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摘要：本文通过时变参数的CatMull-Rom样条曲线方法，构建了智能车轨迹生成器。运用预测控制思想，将生成的避障轨迹作为智能车未来信息进行处理，优化了避障过程中轨迹的平滑性，提升了智能车面对多个移动障碍物的情况下自主避障的能力。最终智能车能够精确的沿着实时生成与优化后的轨迹完成避障任务，抵达目标点。通过实验证明了其控制方法的有效性。
关键词：CatMull-Rom样条曲线；避障运动；智能车
1.背景介绍
随着科技的迅猛发展，能够自主行驶的智能车在医院，机场，车站都能够起到重要的运输与巡检作用。但是，伴随着工作场景复杂度的提高，智能车在遇到障碍物的条件下，如何能够进行精准的躲避最终抵达目标点逐渐成为了判断其智能性的重要指标。
障碍物的运动特性同样决定了避障任务的难度。很多学者通过GPS，激光雷达等方法识别出关键路标，以便控制智能车在复杂地形行驶，但是更多的是侧重于研究崎岖路线的行驶能力，或者对未知环境的地图重构能力。而在车站巡检，或者医院送药的任务中，智能车更多面对的问题是如何躲避随机出现的移动人群或者突然出现的障碍物。这对于智能车及时避障的能力提出了挑战。
本文基于时变参数的CatMull-Rom样条曲线方法，设计智能车避障轨迹生成器。在预测控制系统的优化，将生成的路径信息作为未来控制参数进行处理，进而让智能车能够沿着实时生成的避障轨迹精确的向目标点移动。最后，通过实验智能车能够躲避多个不同运动特性的障碍物，抵达目标点。证明了其避障系统的有效性。
2.智能车运动控制
智能车的控制系统由伺服系统，轨迹生成器，以及一个红外激光雷达组成。伺服系统负责控制车体的前进与转向，以便记录智能车的实时坐标。红外激光雷达通过扇形的监控范围感知前方障碍物的运动情况，进而判断障碍物的与车体是否具有碰撞风险，其有效观测距离为5米。根据车体尺寸，障碍物与车体的距离不得小于1米。
智能车的离散运动方程如式（1）所示：
其中 ，表示 时刻系统状态量的值； 为智能车线速度，前进轨迹等输入信息； 为车体的实时坐标。在轨迹生成器的作用下 的能够提供抵达目标点的实时避障最优路径。 表示障碍物的数量，且 。障碍物的不同移动状态以及不同的数目，决定了避障任务的难易程度。当智能车向着已知目标点前进时，障碍物会陆续的出现在行进的途中。雷达通过扫描后能够判断出障碍物的尺寸以及移动特性。这时通过障碍物的移动方向与速度，可以判断它是否有与智能车碰撞的风险。当碰撞风险增大时，基于智能车与障碍物的实时相对位置，我们需要从新规划出一条既能够达到目标点，又能够安全避障的前进路径。
3.轨迹生成器设计
本文采用CatMull-Rom样条曲线拟合的方法规划智能车避障轨迹。CatMull-Rom是基于三次曲线算法演变而来，由于其生成的曲线能耗性好，而且通过路径上的四个点位即可生成轨迹，所以广泛应用于飞行器轨迹规划以及不规则地图运动控制等领域。其公式如下：
式中， 表示拟合出的智能车实时运动轨迹，其中（ ）。 为智能车起始点坐标向量； 为车体行进过程中实时位置， 为障碍物与车体的相对方位， 为目标点坐标。当障碍物个数大于1时， 为车体实时坐标， 依然为目标点坐标； 与 为先后出现在雷达观测区域内的两个障碍物的实时坐标。因在具体避障过程中，车体总是逐一躲避障碍，所以通过 与 能够表达躲避交替出现在视野内的多个障碍物。
4.预测控制
轨迹生成器产生的智能车行驶路线具有实时性与突变性，必须加以优化才能够保证车体避障过程中行驶的平稳。本文通过预测控制的思想，将未来轨迹的预测信息进行建模，滚动优化，进而构建智能车的前馈控制系统。使其具有抗扰能力强，实时响应快的运动特性[1][2]。
基于智能车系统的差分方程得到其增量控制模型（2）。这样基于轨迹生成器的轨迹信息可以计算出系统在未来有限时刻的预测输出值。
其中，A为系统动态参数矩阵，B为参数矩阵，Y表示未来输出值得增量，U表示未来输入增量，它可以直接作用在智能车运动过程中，控制其行驶状态。
预测控制的性能指标为式（3）所示，其中 为误差权值矩阵， 为控制量权值矩阵。预测控制的目的就是求出使得性能指标最小化的最优控制增量。通过对于轨迹生成器拟合出的轨迹进行优化，旨在得到行驶角速度平滑变化，路径距离最优的避障轨迹。
5.实验分析
设定好智能车的起始点O与目标点T坐标后，智能车便可以在轨迹生成器的控制下沿着直线轨迹向目标点前进。由于伺服系统的作用，车体能够按照恒定的线速度V行驶。
在本次实验中障碍物设定为 与 。障碍物体积与车体尺寸相同， 的起始点坐标为 与 的中点，它会向着 点以 的速度沿着直线行驶。 起始点坐标为 ，以 的速度行驶，且方向是随机的。
实验结果如图1所示，图中 轴为实验时间， 轴为车体坐标与生成轨迹的偏差值。整个实验分三个阶段，智能车出发后雷达首先监测到了 ，并且判断出如果继续按照现有状态行驶， 有进入车身安全区域的风险。这时轨迹生成器开始根据车体与 的实时坐标及时的规划出避障路径。实验结果显示在第5秒中，智能车开始向新的轨迹行驶，偏差值快速减少。
在即将完成 的躲避后，雷达监测到了 的运动状态，轨迹生成器重新规划避障路径。在第16秒时，智能车开始进入躲避 的轨迹。在第23秒，完全运行在了新规划的轨迹中，偏差值也趋近于零。最终，智能车成功躲避了两个移动的障碍物，稳定的沿着轨迹生成器的规划行驶到了目标点。
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图1 智能车避障状态图
6.结论
本文基于多个障碍物的不同的运动特性，构建时变参数的CatMull-Rom样条曲线生成器。将智能车的避障运动转化为已知目标点的最优轨迹规划问题进行计算。在预测控制的作用下，生成的避障轨迹信息能够成为预测控制系统所需的未来信息进行处理，进而通过前馈控制的方法让智能车能够沿着实时生成的避障轨迹精确的向目标点移动。最后，通过实验能够证明这种控制系统的有效性与抗干扰性。
参考文献：
[1]陈虹.模型预测控制[M].北京：科学出版社，2013
[2]雍炯敏.最优控制理论简明教程[M].北京：高等教育出版社，2006
[3]席裕庚.预测控制[M].北京：国防工业出版社，1993
作者简介：
张南（1985年3月15日）女，浙江杭州人，电气电子硕士、项目管理硕士。杭州市地铁集团有限责任公司运营分公司，资产财务总部资产管理部部长，研究方向：电气工程、自动化技术、技术管理、设施设备管理等。