张倬铭
航天神舟飞行器有限公司 天津市 300000
摘要：多无人机自主协同编队飞行控制是近年来的一个前沿研究课题，它可以充分利用有限的单机资源，共同完成复杂的任务。多无人机协同编队的灵感来源于自然界中鱼群及鸟群的集群行为，其显著特点是自组织、自协调、并行性、强鲁棒及智能涌现。多无人机在执行任务时，每架无人机搭载不同的传感器，无人机之间共享信息、互相配合并各司其职，整个编队具备很强的鲁棒自愈能力和故障冗余度，即使失去一部分个体也不会对整体造成致命影响。基于此，本文主要对复杂环境下多无人机轨迹姿态协同控制进行分析探讨。
关键词：复杂环境下；多无人机轨迹姿态；协同控制
1前言
无人机是一个典型的欠驱动、强耦合、多变量的复杂系统，加之多障碍飞行环境下，多无人机的避碰避障需求，导致多无人机的协同控制面临巨大挑战。目前多无人机的避障控制方法主要有人工势场法和速度障碍法。
2复杂环境下多无人机轨迹姿态协同控制
无人机协同航迹规划，需在单机航迹规划约束的基础上，考虑无人机之间的时空协同约束，以编队整体的航迹最优为目标，确定满足约束的无人机协同航迹。其中，空间协同约束在所有协同任务中都必须考虑，以保证编队飞行安全，而时间协同约束则根据具体的任务需求而定，要求无人机同时或顺序到达的任务才需考虑时间协同。针对无人机空间协同约束，通过在节点扩展、优化建模和势函数定制过程中，考虑无人机之间的空间协同需求，可以分别实现基于图搜索、数值优化方法和势场法的空间协同航迹规划。
针对无人机时间协同约束，其实现方式主要包括速度调节和航程调节两类。速度调节法中，利用无人机速度的可调范围，不仅规划得到无人机的航迹点序列，也规定每架无人机的速度，以满足无人机编队的时间协同。速度调节法一般采用分层规划策略，即先对每架无人机分别进行单机多航迹规划（单机规划层），再确定每架无人机的飞行速度（协同规划层）。协同规划层一般采用协同变量和协同函数的方法，单机多航迹规划则可以通过对传统单机航迹规划方法进行改进得到，包括A*、Dijkstra、k最优路径等图搜索算法和蚁群优化、粒子群优化、遗传算法等数值优化算法以及势场法。但由于无人机速度调节范围有限，同时单机多航迹规划时不考虑协同约束，因此速度调节法可能需要在单机规划层和速度调节层进行迭代，而且不能保证协同航迹规划的完备性。
航程调节法，则是在已知飞行速度的条件下，直接通过调节无人机航迹以改变飞行航程，实现无人机间的时间协同。航程调节法可以归纳为附加机动法、指定航程逐次规划法和航程耦合协同规划法三种。附加机动法，即在无人机航迹中插入额外的机动动作，使得无人机间实现航程协同，典型研究包括弹簧链法、盘旋等待策略和绕飞航点优化。指定航程逐次规划法，即先计算无人机编队的参考航程，再确定每架无人机的期望航程，然后为每架无人机规划一条航程与其期望值相同的航迹。其中，无人机编队的参考航程可基于最短航程航迹规划的结果确定，而指定航程航迹规划可以在基本航迹规划方法的基础上改进得到，例如图搜索和几何方法。航程耦合协同规划，是指直接将无人机间相互耦合的航程协同约束融入到算法求解过程中。
基于图搜索的航程耦合规划方法，可通过对无人机编队的航迹同时进行扩展，并直接在节点扩展过程中考虑无人机间的航程协同代价。
基于数值优化的航程耦合规划方法，可直接将航程协同需求建模为等式约束或不等式约束条件并加入优化模型，然后利用约束优化方法求解得到时间协同航迹。其中，建立的约束优化模型是一个复杂的高维强非线性问题，可采用聚类和多种群协同进化策略对智能优化算法进行改进，从而实现有效求解。航程耦合协同规划方法能够保证算法的完备性，但是计算复杂性较大。然而，随着数值计算方法和硬件水平的提升，复杂约束优化问题的求解能力不断增强，航程耦合协同规划方法开始受到广泛关注。
