温春威 1，周骁 2
（湖北汽车工业学院 理学院 湖北十堰 442000）
[摘 要]： 融入思政的微积分教学是当前教学改革的新理念，本文首先讨论了微积分的教学现状，说明了课程中融入思政的意义。然后从几个角度列举了思政融入微积分教学的方法，最后浅析微积分课程思政的实施措施。微积分教学中加入思政元素将助力学生知识的掌握和价值观的形成。
[关键词]：课程思政；微积分；教学设计
0 引言
微积分内容理论性强，抽象程度高，不容易直观理解。微积分作为高等教育基础阶段的工具性学科，还是以教师为主导，按教学目标来讲解教材的知识，虽然一直在做高校课程改革，但是长期应试教育模式的影响，教师在教授课程的过程中，还是追求总结题型，训练解题技巧 [1]。教师占据课堂的主导地位，学生被动的学习书本知识，缺乏必要的自主学习，学生的理性思维和文化素养的提升机会丧失。高校教师重科研轻教学，不愿意花精力研究教学改革，教师教学观念落后，资源更新缓慢。单一的传授知识无法激起学生的学习兴趣，阻碍了学生创新能力和自主学习能力的发展[1]。
2016年习近平总书记在全国高校思想政治工作座谈会上指出各类课程要与思想政治理论形成圈层效应。不光是结合各学科专业的知识与思想政治教育的关联，更需要将思政元素深层融合入其他各个学科，从而隐形达到思想政治教育的目标。
微积分课程是大多数学生在大学校园的必修课程，课程受众十分广泛。对于刚刚开始更加独立生活的学生而言，思政教育融入微积分不仅能使课堂丰富有趣，而且使得思政教育的影响效果最佳。微积分课程内容十分广泛，数学文化历史悠久，学生不仅要学习知识点，更要把握学科的深层含义与其中的文化精神。在数学课中融入思想政治课程可以潜移默化地培养学生养成正确的思想，在数学文化中树立正确的人生观。
1 微积分课程思政设计
1.1 从数学史的角度挖掘思政元素。
数学教学中，结合知识的发展过程引入新概念，引导学生更深入的领悟不同概念的联系。通过讲述伯努利，牛顿，莱布尼兹，欧拉，柯西等数学巨匠创造定理的过程，体现知识体系的构建过程是曲折而漫长的。科研不只需要追求真理，勇往直前的拼搏精神，更需要坚持不懈的毅力。数学家们的励志故事，能够极大的调动学生的积极性和创造性，在培养良好信仰品质的同时，增强了学生的国家意识和民族自信。
华罗庚在数学领域是一位传奇的人物，以他名字命名的定理比如：华引理，华不等式。谁能想到这样一位伟大的数学家仅是初中毕业，虽然在美国取得了巨大的成就，还是在新中国成立以后，毅然决然回到祖国的怀抱，为中国教育事业的发展提供助力。有些高校数学系成立华罗庚班，陈景润班来对有数学天赋和爱好的学生做集中的训练和培养。让华罗庚和陈景润等数学家在学生的心目中树立榜样，学生一提及这些数学家的名字就有一种民族自豪感，充满文化自信和爱国情怀。学生学习数学也会更有热情，引导他们掌握扎实的数学基本功，为祖国的科研事业添砖加瓦。
魏晋时期我国著名的数学家刘徽利用割圆术计算圆周率，可以精确到小数点后三位。祖冲之利用刘徽的结论，又延续至小数点后七位，远远超过欧洲人一千多年。学生学习到优秀的科学家都具有凡事追求卓越与完美的工匠精神，我国数学家取得了令人骄傲的成就，极大的增强了学生们的文化自信[2]。
记录在课本上的难题、真理与概念都是前辈的数学研究者发掘出来的，古代和现代通过数学建立了沟通的桥梁，学生在学习时就可以感应到民族伟人的辉煌，由此激发学习的热情。思政教育正是促进学生意识到民族责任感的关键要素，让学生将振兴民族智慧视为自己的任务，学习古代民族文人的刻苦钻研精神，从中唤起学生的爱国情怀。
1.2 从数学知识中蕴含的哲学原理挖掘思政元素。
