“数形结合”求二次函数最值

发表时间：2020/9/3   来源：《教学与研究》2020年8月上   作者： 庄永凤
[导读] 最值问题的研究，有着悠久的历史。早在古希腊时,就研究了“等周问题”。

四川省凉山州西昌宁远学校   庄永凤 615000

摘要：最值问题的研究，有着悠久的历史。早在古希腊时,就研究了“等周问题”。在欧几里得的著作《几何原本》中,实际上已证明了如下的最值问题:具有相同周长的矩形中，正方形的面积最大。研究函数的最值，是学习数学与其他学科的基础，是生活生产的必备工具.二次函数的最值问题也是中考的热点内容之一 ,笔者认为,在二次函数中运用数形结合思想应注意以下几个方面。
关键词：初中数学；课堂教学；函数最值
        “以形助数”、“以数解形”,使复杂问题简单化,是数学的规律性和灵活性的有机结合。我们从形的直观和数的严谨两方面思考问题，便拓宽了解题思路,使问题得以更快解决。
        1准确理解二次函数的图像性质
        二次函数y=- x2-4x-5的图像（如图1）请指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值。
 

                                     

本题考察了二次函数图像上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图像上点的坐标特征找出相应的值是解题的关键。 
        结束语
        总之,二次函数的最值问题是一个在充分理解题意的基础上,综合运用各种方法进行解答的过程。通过这方面的学习,同学们能感受到数学的严谨、最值的合理。

参考文献：
[1]刘亚龙.谈数形结合在初中数学教学中的应用[J].才智,2020(16):219.
[2]高富代.初中数学课堂教学设计的精准性研究[J].学周刊,2020(17):77-78.
[3]邹翠芳.基于建模思想的初中数学实践与反思[J].中学数学,2020(12):88-89.

 

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