3 协同轨迹规划技术
无人机协同轨迹规划，在满足无人机运动方程、时空协同、障碍规避、飞行性能、控制边界等约束下，为无人机编队规划一组协同轨迹使得指定的性能指标达到最优，一般为飞行时间最短或控制消耗最小。根据性能指标、状态方程、边界条件和路径约束条件，可以建立无人机协同轨迹规划的非线性最优控制问题模型。然后，针对建立的最优控制问题模型，可采用间接法和直接法两类数值方法实现求解。另外，快速扩展随机树和机动自动机等轨迹规划方法不采用最优控制建模与求解的思路，但在无人机协同轨迹规划的应用较少。
轨迹规划的间接法不对性能指标函数直接寻优，而是先根据极小值原理推导最优控制的一阶必要条件，再将最优控制变量表示成状态变量和协态变量的函数，从而将轨迹规划问题转换为两点边值问题。两点边值问题可以采用打靶法、邻近极值法和微分动态规划等算法实现求解。间接法轨迹规划的优势是精度高且满足一阶最优性条件，但是其需要复杂的公式推导，且初值猜测困难，难以适用于实际的无人机轨迹规划问题。轨迹规划的直接法，将连续最优控制问题参数化为非线性优化问题，然后利用非线性优化算法直接对性能指标寻优。尽管很难从理论上证明直接法轨迹规划的结果满足最优控制的一阶必要条件，但直接法具有收敛半径大、不需对协态变量初值进行猜测的优点，已成为最优控制求解的主流方法。
轨迹规划的直接法包括轨迹参数化和非线性优化求解两个关键步骤，下面对其分别进行阐述。
根据离散变量的不同，直接法轨迹规划中的参数化方式可分为仅离散控制变量、仅离散状态变量、同时离散状态与控制变量三种。其中，仅离散控制量的方法包括直接打靶法和多重打靶法；仅离散状态量的方法包括动态逆和微分包含法等；同时离散控制量与状态量的方法又称为配点法，包括局部配点法和全局配点法。局部配点法，将飞行轨迹根据时间进行分段，然后利用插值多项式分别对每段轨迹的状态量和控制量进行近似。根据插值多项式的类型和阶次，常用的局部配点法包括一阶的欧拉法、二阶的梯形法、三阶的Hermite-Simpson法和四阶的龙格-库塔法。全局配点法，则不采用分段插值的方式，而是直接利用正交多项式进行全局插值，因此也称为正交配点法。伪谱法是当前应用最广泛的全局配点法，其采用全局插值多项式在轨迹的离散点处对状态变量和控制变量进行近似，然后通过多项式的导数近似运动方程中状态变量的导数，在配置点上建立运动方程约束，从而将微分方程约束转换为代数约束。根据插值基函数、配点和节点位置的不同，伪谱法包括Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法和Chebyshev伪谱法等。伪谱法采用Gauss型积分方法，具有精度高、初值敏感度低、收敛性强等优势，在无人机轨迹规划领域得到了广泛应用。
4 结语
多无人机协同通过无人机间的协调互补，能够克服单机功能和性能的限制，提高任务完成效能和扩展任务执行能力，是无人机发展的一个重要趋势。本文立足于多无人机协同技术的研究现状，结合多无人机协同应用的实际需求，对多无人机协同规划控制方法进行了深入研究。
参考文献：
[1]杨秀霞,华伟,孟启源.多个无人飞行器协同避障及避碰研究[J].兵器装备工程学报,2017,38(10):113-114.
[2]刘艳,阳周明,冯运铎.基于改进人工势能的无人机编队与避障[J].火力与指挥控制,2018,10(2):116-120.