沈立群
安徽省无为市红庙初级中学 邮编238300
摘要：数学是中学教育中最关键的学科之一，它能够充分锻炼学生的逻辑思维。数学课程是一门较为抽象的学科，因此学生在学习的过程中存在着很大的问题。在教学中，教师可以向学生渗透数形结合的教学方法，让学生充分掌握数学知识，进而加强对数学内涵的了解，提高对数学知识的认知。基于此，文章对数形结合思想在初中数学教学中的应用，做一个简单的分析与研究。
关键词：数形结合；初中数学；应用分析
前言
对于现阶段的初中生来讲，数学知识的学习是不可或缺的。然而，数学知识的学习是一脉相承的，数形结合思想的学习同样需要循序渐进，从初中起始阶段就需要做好有效渗透，对于提高学生的思维能力，提高他们多角度看问题的能力来讲十分有益，对学生的后续学习有着无法估量的益处。另外，教师可以充分利用数形结合方式，帮助教师精准把握教材体系，更加主动地确定教学目标，从而进行有效的数形结合教学，间接提高教学质量。
一、数形结合方法在初中数学的地位
在数学学习角度，对数形结合的运用十分重要，数形结合具有较强的整合性和灵活的解题技巧，它能够促使几何知识与代数知识进行结合。数形结合在初中教学中，不仅能够丰富学生的数学学习理念，还有利于加强学生的思维能力，提高综合性的应用实践能力。数形结合有利于培养学生敏捷与灵活的思维能力，通过数形结合，让复杂的数量关系通过直观的图形进行呈现。学生通过审题能够将题目中难以理解的知识利用图形进行解决，将蕴含着数量关系的图形进行呈现。学生可以通过调动思维，不断开阔自己的学习思路，增强学生对知识的记忆，转换思维活动【1】。
数形结合有利于学生提高学习兴趣，将枯燥繁琐的理论知识进行转化。对于初中生来讲，空间想象能力相对不够高，因此还不能精确地把握几何知识。而运用数形结合的方法进行解题，能够促使解题方法能够更加直观且快速地被找到。同时学生在面对复杂的运算和推理时，可以将解题的过程进行简化，促使学生不断增强自己的自信心，从根本上转变学生的学习态度，促使学生不断提高自身的学习兴趣。
数形结合能够使学生的思考能力更加全面。教师在教学的过程中，需要运用数形结合的思维进行解题，进而引导学生全面构建从多角度思考问题的能力，进一步培养自身的创造力和想象力。教师需要利用好教材设置有效的联系，促使学生的好奇心和求知欲得到激发。
二、数形结合方法在初中的应用
（一）数形结合应用于教学中
数形结合思维的落实能够让数学知识更加生动形象。通过探索解题思维方式，能够进一步提高学生的解题能力，通过深入分析，不断增强学生的思维转化能力和逻辑推理能力，更加准确地将数形结合的内容进行渗透，让“数”与“形”进行有效结合，进而促进学生对数学学习的兴趣，进一步激发自身扥的智力开发，在创新发展中逐渐提升自己的能力。数形结合能够帮助学生将关联的知识联系在一起，进一步拓展学生解题思维方法，建立独特的解题方式【2】。
在初中数学人教版《勾股定理》的教学中，勾股定理是描述直角三角形三边关系的重要定理，它主要的内容就是在任意三角形之中，两条直角边的平方等于斜边的平方。在研究与直角三角形三边长有关的计算过程中，勾股定理有着十分关键的应用。为此，教师在讲述《勾股定理》这一部分的内容时，需要结合实际的例题，培养学生的识图分析能力，通过习题的形式引导学生加强对“数形结合”的认识，提升自身的综合应用能力。勾股定理的运用与方程有着十分紧密的联系，很多几何图形的计算问题都可以通过未知数建立方程的形式求解。
对此，教师在讲解勾股定理的过程中，需要向学生灌输画图的思想。
（二）数形结合应用于问题的思考和分析中
数学这门学科与生活知识密不可分，很多数学的图形在实际的生活中都可以找到。具体来讲，人体温温度的变化会让体温计上的刻度发生改变，在过马路时，会遇到不同的路标，在学生做课间操时，需要进行排队……让学生有效认识数学图形，就需要将数形结合运用到实际的问题思考之中。可以在不等式、函数图像、数轴等方面进行运用。只要能够将知识进行有效的迁移，就能够最大程度地提升数形结合的思想价值。
在初中数学人教版《一次函数》的教学中，教师在讲解“一次函数性质”这一内容时，会遇到很多抽象的问题，因此学生对函数性质进行把握具有一定的难度。对此，教师利用多媒体图像的形式，将图形展示在学生眼前，进而让学生对一次函数的了解更加全面。比如说在题目：设y=kx+b，其中k、b都是常数，不等于0中。这样的图像能够让学生通过画图的形式，对k、b的数值变化对图像变化的影响进行分析，进而更好地了解y、x、k、b的形式，进而更好地进行教学。
（三）数形结合应用在解决问题之中
教师在进行数形结合的教学中，可以将已有的对象属性根据数和形进行结合，运用不同的方式进行转变。能够运用数形勾画的形式，将题目中的重要信息进行标出，通过参照和对比，运用自己所掌握的基础知识进行解答。学生需要做好课前预习和思考，将课前的预习、课中的讨论和课后的总结相结合，进而让学生加强对知识的理解和把握，进一步加强独立思考的能力，不断在解题的过程中加强对技巧的应用。教师可以根据题目，分析出题者的意图，然后引导学生读取重要的信息，可以通过这种形式，引导学生进行答题。
在初中数学人教版《二次函数》的教学中，教师可以利用多媒体进行教学，通过利用现代化的教学软件，将二次函数的图形、顶点坐标、对称轴、开口方向几方面进行教学。二次函数包括的内容比较多，因此教师可以利用几何画板，将数值进行输入，然后自动生成图像。通过构建抛物线图像，通过数形结合的教学，让学生全面掌握函数的性质。每种类型的二次函数在学生掌握其性质之后，要求画出草图进行分析，让学生清楚系数是a决定抛物线开口方向以及大小，进而更加清晰地将函数中的平移、最值等概念引入到其中。
（四）引导思想，培养兴趣
教师在教学的过程中，需要将数形结合的思想做好有效引入，让学生通过学习相关数学知识的过程中更加熟练地运用。尤其是在课堂教学初期，需要对教学方法进行分析，促使学生逐渐对这一思想进行熟悉，正确运用这些思想，进而科学学习知识。数学学科是具有趣味性的，它与生活密不可分，有很多有趣的游戏都是通过数学与生活相结合的形式进行的，这样才能提高学生的学习成效，不断提高自身的数学学习热情。
在初中数学人教版《平面直角坐标系》的教学中，教师需要引导学生对教学内容进行反思明确，在记忆的基础上对问题的发现、分析以及解决进行探究。在数学课堂教学中，教师可以在教学中融入一部分的数学符号和图形，进而引导学生加强对知识的记忆和理解，促使学生运用数形结合的方式进行学习，提高知识的掌握程度。
结语
综上所述，数形结合的思维应该充分应用在数学学习之中，进而加强落实素质教育的内涵。初中教育教学中存在了较多的教学方式和思维，利用数形结合能够有效解决问题。学生也可以在应用数形结合的过程中，不断提升自身的分析题目以及解题能力，进而在初中教育教学中不断提高学生的综合能力。
参考文献：
【1】李飞龙.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].试题与研究，2021(10)：9-10.
【2】陈增永，杨义卫.数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J].家长，2021(07)：67-68.