预测模型，开展爆管严重程度分析
-管网更新策略方案的生成和量化评价
图1-模拟预测方法概要图
3.1 数据要求
3.1.1 管网老化及失效预测数据
1）建模必要数据
a) 资产特征数据
- 管材
- 口径
- 长度
- 安装时间
b) 管网失效历史记录：不少于5年的数据，包括失效日期或维修日期，数据中必须剔除第三方人为因素破坏（工程施工等）导致的管网失效数据和用户表接管上的数据。
c) 失效历史记录和管道资产的空间关联信息。
2）补充数据（非必要）
如下补充数据可以提高模型的模拟准确性和可靠性：
- 土壤腐蚀性
- 地面交通繁忙程度
- 地下水位
- 水压变化
- 水锤
- 管道安装条件
- 管网爆管原因
3.1.2管网失效严重性数据
因为不是所有的爆管都产生同样的后果，因此需要对爆管的严重性进行分析，比如：
1）存在敏感客户：医院，学校等
2）难以维修的情况：交通繁忙、埋深较大、管线压埋等
3）管网维修会造成严重影响的情况：受影响用户数量、管线供水量等
3.1.3模型模拟预测需要的数据
1）管网更新规则：更新改造旧管道所用的管材和口径
2）管网改造成本：基于不同管材和口径的新管道的成本
3）管网维修成本：爆管维修成本
4）每条管线服务的用户数量
3.2 建模
每条管道的失效概率及其严重程度都将进行拟合计算。在管道更新计划中，管道改造的优先级将依据风险等级进行选择，风险等级的评价则由失效概率和其严重程度的乘积得到。
3.2.1 管道老化及失效预测模型
模型采用了LEYP [3]（Linear Extended Yule Process）来模拟管网老化和失效现象，并结合了时间相关的协变量（Time Dependant Covariables -TDC[4]），主要涉及天气等因素，从而提高了模型对随时间变化而产生的管网失效数量波动的适应性。
LEYP模型是在计数过程理论框架下的基于管网历史失效次数的随机强度参数化公式，认为管道失效风险取决于管道的历史情况（Yule因子,Eisenbeis,1994[5]）和管龄（Weibull因子，Lawless 1987[6]），以及与管道长度、口径、土壤腐蚀性相关联（R?stum，2000[7]）和管网水压（Zyl and Clayton, 2007[8]）的Cox回归分析因子。
通过将NHPP（Non Homogeneous Poaisson Process 非均匀泊松过程）强度函数乘以失效事件数的线性因子函数，可以将LEYP视为经典NHPP的随机过程。
模型的准确性和预测结果的可靠性将通过两个验证过程来确保：
1）模型率定：采用80%的管网历史失效数据进行模型率定，率定过程将验证模型是否与实际数据能够很好拟合，确保模型能够检测到管网失效概率并准确预测次数。
2）交叉验证：采用20%的管网历史数据进行交叉验证，确保模型的预测性可靠。
图2-模型率定和验证过程
3.2.2 按管材分类的影响因子确定
不同的影响因子对不同管材的影响程度不同，每一项因子对管网失效的影响都被量化并在模型中进行设置，以灰口铸铁管为例，LEYP模型中的影响因子如表1所示：
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3.2.3 管道失效严重程度评价
管道是否需要更新不仅取决于管道可能会爆管和漏水，还需要考虑当管道爆管后所造成的损失大小。一般而言，管道失效严重程度却决于：
1）失效的严重性：管道流量、管道口径、压力降低等
2）失效和其维修引发的供水服务中断区域的重要性
3）敏感客户：医院、学校、监狱等
4）维修难度：交通情况、道路情况等
4.模拟预测
模拟预测主要包括以下分析过程：
1）供水管网的整体评价
2）设置技术和经济目标（年度改造预算），模拟管网更新策略
3）评估不同更新策略的管网效率
4）比较不同更新方案的结果
5）提供详细的更新计划并进行综合比较
5.M市管网更新预测分析应用
本研究项目主要以M市的供水管网数据为基础，建立老化模型，进行管网更新预测分析，并根据技术经济约束条件对更新策略进行量化，拟合出管网更新改造的详细方案。
5.1数据分析
M市能够提供作为建模的管网基础数据包括管网地理信息系统（GIS）、近5年的管道失效数据、薄弱区域、供水系统和经济及影响等方面，具体详细信息如下表所示：
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图3-管龄和管材敷设时间分布图
管网资产中不同管材的年龄差异较大，较老的管道材料主要为铸铁（CI）、石棉水泥（AC）和镀锌钢管（GI），是最为薄弱的管网，其中铸铁管长度仅有400m，石棉水泥管有8km，镀锌钢管29km。相较于欧洲的研究统计表明，M市的管网年龄远低于欧洲的管网情况。在管材方面，M市84%的管网为球墨铸铁管，占主导管材，镀锌钢管占比约8%，其余管网占比较小，相较于欧洲，M市的球墨铸铁管比重大的多；在管径方面，大口径管网的权重较大，DN300以上管网占20%。管材、管龄和管径分组统计如图4所示。
图4-管材、管龄和管径分组
5.1.2 管网失效数据
