彭攀
中国市政工程华北设计研究总院有限公司成都分公司（四川成都 610036）
摘要：随着我国社会经济的不断发展以及城市建设的逐渐深入，地下空间的利用程度越来越高，有关地下结构抗震问题的分析研究受到越来越多的重视。本文通过实际工程案例，对反应位移法助力地下结构抗震问题进行分析计算，以促进现代地下结构抗震问题的研究。
关键词：地下结构；抗震分析；反应位移法
本工程为成都市某地下综合管廊，位于道路绿化带下。根据场地条件地下管廊顶部覆土厚度为约为3.0m。净空横断面尺寸bxh：3.1m×4.0m。侧壁及顶板厚度为400mm，底板厚度为500mm。
一、抗震设防目标
结构抗震设防目标为当遭遇低于本地区抗震设防烈度（7度）的多遇地震影响时，一般不致损坏或不需修理仍可使用；当遭遇本地区抗震设防烈度（7度）的地震影响时，构筑物受轻微损伤但短期内修复能恢复正常使用功能，结构整体处于弹性工作阶段；当遭遇高于本地区抗震设防烈度（7度）预估的罕遇地震影响时，主体结构不出现严重破损并可经整修恢复使用，结构处于弹塑性工作阶段。
二、抗震设计方法
1.构筑物的规则性
构筑物的平面和竖向布置在满足工艺要求的前提下尽可能规则、对称，质量分布和刚度变化趋于均匀，相邻各部分间刚度平缓过度变化。对于体型复杂的构筑物，设置抗震缝将其分成若干较为规则的结构单元；设置防震缝有困难时，对结构整体进行抗震计算，针对薄弱部位，采取有效的抗震措施。
2.结构体系设计
①主体结构型式均设计为现浇钢筋混凝土结构。②所有构筑物均具有明确的计算简图和合理的地震作用传递路线。③部分结构或构件损坏时，不致导致整个结构体系丧失承载能力。④同一结构单元具有良好的整体性，对局部削弱或突变形成的薄弱部位，设计采取加强措施。⑤合理选择混凝土结构构件截面尺寸及配筋，按照弯曲先于剪切破坏、钢筋屈服先于混凝土压溃、构件先于钢筋锚固破坏的原则进行设计。⑥构件节点的承载力不低于连接构件的承载力。⑦同一结构单元的构筑物不设置在性质截然不同的地基土上，原则上不混用天然地基和人工地基，当无法避开时，设计采取设置变形缝或加设褥垫层等措施避免震陷发生。⑧同一结构单元的构筑物基础均设计为整板基础，尽可能设置在同一高程，当不可避免存在高差时，基础采用缓坡相接。
3.结构材料与施工要求
钢筋采用HRB400钢。纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9％。设计要求在施工过程中，不宜以屈服强度更高的钢筋替代原设计的受力钢筋，否则应按钢筋强度设计值相等的原则换算，并应满足正常使用极限状态和抗震要求的构造措施规定。设计要求施工缝处应严格剔除浮浆、冲洗干净，先铺水泥浆后再进行二次浇筑，不得在施工缝处铺设任何非胶结材料。
三、地质水文资料
1.地质资料
（1）粉质黏土，黄灰、灰褐等色，可塑，干强度中等，韧性中等。土层厚0.5～2.9m。剪切波速为176m/s。基床系数为15000MN/m3，动剪切模量为59MPa。（2）卵石层，卵石粒径一般2～8cm，卵石含量约50～65%，普遍分布，厚度较大，连续性较好。良好的基础持力层。土层厚13～15.5m。剪切波速为260～390m/s。基床系数为50000MN/m3，动剪切模量为350MPa。（3）泥岩层，风化裂隙较发育，结构面较清晰，岩体较完整。层位较稳定，地基承载力高、变形小。良好的基础持力层。层顶埋深13.5～18.4m，勘察未揭穿。剪切波速为836～911m/s。基床系数为100000MN/m3，动剪切模量为1700MPa。
2.水文资料
场地地下水为上层滞水、孔隙潜水及基岩裂隙水。抗浮设计水位按地面以下1.5m考虑。
四、延结构横向多遇地震作用计算
1.根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2015）表C.23。该地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震动峰值加速度值0.10g，设计基本地震动加速度反应谱特征周期0.45s。
2.覆盖层厚度计算至泥岩顶面，覆盖层厚度为13.5～18.4m。覆盖地层厚度不大于50m。根据《地下结构抗震设计标准》（GB/T51336-2018）3.4.1条，采用反应位移法Ⅰ进行地下结构横向断面地震反应计算。在地震作用工况下，除考虑静载外，还要考虑地震引起的地层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力作用。考虑地层相对变形U(Z)、结构周围剪力τ以及结构自身的惯性力?i等。管廊地震作用下受力情况见图1。
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图1
3.多遇地震时深度z处地层相对设计基准面的水平位移：
4.多遇地震时深度zB处地层相对设计基准面的水平位移：
5.深度z处相对于结构底部的自由地层相对位移：
6.地基弹簧刚度：
7.地下结构的惯性力大小：
8.矩形结构侧壁剪力计算
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9.综合管廊结构形式比较规则，沿纵向断面尺寸比较一致，故横截面选取纵向1米作为计算单元，荷载组合根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012及《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018的规定及可能出现的最不利情况确定，组合如下表1。
表1 荷载组合表
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10.根据管廊受力采用Midas Gen进行计算分析，计算结果如下2。
表1 管廊受力表
侧墙最大弯矩(kN.m) 最大位移(m) 最大位移角限制
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11.验算延结构纵向多遇地震作用，结构位移等技术指标满足国家规范要求。
12.计算结果表明弹性阶段最大位移角远小于规范值1/1000。结构尺寸均满足受力和变形要求，构件尺寸合理。能满足结构抗震设防目标为当遭遇低于本地区抗震设防烈度（7度）的多遇地震影响时，一般不致损坏或不需要修理仍可继续使用的要求。
五、结语
本文主要采用反应位移法对地下综合管廊进行多遇地震横向受力进行计算分析。地下结构抗震计算主要是将结构周围土层地震作用时的变形，转化为结构所受的力，加上结构自身惯性力及静载，进行结构截面设计。采用反应位移法进行抗震设计简单方便，概念清晰，适用于常规地下结构的抗震计算分析及应用。
参考文献：
[1]GB50009-2012建筑结构荷载规范.
[2]GB50068-2018建筑结构可靠性设计统一标准.
[3]GB/T51336-2018地下结构抗震设计标准.
[4]GB50909-2014城市轨道交通结构抗震设计规范.
【作者简介】彭攀（1987.12-），男，汉族，四川眉山市，大学本科学历，中国市政工程华北设计研究总院有限公司成都分公司工程设计中级工程师，主要研究方向：结构设计及受力分析。