摘要：本文选取阳江市某市政桥梁工程跨河连续刚构桥作为研究对象，采用桥梁三维分析软件MIDAS建立计算模型进行空间杆系分析。计算结果表明，其施工、使用阶段的混凝土压应力和拉应力以及预应力钢筋的拉应力，桥梁使用阶段承载能力、截面抗裂以及挠度验算等均能满足相关规范要求。计算结果及其选取的计算模型、计算参数、计算荷载、荷载组合和验算过程等可供相关设计、施工管理人员借鉴和参考。
关键词：悬浇PC；连续刚构；有限元分析
一、桥梁工程概况
阳江市某跨漠阳江大桥为35m+55m+35mPC连续刚构桥，总长125m，边中跨比0.636。主梁细部结构尺寸、预应力和普通钢筋布置如下。
（一）主梁细部结构尺寸。箱梁顶板宽12.5m，底板8.5m。根部梁高3.4m，跨中梁高2.0m。梁底曲线按1.8次抛物线变化。顶板厚度0.25m，边跨腹板厚从边跨端部至主墩顶呈0.9m~0.45m~0.75m变化，中跨腹板厚呈0.75m~0.45m~0.75m变化。根部、跨中底板厚度分别为0.9m、0.22m，变化规律同梁底。
图1-1 主梁横断面图
（二）预应力和普通钢筋布置。顶、底板纵向预应力采用高强度低松弛钢绞线、大吨位预应力钢绞线群锚体系（17φj15.24），纵向预应力筋含筋率为43.13 kg/ m3。箱梁普通钢筋种类HRB400，顶板、腹板和底板采用Ф16、Ф12钢筋，间距15cm布置；箍筋采用Ф16钢筋，纵向20cm间距布置，其中主墩根部梁段采用Ф16箍筋10cm间距布置。
二、计算模型、参数及荷载组合
（一）计算模型
纵向计算采用桥梁三维分析软件MIDAS进行空间杆系分析。按照设计图中施工流程图的施工顺序进行结构离散，全桥共划分为63个单元、3个施工阶段。计算模型图见图2-1所示，施工阶段划分如下：下部施工→0号块-7号块施工→边跨现浇→边跨合拢→拆支架→中跨合拢→桥面铺装、防撞栏施工→成桥十年。
图2-1 计算模型图
（二）计算参数
1、主要构件材料及性能。主梁采用C50混凝土，预应力钢束采用直径φj15.2mm的钢绞线，预应力管道采用塑料波纹管。主梁内竖向预应力采用φj15.2mm的钢绞线。其主要力学性能见下表2-2所示。
表2-2 混凝土、预应力钢束及钢筋性能表
2、计算荷载
（1）恒载。一期恒载：主梁容重取26kN/m3；程序按照规范参数自动计算混凝土收缩徐变，混凝土抗压强度发展CEB-FIP规范计算。二期恒载：11cm厚沥青混凝土铺装层、护栏等附属设施，经计算取54.8kN/m；横隔板重按实际位置施加梁单元荷载计入。
（2）支座沉降。边墩、主墩均按1cm沉降进行最不利组合。
（3）活载。设计荷载为公路—I级荷载。单幅箱梁横向布3列汽车，车道横向折减系数取0.78。考虑1.15的横向偏载系数。
（4）温度。全桥体系升降温取值为：升温25℃，降温-20℃。
（5）挂篮和湿重。挂篮重量取1/2最大施工块段重量。湿重取各块段重量。
（6）风荷载。与活载组合时，桥面风速按25m/s考虑；与恒载组合时，设计基本风速V10=24.2m/s。
（7）汽车制动力。对于边墩，汽车制动力小于支座摩阻力，制动力不控制设计；对于主墩，墩与上部结构固结，无支座摩阻力，考虑汽车制动力。经计算，汽车制动力为2.3kN/m，制动力方向为汽车行驶方向。
（三）荷载组合
纵向总体静力计算按结构施工阶段和使用阶段分别进行验算，主要内容包括结构承载能力极限状态验算、抗裂验算、结构应力验算、挠度验算。根据规范规定[1]，桥梁上部结构计算按以下三种工况组合：
组合一：永久作用+汽车荷载
组合二：永久作用+汽车荷载+整体升温+梯度升温
组合三：永久作用+汽车荷载+整体降温+梯度降温
三、上部结构纵向有限元分析结果
（一）施工阶段法向压应力验算
按规范规定[1]，在短暂状况的预应力和构件自重等施工荷载作用下，截面边缘混凝土的法向压应力不大于相应龄期混凝土抗压强度标准值的0.7倍（张拉预应力时混凝土抗压强度标准值为0.75fck；28d龄期以上的混凝土抗压强度标准值为fck），对于C50砼分别为17.01和22.68MPa；规范规定，在短暂状况下，截面边缘混凝土拉应力值不超过1.15ftk，对于C50砼为3.048MPa。
经计算，施工阶段中混凝土截面法向压应力最大值为11.9MPa，应力满足规范要求。施工阶段混凝土最大拉应力为0.56MPa，满足规范要求。
（二）预应力钢筋拉应力验算
