包展恺，孟令增
烟台大学光电信息科学技术学院，山东省烟台市 264003
摘要:LLR-BP译码算法是LDPC码较为常用的一种可靠性较高的译码算法，但传统的LLR-BP译码算法在迭代过程中往往会发生振荡效应，使得变量节点的外部信息发生振荡进而导致信息无法收敛，极大的影响了译码结果的准确性。本文为进一步提高传统LLR-BP译码算法的可靠性，提出了一种基于振荡均值的LLR-BP译码算法同时实现了基于有限域的基于振荡均值的多元LLR-BP译码算法。实验结果表明，基于振荡均值改进的LLR-BP译码算法在相同信噪比的条件下可靠性明显优于传统的LLR-BP译码算法。
关键词：LDPC码；BP译码；振荡迭代；可靠性
中图分类号：TN911 文献标识码：A
1引言
在信息理论中，纠错码的出现使得数据信息能够在不可靠的信道上进行传输。低密度校验码(Low Density Parity Check,LDPC)就是纠错码中的线性分组码中的一种。1963年，Gallager提出了一种校验矩阵具有稀疏性的线性分组码并命名为LDPC码[1]。目前，对于LDPC码的研究主要在编码和译码算法方面，其中置信度传播(Belief Propagation,BP)译码算法是LDPC码的一种有效的译码方案，该方案能够在码字的校验矩阵对应的Tanner图无环时可以收敛于全部比特的后验概率，最大限度的逼近香农极限。以校验矩阵H为例，如式（1.1）所示：
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2 LDPC置信度传播译码算法及其振荡迭代问题
2.1 LLR-BP译码算法
2.1.1二元LLR-BP译码算法
LDPC码首次出现时，Gallager教授就在其论文中提出了适用于LDPC码译码的两种译码算法：基于软判决的BP译码算法和基于硬判决的比特翻转(Bit Flipping,BF)译码算法。其中，BP译码算法的可靠性能较高，但由于其巨大的计算量以及当时较差的计算条件使其应用价值大打折扣。后又经过不断的发展，人们提出了对数似然比(Log Likelihood Ratio,LLR)BP译码算法，将概率域中大量的乘法运算转化为了加法运算，极大的降低了译码过程中的计算量[3]。
LLR-BP译码算法的具体步骤如下：
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2.1.2多元LLR-BP译码算法
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多元LDPC码对数域BP译码算法的译码过程如下：
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2.2 BP译码算法中的振荡迭代问题
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3 基于振荡均值的LLR-BP译码算法
3.1基于振荡均值的LLR-BP译码算法
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3.2基于振荡均值的多元LLR-BP译码算法
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4 结语
LDPC码的传统BP译码算法在变量节点的更新过程中，由于存在可靠度较低的LLR值使得前后两次迭代得出的结果符号不同，产生振荡现象。本文通过分析传统BP译码算法运算过程中的发生振荡效应，提出了一种基于振荡均值多元对数域BP译码算法。在不考虑译码速度的前提下，通过增加部分计算量来提高译码算法的可靠性，增加了BP译码算法在译码可靠性要求较高的领域依然能够充分发挥其应用和研究价值。
参考文献
[1]R.G.Gallager,Low Density Parity-Check Codes[J].IRE Transactions on Information Theory,1963,1:21-28.
[2]Wiberg N , Loeliger H A , Kotter R . Codes and iterative decoding on general graphs[C].Proceedings of 1995 IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE, 2002.
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[4]Wymeersch H , Steendam H , Moeneclaey M . Log-domain decoding of LDPC codes over GF(q)[C].2004 IEEE International Conference on Communications (IEEE Cat. No.04CH37577). IEEE, 2004:772-776.
[5]Lee S H , Lee W H , Bae S J , et al. Bit probability transition characteristics of LDPC code[C].Telecommunications, 2003. ICT 2003. 10th International Conference on. 2003,1: 553-557.
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[7]Gounai S , Ohtsuki T . Decoding Algorithms Based on Oscillation for Low-Density Parity Check Codes[J]. Ice Transactions on Fundamentals of Electronics Communications & Computer ences, 2005, E88-A(8):2216-2226.
[8]Gounai S , Ohtsuki T , Kaneko T . Modified Belief Propagation Decoding Algorithm for Low-Density Parity Check Code Based on Oscillation[C]. IEEE Vehicular Technology Conference. IEEE, 2006:1467-1471.
基金资助：“烟台大学研究生科技创新基金资助” （英文名称Graduate Innovation Foundation of Yantai University, GIFYTU），基金号：YDYB2014。
包展恺（1995-），男；汉；山东省菏泽市；硕士研究生；主要研究方向，信号与信息处理；