数学的法则定理中处处蕴含着哲学理论，比如矛盾的对立统一规律就体现在微分与积分，有限与无限，离散与连续等知识上。比如量变引起质变规律体现在导数和定积分中以无限近似的量向有限目标逼近的过程中。比如否定之否定规律体现在牛顿和莱布尼兹创造微积分的过程中，由不完善的理论逐步做到完善的理论。
还有一些知识体现着形变质不变的思想，比如初等变换不改变矩阵的秩，相似矩阵具有相同的特征值和特征多项式，合同矩阵有相同的正负惯性指数。还有哲学中现象与本质的辩证关系，向量组的极大无关组和向量空间的基，虽然二者在不同的定义范围中讨论，一个针对向量组，另一个针对向量空间。但是他们都是描述的向量组都是满足两个条件的，一是向量间线性无关，二是它的向量组或者向量空间内的任意向量都可以由这个子向量组线性表示[3]。揭示了现象与本质的辩证关系，教会学生透过现象理解本质。
定积分定义的是将被积函数曲线分割，近似，求和，取极限。这四个阶段其实蕴含着处理复杂的事情可以先化整为小，将复杂的问题分解成多个简化的小问题，接着局部近似，一一攻克后，再化小为整，最后精确化综合决策。定义定积分的过程也体现着量变引起质变的规律[4]。
学生在数学学科的学习中运用哲学辩证法可以帮助学生更好的理解理论之间的联系，引导学生思考不同模块知识点和定理间的本质差异。比如三大中值定理，罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理，后两个定理的证明是借助罗尔定理完成的。内容上由简单到复杂，从特殊到一般。体现着对称，轮换等哲学的基本关系。
1.3 从数学知识内容中挖掘思政元素。
初等函数的导函数依然是初等函数，这里蕴含着“不忘初心，牢记使命”的思政元素，可以向学生传达一个人的信仰不应随着时间和环境的变化而发生变化。
调和级数通项趋近于零，其和却可以超过任意正数，这是积微成著的愚公精神。同样交错级数告诉我们要及时纠错，善于反思，才能控制事件往好的方向发展。
各种实际案例可以增加数学课堂的趣味性和实用性。让学生学会运用数学思维解决问题。深化认识，提高能力。培养学生建立数学模型去分析社会自然现象中的数量关系，建立简单的模型，例如：人口模型、公共资源模型、经济问题模型等等。例如讲授导数定义的时候，播放刘翔运动会夺冠的视频，引出变速直线运动的例子。这样能吸引学生快速进入课堂，同时激发他们的爱国热情，民族自豪感。
讲授几种统计分布模型时，可以加入新冠疫情防控的调查案例，透过热点感知国家的政策导向，体会数学的应用价值。逻辑回归中，可以加入国家人口普查的应用背景。鼓励学生走出校园，参与社会实践活动，独立思考探讨实际问题，掌握必要的基础知识和技能。让学生经历数学知识的掌握与应用过程。发展应用数学的意识和能力，增强学习动力和社会责任感。
微积分中的心脏线，对称式被用于各种场合有美学价值。它不仅培养了学生的科学审美能力，同时也实现了提升修养和陶冶情操的育人目的。这些内容拓宽了学生的思路和视野，丰富了教学内容，激发了学生的学习兴趣和积极性[5]。
1.4 创新数学教学模式。
重视课堂互动形式的多样性，比如开展小组讨论，案例模拟等环节。让学生在参与课堂的过程中，培养了逻辑思维和严谨的治学态度，学生在自主探索中加强团队协作意识。
将数学建模的实验环节融入理论课堂，通过宇航导弹，车辆制造等学科背景，让学生在学习数学的同时，了解数学在其他学科知识上的运用。灌输科技强国的思想，了解我国目前的科研现状，启发学生探索创新。