管网失效数据是建模的重要数据，必须进行筛选和过滤。管网失效的分析应该基于输配水管线失效数据，剔除管网配件（阀门、三通、弯头等）、用户表接管数据和临时管线上的爆管数据，此外，在报废管线上的爆管数据不应计算到已更新管线上；同时管网失效数据应该尽可能只保留管线自然破损数据而不应该包括人为原因（如第三方工程施工原因）造成的破损，从而减少对模型误差的影响。
M市近5年的有效输配水管线失效数量共计772次，其中第三方直接或间接工程施工破坏造成的破损占比46%，管网失效的原因统计分析如图5（左）所示。在模型建立中，考虑到镀锌钢管管龄较长且本身状态较差，保留了镀锌钢管的第三方工程施工原因造成的下失效数据，而剔除了相关原因造成的球墨铸铁管破损。剔除非管网自然失效原因后的爆管数据如图5（右）所示：
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图5-管网失效原因统计分析
M市的管网失效高度集中于少量管线，每年只有0.7%的管线长度发生爆管，主要集中在镀锌钢管上（占比34%），大部分发生在DN200及以下管网（占比80%），失效率约为0.31次/km/年，高于国际水协（IWA）的参考值0.13次/km/年，高于法国水行业的平均水平0.14次/km/年。M市的管网失效率剔除人为因素后为0.18次/km/年。M市管网失效率分布到具体每种管材上的统计如图6所示。
除了上述信息，管网失效的位置与管道关联至关重要，研究中将管网失效的位置记录通过空间分析与GIS管段进行了关联，如图7所示。
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5.1.3 土地类型
M市因城市发展开展的填海造陆造成了土壤的不均匀移动，引发了城市供水管网的爆管。图8为填海造陆的历程和规划，风险区域在模型中进行了参数设置。
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5.1.4 水力条件
M市的供水管网在狭小空间内呈现高密度特征，用水密度大。供水管网压力总体较稳定，压力变化幅度不超过5m，因此不会对管网失效造成明显影响。为了确保管网平均压力具有代表性，采用率定后的水力模型进一步分析了每条管段所对应的管网水压情况，如图9所示。
图9-水力模型模拟管网水压情况：夜间压力（左）和高时压力（右）
5.1.5 经济影响因素
M市近5年管网更换改造的投入约为7151.1万元，管网失效维修的费用约为3948.6万元，合计平均每年管网更新及维修投入为2219.9万元。
5.2模型率定和验证
5.2.1 建模数据质量评价
通过上述数据收集、分析和整理，M市供水管网老化和预测模型建立的基础数据质量评价归纳如表4所示。
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5.2.3 模型率定和精度调整
利用前4年数据主要用于模型率定，最后1年的数据主要用于模型验证。经过验证的模型可以用于管网老化和失效频率的预测。
在模型的率定过程中，以下因素是通过敏感性分析后得到的对管网失效模拟有重要影响的因子（YES表示有重要影响，NO表示无重要影响），同时模型中量化了各因素的影响水平
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模型的验证和模拟预测的可靠性通过3.2.1中阐述的两个过程来保障，从图10中可见，通过对建模数据的取样（4年历史数据）和精度调优，模型率定中管网失效实际数值与模拟值得到了较好的拟合。在图11中，再通过对率定后的模型进行交叉验证（1年历史数据），验证结果表明模型对管网失效预测的能力能够满足对管网未来老化的模拟预测。
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5.2.4 失效严重程度分析
如3.2.2中所述，失效严重程度是确定管道更新的重要依据之一，是对管道爆管和漏水预测分析的重要补充。对M市的供水管网失效严重性分析中，采用了K-J法（亲和图），根据表6的相关主题进行了调查，对相对复杂的问题进行主题梳理和意见经验收集，并利用内在的相互关系做成归类合并图，从而将与供水管网相符的失效严重程度的客观事实进行整理得到分析结论。
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通过对不同管理层级的调研，得到了如下的管网失效严重性结论，其中按严重程度分级，很严重、中等和低严重的管网长度占分别为8%，15%和77%，如表7不同严重程度的每条管网空间分布在GIS中进行了关联，从而对应于管网老化模型中的影响因子。
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6.管网更新模拟及策略分析
管网更新策略的优化主要依托管网老化模型和失效严重性分析结论，结合管网改造的资金预算条件（年度预算）、管网效率目标（管网破损率、管龄）、客户服务目标（受影响客户）等多目标进行未来5-10年的模拟量化，输出不同更新策略下的管网更新计划方案，并进行方案整合和综合比较。本研究主要结合M市的三个主要目标策略进行了模拟预测：
