初中数学教学中如何渗透数学思想方法赵根林--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

初中数学教学中如何渗透数学思想方法赵根林

发表时间：2020/3/2 来源：《教育学文摘》2020年3月总第330期作者：赵根林

[导读] 在整个数学教学过程中，教师需要树立“授之以渔”的教学观念，充分重视各类数学思想和方法的渗透应用。

甘肃省天水市张家川回族自治县张川镇中学　741599
　　摘　要：数学思想在学习和运用数学知识的过程中起着重要的作用。数学思想方法一旦在实际的需要中出现，就不可避免地会使它自身获得发展的动力。数学思想方法的运用具有指导性的地位，它来源于数学基础知识，所以数学思想的教学和思想方法的提炼与总结对数学教师的课堂教学有着重要的意义。
　　关键词：初中数学　课堂教学　数学思想
　　数学是一门逻辑性较强、思维严谨的学科，十分注重理性逻辑思维的应用。在初中数学教学中探究深入数学思想的教学策略，对促进学生智力开发、提升关键能力和核心品质有重要的意义。为此，在整个数学教学过程中，教师需要树立“授之以渔”的教学观念，充分重视各类数学思想和方法的渗透应用。
　　一、在教学中对数形结合思想的引入
　　合理导入数形结合思想能使复杂问题简单、具体化，在初中数学课堂引入这一思想进行教学，其教学成效显著，值得持续应用和推行。比如，学习实数和数轴等知识点时，学生通常会因为缺乏理解而不得要领，学习效果不明显。这时教师就可以运用数形结合思想来讲解这部分知识点，将实数的点与数轴的对应关系通过图形投射出来，具象呈现于学生面前，学生再理解起来就容易很多。与此同时，还能提升学生的思维能力和课堂教学效率，达到事半功倍的效果。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

此外，学习不等式、函数、方程等知识时也可以引入数形结合思想进行课堂讲解，有效推进教学进程。
　　二、化归思想方法的渗透
　　通过分析初中数学知识，我们发现不同的数学知识之间有很大的相关性。而数学学习的一个重要目的，就是将这些数学知识有效地联系起来，这样学生在学习新知识的时候就可以有效地将其转化为已学知识，进而提高学生对新知识的理解和掌握能力，完善学生的数学知识网络结构。
　　例如，在学习“求解二元一次方程组”的相关知识时，就可以运用到化归思想。在教学新知识时，就可以将二元一次方程的解法转化为一元一次方程的解法。二元一次方程与一元一次方程的区别就是多了一个未知数，那么我们运用加减消元法将二元一次方程转化成学生熟悉的一元二次方程的求解问题，在这个过程中教师有效地运用了数学的化归思想，帮助学生将陌生的知识转化为已经熟练掌握的数学知识，进而有效激发学生学习的自信心。由此可见，在初中数学教学中，教师要善于帮助学生将所学的数学知识连接起来，完善学生的数学知识网络，有效渗透数学化归思想，进而提高学生解决数学问题的能力，之后学生遇到数学问题时，就会自主地对其进行分析和转化。
　　三、渗透数学建模思想方法，解决函数问题
　　建模思想方法是指用形式化的数学语言表示数学结构，是解决数学问题使用最多的思想方法之一。初中常见的数学模型有函数模型、三角模型、不等式模型等，而函数问题是初中数学教学的一大重点和难点。所以，为了提高学生函数问题解决能力，教师需要渗透数学建模思想方法。那么，具体该如何做呢?教师可以在函数新知讲解中引导学生亲历模型的构建，从而渗透建模思想解决函数问题。
　　例如，在教学“用二次函数解决问题”时，为了强化学生建模意识，提高二次函数实际问题解决能力，笔者设计了如下教学活动:首先，创建问题情境：河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6米时，水面离桥孔顶部3米。因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少?其次，引导学生分析问题，经历建模过程。即先把它数学化，恰当地建立一个平面直角坐标系;然后把抛物线形的拱桥看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式;最后，根据题设条件进行计算。在整个教学过程中，培养了学生的函数模型思想，形成了建模意识，提高了函数问题解决能力。
　　四、类比归纳思想的渗透
　　类比归纳思想是指在数学学习中将数学知识中类似的内容放到一起进行学习，通过一种知识的推理和论证过程，对另一种类似的新的知识的推理论证进行类比，进而得到一种新的知识的结果。在数学教学中有效渗透类比思想，可以提高学生对数学知识的迁移能力以及综合运用能力，进而拓展学生的思维。
　　五、开展变式训练，形成数学能力
　　变式训练是检测学生巩固基础、查找短处、强化应用的有效手段。教师应当选取典型例题，联系错题集、模拟试题和中考真题，打破常规提问方式，设计“陷阱”，引导学生转换思维，以帮助其深化考试题型，对基础知识进行深加工，锻炼学生的知识应用能力和知识迁移能力，最终使数学思想渗入解题全过程。同时，相似题型之间进行类比分析，能促进学生开拓解题思路，做到举一反三、融会贯通，能实现形成数学能力的目标。
　　综上所述，数学思想方法是指导学生解决数学问题、提高问题解决能力的不二法宝。在渗透数学思想方法的过程中，学生可以锻炼思维，抓住数学的本质，掌握学习数学的思想和方法，从而提高数学问题的解决能力，发展数学素养。
　　参考文献
　　[1]王吉财如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].新课程(下)，2017，（2）。
　　[2]张涛在初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].数学学习与研究，2016，（18）。
　　[3]张惠芬初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].数理化解题研究，2016，（35）。