灵活运用各种教学软件，比如雨课堂，微助教。数学软件比如MATLAB，Geogebra，几何画板等等。用数学动图展示数学定理中表达的抽象概念。改变传统数学教学枯燥的模式，让学生在解决问题的同时感受科技发展对学习生活的促进作用。比如在讲多元函数的极限、连续、偏导数、全微分的关系时，过去学生只能通过记住书上的定理及一些特殊例子，比较它们之间的关系，而这些特殊例子的空间图形，在黑板上很难画出来。现在有许多优秀的数学软件，比如 Geogebra可以画出它们的动态立体图，加深学生对概念的记忆和理解。教师在做动图展示的同时，向学生传达极限思想蕴含着做事要精益求精，凡事追求卓越与完美的工匠精神。
2 微积分课程思政的实施
2.1 提升教师的思政意识，加强自身道德修养。
教师为人师表，首先需要自我加强道德修养，拥有正确的人生价值观，积极的生活态度，不断提高德育技能。教师需要紧跟国家政策，响应国家号召，发挥引领作用，关爱学生，提高自身教书育人水平。数学教师要改变理工科的教学观念，认识到将思政教育融入微积分课堂的重要性与必要性。这就要求数学教师不仅需要扎实的专业知识，准确把握微积分的知识架构体系。还需要全面学习，熟悉微积分发展史，密切联系思政专业的教师，挖掘数学学科知识中蕴藏的思政要素，设计教学环节。
2.2 完善思政教育机制体制
多元化教学评价方式，更注重过程评价，定性与定量结合的形式，更关注学生的个体差异性，因材施教。
让学生通过数学学习获得良好的情感，态度，价值观等文化素养。“课程思政”不能本末倒置，实施中要根据数学学科的课程特点和教学内容，适当选择思政目标，精心设计思政育人教学方法。以求思政与数学衔接融合流畅自然，潜移默化的实现育人。避免生搬硬套，流于形式。
改变工作方式，形成交流体系。可以由思政专业的教师，辅导员，心理教师联合组织全校教工学习专题课程，及时沟通教学中出现的各种困境。对于同专业教研室的老师，可以组织集体备课，教学法活动，集思广益编写融入思政的微积分教材。也可以灵活多样采取跨院校跨地区的教学研讨会，以提高思政教学改革的推进速度[6]。
加强教师培训，重点支持政治理论水平较高的教育工作者进行理论研究，并增加理论指导实际工作。对于一般的工作者要加强学习，重点培养。
3 结束语
思政融入微积分的教学，首先教师们要不断提高自身素养，加强学习，增强意识，积累素材。数学教师要深刻体会课程思政的含义，依据学科内容和数学课程的特点适当选择思政育人目标。密切思政专业教师，形成数学教研体系，提炼思政元素，改变教学模式，多维度探索微积分思政途径，让微积分课程成为思政教育的有益补充，实现学科之间育人合力，培养学生养成积极向上的价值观和人生观。
参考文献
[1]胡水玲,张团结."课程思政"背景下高职高等数学教学设计与教学方法研究[J].河南教育 (职成版),2020,(3).23-24.
[2]刘淑芹. 高等数学中的课程思政案例[J]. 教育教学论坛, 2018, 000(052):36-37.
[3]杨威,陈怀琛,刘三阳,等.大学数学类课程思政探索与实践--以西安电子科技大学线性代数教学为例[J].大学教育,2020,(3).77-79.
[4]吴小艳.高职数学微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究[D].苏州大学,2010.
[5]王雅萍. 基于课程思政理念的高等数学教学改革探索[J]. 湖北开放职业学院学报, 2020, v.33;No.264(02):115-117.
[6]杜晓宁. 《高等数学》课程思政教学改革探讨[J]. 教育现代化, 2019(52).
第一作者简介：温春威（1994年- ），女。助教，硕士研究生，主要研究方向为模糊逻辑系统。