广州大学土木工程学院 广东广州 510006
摘要：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。本文通过试验模态分析对桥梁的振动进行了识别，并详细阐述了试验的方法与过程。
关键词：模态分析；桥梁振动测试
1 前言
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限个自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。
2 试验原理与方法
2.1试验原理
单自由度的频响分析大体步骤为：单自由度：固有频率→阻尼→刚度→质量。多自由度的频响分析大体步骤为：固有频率→阻尼→模态振型→刚度→质量
模态分析通常采用简化方法，将无限自由度的系统归结为有限自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为一些集中质量块和弹性元件组成的模型。经离散化后，一个结构的动态特性可由N阶矩阵微分方程描述：
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（1）
其中
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、
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、
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分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵。
对（1）式进行拉普拉斯变换（拉式变换是一个线性变换，可将一个因数为实数t（t≥0）的函数转换为一个因数为复数s的函数。响应的拉普拉斯变换X就等于激励的拉普拉斯变换F与传递函数H的乘积后得到：
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（2）
其中
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为频率响应函数矩阵，
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（3）
式中，
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，
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，
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为第r阶模态质量，
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为第r阶模态刚度，
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为第r阶模态阻尼比，
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为第r阶模态振型。
（1）频响函数矩阵[H]任一行为：
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（4）
可见[H]中的任一行即包含所有模态参数，如果在结构上某一固定点i点拾振，轮流地激励所有的点，即可求得[H]中的一行，这一行频响函数即可包含进行模态分析所需要的全部信息。
（2）频响函数矩阵[H]任一列为
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（5）
2.2试验方法
以上两种分析分别对应着一种方法，单点拾振法：一点拾振，各点激励；单点激励法：一点激励，各点拾振。本次试验方便起见，选择单点激励法。
3 试验前的准备
试验设备：4个型号为BZ1148的加速度传感器，1台型号为INV3060的智能信号采集处理分析仪，1台笔记本电脑，DASP智能分析软件，不同的连接线多条、转接头若干个。
试验材料：长度为1.35m的铝条以模拟桥梁，水泥块三块以模拟支座，圆棍三根以提高桥梁的柔度。试验分组中，第一、二组为两端简支结构，分别采取铁棍敲击和手指按压，第三组为一端简支一端悬挑，采用手指按压激励。
4 试验流程与步骤
（1）连接仪器与布置传感器
由于篇幅限制，仅列第一组试验的过程与数据结果。将四个传感器放置在用铝条和水泥块模拟的简支梁桥上，用黑色长线连接传感器，白色短线连接采集仪，中间以一条黑色短线相连，并在相应的接头上安装转换器。
（2）传感器标定
将4个传感器置于同一水平位置，短促敲击铝条任意位置，设置采集时间为十秒，收集好四个加速度传感器的数据后，通过响应传递函数进行对比分析。提取4个传感器对应的峰值，可以发现四个传感器的数值较为相近，可进行下一步操作。四个传感器的标定系数分别为：1.000、0.998、1.052、1.040。
（3）开始试验
将传感器放在铝条的四分点上，在施加激励前要先对采集系统进行设置，根据试验环境设置不同的参数、建立文件夹等。激励为铁棍短促敲击，由于激励尽量不取在振型的节点上，所以设置在距支座30cm的位置。敲击时要尽量用力且短促，为减小误差，先进行了几次试敲击。施加激励后，采集十秒的信号，并将采集数据存在电脑相应的文件夹中。
（4）试验数据处理
DASP模态分析程序中利用存在电脑中的采集信号自动导出传递函数和频响函数，对频响函数进行集总平均，选择恰当的频率定阶，最终进行实模态多自由度拟合，得到结构自振频率及其振型图。
5 试验结果
DASP智能分析软件内可完成传递函数分析，随后运用时域法中的随机子空间法分析，鼠标点取模态拟合，集总分析。通过DASP模态分析软件分析各测点的频响函数曲线得到简支梁的前2阶模态频率及振型，前两阶频率为5.077Hz和19.907Hz，振型如图1所示。
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图1 前两阶振型图
6 总结
本文通过试验模态分析，对响应信号获取、模态参数识别、结果处理进行了深入的讲解，同时，本次试验中也有些可以改进的地方，如：
1.由于空间和试验人员的限制，不可避免碰到传感器连接线或引起细微振动。对于高灵敏度的传感器，难以避免造成误差，影响试验结果的精度；
2.另一导致误差主要原因是结构本身和激励来源。试验过程中发现支座较为不稳定，结构的支座需加以固定。其次，以人施力来实现激励产生无法保证力的大小方向一致，可考虑在试验中从固定高度使小磁铁等物自由落体，尽量使初始激励可控且保持一致。