-S1-不进行管网的更新投资，预测未来7年管网的老化和失效频次；
-S2-平均每年投资约950万元，比较模型预测的管网改造规划方案与原有管网总体规划的更新计划；
-S3-以IWA的管网失效率参考值0.13次/km/年为目标，通过模型预测管网更新的资金投入和详细更新计划。
6.1 无管网更新投资策略方案
为了了解在不进行任何管网更新改造的条件下，管网效率的恶化情况，本方案模拟了未来7年管网的自然老化和失效演变情况。
在不进行任何管网更新资金投入的情况下，未来7年管网将随时间线性老化，爆管率从起始年的0.21升高至超过0.24，并且管网管龄和失效率将持续增加。
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图12-无投资策略模拟
6.2 年均管网更新投入950万元策略方案
若年均投入950万元（逐年投入的具体金额见图13），管网失效率将从现状的0.21降至0.15以下；每年的管网更新率保持在0.7%-1.0%之间，年均0.78%；管网平均管龄的上升将延缓约1.5年，有利于管网的整体效率提高，降低爆管风险和频次。同时，模型可以给出详细的管段改造清单和时间计划。
本方案模拟中还特别比较了模型计算的管网更新计划与M市原供水管网的总体规划中相关管网改造计划，由图14可见，模型进一步细化了管网改造计划，并发现了原总体规划中未发现的管网改造内容，经实际确认，这些差异化的管网更新计划是完全客观和有效的。
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图13-950万元管网更新投入策略模拟 图14-预测更新方案(左)与总体规划（右）对比
6.3 管网失效率0.13策略方案
若M市需要将管网失效率控制在0.13，则年均投入的管网更新资金将达到约1100万元，年均管网更新率0.886%，每年的管网更新率见图15，管龄增长将延缓1.7年。
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图15-管网失效率率0.13策略模拟
6.4 策略方案汇总
综上所述，管网更新策略预测方案汇总及比较如表8所示，模型为M市提供了详细的、量化的管网更新计划，并提供了对应的管网效率的改善值，有助于水司根据模拟结果，优化资金利用，有针对性的提高管网效率，控制管网资产的关键绩效指标。
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根据预测结果，将每一策略方案对应的整体管网的状态进行了评价，图16可以看到，通过设定管网更新的资金投入目标和管网失效率控制目标，可以让管网状态改善可视化，“状态好”的管网比例分别较起始年提高了3%和4%，同时将“状态恶化”的管网比例降低了3%和4%。
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图16-管网状态综合评价
7.小结与展望
?基于时间变量的LEYP管网失效模型能够有效模拟和预测管网失效现象，为管网资产管理提供决策支持。模型建立的准确性和预测可靠性取决于基础数据的质量，补充性数据的可以进一步提高模型预测可靠性。
?通过对项目实例中大量的管网资产及运行数据分析，建立了涵盖多种管材的管网老化模型来预测管网更新改造计划，模型中应用了技术及经济等影响因子提高了模型的可应用性。
?随着水务信息化的应用和发展，目前水司积累了越来越多、越来越完整的电子化管网基础数据，通过建立模型来预测管网更新计划相较于传统的管网改造计划将有很大的优势和应用空间。
?为了进一步仿真管网老化模型，可以考虑把管网更新改造的可实施性等因子纳入模型的数据条件，包括政府对改造施工许可等。此外，供水管网水漏损因素未纳入到模型模拟的条件因素中，未来可以进一步完善相关因素对管网更新的影响，进一步提高模型对管网更新计划的投入产出分析能力。
?为了确保管网老化模型的可靠性，每年需要进行模型的维护，主要包括新管网信息的更新、管网改造规则的调整等；建议每3-4年需要对模型进行重新率定和验证，提高模型的可持续应用。
参考文献
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[8] Zyl,J.V.and Clayton, C.(2007). The effects of pressure on leakage in water distribution system. In Proc. I.C.E Water Management, pages 104-109.
1 作者简介：金盛（1981 - ），男（汉族），工学硕士，主要从事水务运营管理、智慧水务研究与建设，电话：156 1869 3261，E-mail: jinsheng_xsz@163.com。
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