数形结合思想在初中数学教学中的应用

发表时间:2021/7/5   来源:《教育学文摘》2021年第36卷3月7期   作者:沈立群
[导读] 数学是中学教育中最关键的学科之一,它能够充分锻炼学生的逻辑思维。
        沈立群
        安徽省无为市红庙初级中学   邮编238300
        摘要:数学是中学教育中最关键的学科之一,它能够充分锻炼学生的逻辑思维。数学课程是一门较为抽象的学科,因此学生在学习的过程中存在着很大的问题。在教学中,教师可以向学生渗透数形结合的教学方法,让学生充分掌握数学知识,进而加强对数学内涵的了解,提高对数学知识的认知。基于此,文章对数形结合思想在初中数学教学中的应用,做一个简单的分析与研究。
        关键词:数形结合;初中数学;应用分析
        前言
        对于现阶段的初中生来讲,数学知识的学习是不可或缺的。然而,数学知识的学习是一脉相承的,数形结合思想的学习同样需要循序渐进,从初中起始阶段就需要做好有效渗透,对于提高学生的思维能力,提高他们多角度看问题的能力来讲十分有益,对学生的后续学习有着无法估量的益处。另外,教师可以充分利用数形结合方式,帮助教师精准把握教材体系,更加主动地确定教学目标,从而进行有效的数形结合教学,间接提高教学质量。
        一、数形结合方法在初中数学的地位
        在数学学习角度,对数形结合的运用十分重要,数形结合具有较强的整合性和灵活的解题技巧,它能够促使几何知识与代数知识进行结合。数形结合在初中教学中,不仅能够丰富学生的数学学习理念,还有利于加强学生的思维能力,提高综合性的应用实践能力。数形结合有利于培养学生敏捷与灵活的思维能力,通过数形结合,让复杂的数量关系通过直观的图形进行呈现。学生通过审题能够将题目中难以理解的知识利用图形进行解决,将蕴含着数量关系的图形进行呈现。学生可以通过调动思维,不断开阔自己的学习思路,增强学生对知识的记忆,转换思维活动【1】。
        数形结合有利于学生提高学习兴趣,将枯燥繁琐的理论知识进行转化。对于初中生来讲,空间想象能力相对不够高,因此还不能精确地把握几何知识。而运用数形结合的方法进行解题,能够促使解题方法能够更加直观且快速地被找到。同时学生在面对复杂的运算和推理时,可以将解题的过程进行简化,促使学生不断增强自己的自信心,从根本上转变学生的学习态度,促使学生不断提高自身的学习兴趣。
        数形结合能够使学生的思考能力更加全面。教师在教学的过程中,需要运用数形结合的思维进行解题,进而引导学生全面构建从多角度思考问题的能力,进一步培养自身的创造力和想象力。教师需要利用好教材设置有效的联系,促使学生的好奇心和求知欲得到激发。
        二、数形结合方法在初中的应用
        (一)数形结合应用于教学中
        数形结合思维的落实能够让数学知识更加生动形象。通过探索解题思维方式,能够进一步提高学生的解题能力,通过深入分析,不断增强学生的思维转化能力和逻辑推理能力,更加准确地将数形结合的内容进行渗透,让“数”与“形”进行有效结合,进而促进学生对数学学习的兴趣,进一步激发自身扥的智力开发,在创新发展中逐渐提升自己的能力。数形结合能够帮助学生将关联的知识联系在一起,进一步拓展学生解题思维方法,建立独特的解题方式【2】。
        在初中数学人教版《勾股定理》的教学中,勾股定理是描述直角三角形三边关系的重要定理,它主要的内容就是在任意三角形之中,两条直角边的平方等于斜边的平方。在研究与直角三角形三边长有关的计算过程中,勾股定理有着十分关键的应用。为此,教师在讲述《勾股定理》这一部分的内容时,需要结合实际的例题,培养学生的识图分析能力,通过习题的形式引导学生加强对“数形结合”的认识,提升自身的综合应用能力。勾股定理的运用与方程有着十分紧密的联系,很多几何图形的计算问题都可以通过未知数建立方程的形式求解。

对此,教师在讲解勾股定理的过程中,需要向学生灌输画图的思想。
