举一反三出自《论语·述而》：“举一隅不以三隅反；则不复也”。意思是从一件事物的情况、道理类推而知道许多事物的情况、道理。俞正强特级教师执教《植树问题》一课的教学片段中采取举一反三的教学法，利用“举一”，联通“原理”和“方法”，助力学生先明理后得法，最终达成反三的教学目标。
【教学片段】
开课伊始，俞老师在黑板上出示两个题目（即“举一”）分别是：
这两个题目实为俞老师为建构“植树问题”模型而举的两个例子。
师：（指黑板右边的题）同学们请读题，怎么做？
生：20÷5=4。
师：这道题为什么用除法？这道题说每5米一段，是怎么分的？
师：生：平均分。
师：平均分用什么方法？
生：除法。
师：为什么用除法，因为这是在做一件什么事情？
生：平均分。
师：每5米分一段，20米分成4段，这是怎么分啊？
生：平均分。
师：用什么方法来解决？
生：除法。
（这是学生原有的认知，俞老师不厌其烦反复和学生“聊”，直到唤醒学生“平均分可以用除法表示”的旧知。而“除法”正好是植树问题的建模基石，俞老师这样的“聊法”可谓是把“基石”打牢靠了。）
师：再看这个题（指黑板左边的题），大家读题。今天我们不是做题，我们来种树，20米的路，每5米放一棵树，你会不会种？
（此时学生到黑板板演放树如下图：）
师：她种对了吗？种了多少米？
生：种了15米。
师：怎样改正？
（此时学生改正为下图：）
师：刚才我们是把树画出来的，如果不画你会不会写算式？这个种树问题是用什么方法来运算的？
生：20÷5，还要加1。
师：20÷5=4还要加1。
师：为什么要用除法？
生：也是在平均分。
师：（指黑板上的两个例子）它们的共同点是什么？
生：都是平均分。
师：它们的不同点呢？
生：右边的题是求“段”数的，左边的题求的是“棵”数。
师：一个是求段数，一个是求棵数，那么求棵数就是求“点”，种树是种在哪里的？
生：种在点上。
师：种树种在点上，在这个线段图中棵数就是“点”数。
师：段数和点数是什么关系呢？
生：一段2个点，两段3个点···
师：点数总是比段数多1，种树种在点上，其实它是个平均分问题。
（俞老师在这两个例子的教学中让学生深刻认识植树问题的原理是“平均分”（除法），让学生在对比辨析中理解了“平均分”原理衍生出来的解决“段”问题及“点”问题的两种不同方法。）
师：除了植树工人把树种在点上，还有什么人把什么放在点上的？
生：电线杆、种花、垃圾桶····
此教学片段中的“举一”由无到有由零到一，建设了举步维艰的“段”“点”桥梁，充分激发了学生的发散思维，“反三”精彩呈现。教学片段中的“举一”妙处何在？
首先，这个“举一”不仅仅是举了一个“一”，而是举了两个“一”。虽然数学讲究简约，但当一个“一”不足以明理时，可以举多个“一”，而多个“一”不是重复叠加，而应该发挥着缺一不可的作用。课中平均分（除法）是植树问题的原理，而这两个“一”则都是其衍生出来的基本方法，在举这两个“一”的教学中，学生明原理达到懂两个基本法，后面的“变法”则水到渠成，自主建构了植树问题的数学模型。
其次，此“一”非彼“一”。第一个“一”：20米，5米分一段，可分成几段？在通常大家认为这个计算很简单，可是俞老师不厌其烦向学生发问：“说明什么事？为什么用除法？”反复强调这是用平均分解决“段”的问题。为什么这样做，因为这个例子是“植树问题”的基础。有了这个基石，建模就有保证了！第二个“一”：20棵树，5米种一棵，可以种几棵？两个“一”的教学情节基本相同，第二个“一”通过学生的举例，俞老师画龙点晴，种树种在“点”上。第一个“一”是明晰“段”的数学概念，是“学”的阶段，而第二个“一”则是明晰“点”及其与“段”的关系。让学生体验了“用”的阶段，学以致用融会贯通。随后学生在老师的问题“生活中还有什么人像植树工人这样将什么放到点上的？”引领下，举了诸多合情合理的例子。
此教学片段若果说俞老师举“一”举在了“点”上，那么学生反三也正好反在了“点”上，虽然此意非彼意，却正是教者意！因此，举好了“一”，那个“三”，学生基本上就“反”过去了。人们常说，举一反三，大都强调反三，而我认为一不举何以反三。
【联系方式】
姓名：翁海燕
单位：广东省东莞市松山湖第二小学
地址：广东省东莞市松山湖第二小学
邮编：523013
电话：15017100602
邮箱：beihaiyan1@163.com
Q Q：38654781