根据规范[2]第6.1.3条和第7.1.5条规定，施工阶段预应力筋容许拉应力0.75fpk=1395MPa，使用阶段预应力筋容许拉应力0.65fpk=1209MPa。
经计算，施工阶段中，预应力束最大拉应力1221MPa （T1）＜1395MPa，满足规范要求；使用阶段中，预应力束最大拉应力1197MPa（Z3）＜1209MPa，所有预应力钢筋在施工阶段和使用阶段均满足规范要求。
（三）使用阶段承载能力验算
1、使用阶段正截面抗弯验算
按规范要求应进行持久状况承载能力极限状态计算，主梁截面弯矩包络图与截面抵抗弯矩包络图见图3-1，控制截面最大弯矩计算值见表3-1。
注：抗弯承载能力未计入纵向普通钢筋作用
根据以上结果可知，使用阶段（持久状况）上部结构各控制截面抗弯承载能力极限状态均满足规范要求。
2、使用阶段斜截面抗剪验算
按规范要求应进行持久状况承载能力极限状态计算，主梁截面剪力包络图与截面抵抗剪力图见图3-2，控制截面最大剪力计算值见表3-2。
根据以上结果可知，使用阶段（持久状况）上部结构各控制截面抗剪承载能力极限状态均满足规范要求。
（四）使用阶段抗裂验算
1、使用阶段正截面抗裂验算
按规范规定，结构在持久状况正常使用极限状态下，对于全预应力混凝土构件，正截面抗裂验算时，截面正应力不出现拉应力。短期效应荷载组合下各工况箱梁顶底板正截面应力包络图如下所示（图中应力符号正为拉，负为压）。计算表明，最不利组合下上缘最小压应力0.65MPa，下缘最小压应力1.21MPa，使用阶段正截面抗裂验算满足规范要求。
2、使用阶段斜截面抗裂验算（混凝土主拉应力验算）
按规范规定，全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，主拉应力不大于混凝土抗拉强度标准值的0.4倍，对于C50混凝土为1.06MPa。短期效应荷载组合下各工况箱梁斜截面主拉应力包络图如下所示。计算表明，箱梁最大主拉应力为0.71MPa，小于容许值1.096MPa，使用阶段斜截面抗裂验算满足规范要求。
图3-5 箱梁斜截面主拉应力包络图
（五）挠度验算
规范规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和规范[2]第6.5.2条规定的刚度计算的挠度值，需乘以挠度长期增长系数。C50混凝土梁挠度增长系数为1.425。
规范[2]第6.5.3条规定，计算挠度值为荷载短期效应组合作用下梁体长期挠度值消除结构自重产生的长期挠度值，此处等效为汽车荷载作用下的挠度值，计算结果如下：
边跨L/4处梁体挠度为：6.4mm×1.425=9.1mm <35m/600=58.3mm（规范限值），满足规范要求。
中跨跨中处梁体挠度为：14.6mm×1.425=20.8mm <55m/600=91.7mm（规范限值），满足规范要求。
（六）使用阶段压应力验算
1、使用阶段正截面压应力验算（正压应力）
按规范规定，在持久状况下，混凝土的最大压应力不大于混凝土抗压强度标准值的0.5倍，对于C50混凝土为16.2MPa。各工况下截面正应力包络图如下所示。计算表明，箱梁顶缘正截面最大压应力14.5MPa，出现在边跨悬臂根部；箱梁底缘正截面最大压应力11.7MPa，出现在跨中附近；压应力值均小于容许值16.2Pa。持久状况混凝土正截面压应力满足规范要求。
图3-7 箱梁底缘正截面压应力图
2、使用阶段斜截面压应力验算（主压应力）
按规范规定，在持久状况下，混凝土的最大主压应力不大于混凝土抗压强度标准值的0.6倍，对于C50混凝土为19.44MPa。各工况下箱梁斜截面主压应力包络图如下所示。计算表明，持久状况混凝土最大主压应力为14.5MPa＜19.44MPa，分布规律同正截面压应力，满足规范要求。
图3-8 箱梁斜截面主压应力包络图
四、结论
经有限元计算，施工阶段法向压应力、预应力钢筋拉应力、使用阶段承载能力、使用阶段抗裂、挠度以及使用阶段压应力验算均满足规范要求，其计算过程、结果及其选取的计算模型、计算参数、计算荷载、荷载组合和验算过程等可供相关设计、施工管理人员借鉴和参考
参考文献
[1] 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）.
[2] 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362 -2018）.