向菊艳 宋英华
四川省眉山市彭山区实验小学 620860
摘要：关于数学活动经验，应是学生在亲身经历一系列数学活动，针对活动形成的感受与体验，并在此基础上获取相应的数学知识、情感与技能等综合性、组合性经验。针对经验自身来讲，即“体验”、“感受”与“感悟”且存在一定的内隐性，因此在实际教学中，有时教师会无法精准把握与评价。那么，教师则可以通过直观平面几何实验活动，将原本内隐的数学活动经验显露出来，然后就相关经验加以调控与具化，进而让学生有效积累数学基本活动经验。基于此，文章将对活动经验的相关引导积累方法加以简要分析。
关键词：活动经验；平面几何实验活动；小学数学；实施路径
引言：现阶段，在小学数学课堂教学过程中有关“基本活动经验”的占比不断提升。可是针对怎样切实帮助学生在多元活动中积累活动经验，大部分数学教师均是面露难色。有关“经验”不仅看不见而且也摸不到，到底要怎样引导与积累？文章认为，不管是经验引导或是积累，均应通过多维度的数学实验操作活动得以实现，让学生在思考与操作过程中，进一步感悟、迁移与内化从而满满积淀变为经验。
一、适当留白，将操作经验转变为想象经验
有关“图形和几何”板块的学习操作是十分重要的，其一方面是对图形性质探索的有效方法，另一方面还能通过验证猜想与积累表象对学生想象力与空间感进行有效培养。对此，教师不能为操作而操作需要适当留白，为学生留出一定的想象拓展空间。以“长方体和正方体表面积”，可首先让学生亲自动手制作长方体或者是正方体然后将其表面展开进行观察，在展开图中假设当中的某个面作为底面时，引导学生说明其他面的名称。如长方体表面积计算方式的探索，可以让学生通过分析算式而对思考过程进行猜测，图1为某个长方体示意图。
图1：长方体示意图
1：。生：将长方体六个面的面积相加得到长方体表面积。
2：。生：将上下、前后与左右三对面的面积相加得到长方体表面积。
3：(0．7+0．5)×2×0.4+0．7×0．5×2。生：上下两个地面加侧面积之和便是长方体表面积。通过收集与分析反馈这一过程，不仅学生可以将知识理解内化，而且能培养学生的自主建模能力，在对空间想象力进行培养的同时，把操作经验逐步转化成想象经验。
二、推动迁移，充实数学活动经验
我们应清楚认识到数学活动的整个过程，其自身就属于不断积累活动经验并加以升华的一个过程[1]。那么，高效的数学学习则应是在新的问题情境下通过已掌握的知识经验来有效处理新信息、解决新问题，而且将学生对于经验的领悟、经验的反思、经验的改造及丰富作为目的，进而实现数学基本活动经验有低层逐步增长至高层。以“梯形面积计算”为例，学生经历的学习情境和三角形相关教学情境大致相同，所以学生可以将在三角形学习过程中得到的经验使用在梯形面积计算学习活动中，在前一项活动的“迁移”过程中，会有效巩固图形转化方式及方向的经验。在实际教学中，运用学生现有的学习经验，在准备的梯形纸片中挑选两个拼接为平行四边形，然后计算平行四边形的面积与每个梯形面积。
活动的“选”是通过已掌握的活动经验展开类推；活动中的“拼”是进行验证操作；活动中的“算”则为后续初步归纳与数据综合提供资源。在这一基础上依据三角形面积计算公式探索活动，让学生经历“综合数据——初步归纳——推理分析”的过程，这样便能水到渠成地获得梯形面积公式。与此同时，基于讨论、交流和反思等多重作用下，会对“转化”体验进一步丰富而且其也是学习平面几何知识的重要方法。
三、有效反思，将实践经验转化成思考经验
大多数数学教师会进行课中小结或者是课末总结，可通常却只是走走形式而已。该类的反思获得过于追求结果而轻视过程，关注知识忽视思想，仅停滞在知识技能角度，没有及时总结解决问题过程中获得的经验与提升思想方法[2]。未能有效引导学生由模糊片面性的实践经历朝着具有指导作用的数学思考经验发展。以“平行四边形面积”为例，在学生小组对平行四边形面积进行独立探究的过程中，一些学生提出采取“拉动法”（如图2所示）让平行四边形变为长方形，因此仅需测量两个邻边长度之后将其相乘：5×7=35（），首先教师不要马上否定，而是要选取规格相同的平行四边形教具，让其将拉成的长方形重叠放在平行四边形，引导学生针对拉动前与拉动后的变化进行观察，这样学生清楚地看到图形的周长没变，可是面积却明显变大了，在此基础上再引导学生进行“比一比”、“议一议”，探讨为什么面积会变大。在讨论中学生意识到可以通过“剪拼法”，一方面可以把未知变为已知且维持图形面积不变，另一方面还能方便平行四边形面积公式的推导：面积=底×高。
由最初的“拉动”变为“剪拼”，在探究中经历了“误”变“悟”的一个过程，知道在“拉动”后没有变化的是周长而面积在变大；而在“剪拼”后虽然面积不变但是周长会变小等相关活动经验。通过这样的关注过程，因势利导的探究模式能让学生扎实掌握计算平行四边形面积的方法，学生也同样积累了尝试探究、观察猜测等一系列宝贵经验，传授给学生对探索未知的知识领域的方法及思想。在进行课堂总环节时不应单纯总结平行四边形面积公式，更重要的是引导学生回顾整个动手操作以及探究过程。感悟数学活动中的渗透转化思想，这样学生才能自觉通过所掌握的知识经验有效解决在新知中的新问题。此外，还应领悟在活动中（如图3所示），长方形通过拉伸逐渐变为一个平行四边形，在继续进行拉伸则可以近似成一条线段的极限思想。
图3：活动操作示意图
结束语：在实际教学中，教师应精心设计丰富的实验操作活动，进一步充实学生的课堂学习过程。引动学生在“思”与“做”的过程中更好地积累几何领域中的丰富基本活动经验，从外部操作逐渐内化成学自身的认知动力，在促进学生多方面发展的同时，也能让小学数学教学更加精彩、更加深入。
参考文献：
[1]王卫东，潘淑芬.借助几何直观教学积累数学活动经验[J].教学与管理：小学版，2014,(2).
[2]王卫东，潘淑芬.借助几何直观教学积累数学活动经验[J].小学教学研究，2014,0(3).