        (二)数形结合应用于问题的思考和分析中
        数学这门学科与生活知识密不可分,很多数学的图形在实际的生活中都可以找到。具体来讲,人体温温度的变化会让体温计上的刻度发生改变,在过马路时,会遇到不同的路标,在学生做课间操时,需要进行排队……让学生有效认识数学图形,就需要将数形结合运用到实际的问题思考之中。可以在不等式、函数图像、数轴等方面进行运用。只要能够将知识进行有效的迁移,就能够最大程度地提升数形结合的思想价值。
        在初中数学人教版《一次函数》的教学中,教师在讲解“一次函数性质”这一内容时,会遇到很多抽象的问题,因此学生对函数性质进行把握具有一定的难度。对此,教师利用多媒体图像的形式,将图形展示在学生眼前,进而让学生对一次函数的了解更加全面。比如说在题目:设y=kx+b,其中k、b都是常数,不等于0中。这样的图像能够让学生通过画图的形式,对k、b的数值变化对图像变化的影响进行分析,进而更好地了解y、x、k、b的形式,进而更好地进行教学。
        (三)数形结合应用在解决问题之中
        教师在进行数形结合的教学中,可以将已有的对象属性根据数和形进行结合,运用不同的方式进行转变。能够运用数形勾画的形式,将题目中的重要信息进行标出,通过参照和对比,运用自己所掌握的基础知识进行解答。学生需要做好课前预习和思考,将课前的预习、课中的讨论和课后的总结相结合,进而让学生加强对知识的理解和把握,进一步加强独立思考的能力,不断在解题的过程中加强对技巧的应用。教师可以根据题目,分析出题者的意图,然后引导学生读取重要的信息,可以通过这种形式,引导学生进行答题。
        在初中数学人教版《二次函数》的教学中,教师可以利用多媒体进行教学,通过利用现代化的教学软件,将二次函数的图形、顶点坐标、对称轴、开口方向几方面进行教学。二次函数包括的内容比较多,因此教师可以利用几何画板,将数值进行输入,然后自动生成图像。通过构建抛物线图像,通过数形结合的教学,让学生全面掌握函数的性质。每种类型的二次函数在学生掌握其性质之后,要求画出草图进行分析,让学生清楚系数是a决定抛物线开口方向以及大小,进而更加清晰地将函数中的平移、最值等概念引入到其中。
        (四)引导思想,培养兴趣
        教师在教学的过程中,需要将数形结合的思想做好有效引入,让学生通过学习相关数学知识的过程中更加熟练地运用。尤其是在课堂教学初期,需要对教学方法进行分析,促使学生逐渐对这一思想进行熟悉,正确运用这些思想,进而科学学习知识。数学学科是具有趣味性的,它与生活密不可分,有很多有趣的游戏都是通过数学与生活相结合的形式进行的,这样才能提高学生的学习成效,不断提高自身的数学学习热情。
        在初中数学人教版《平面直角坐标系》的教学中,教师需要引导学生对教学内容进行反思明确,在记忆的基础上对问题的发现、分析以及解决进行探究。在数学课堂教学中,教师可以在教学中融入一部分的数学符号和图形,进而引导学生加强对知识的记忆和理解,促使学生运用数形结合的方式进行学习,提高知识的掌握程度。
        结语
        综上所述,数形结合的思维应该充分应用在数学学习之中,进而加强落实素质教育的内涵。初中教育教学中存在了较多的教学方式和思维,利用数形结合能够有效解决问题。学生也可以在应用数形结合的过程中,不断提升自身的分析题目以及解题能力,进而在初中教育教学中不断提高学生的综合能力。
        参考文献:
        【1】李飞龙.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].试题与研究,2021(10):9-10.
        【2】陈增永,杨义卫.数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J].家长,2021(07):67-68.
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