摘要：在高中阶段的数学课程之中，三角函数属于重要内容，同时也是每年高考都会考查的一项知识，不仅在选择以及填空当中会出现三角函数有关问题，同时还会以解答题这种形式出现在高考试卷当中。所以，高中生需要对三角函数这一知识加以扎实掌握。而在三角函数有关知识当中，求值属于一种常见问题，同时也是高考经常考查的一类问题，需要高中生对常见的几种求值方法加以掌握。本文旨在对三角函数有关的几种常见的求值方法进行探究，希望能给高中生提供些许参考。
关键词：高中数学；三角函数；求值方法
前言：最近几年，在高考命题之中，三角函数有关的最值问题通常通过填空题以及选择题这种形式出现。高中生在对此类问题加以求解期间，经常无法针对问题特征进行快速解题，这样就对高中生的解题效率产生较大影响。为了便于高中生对三角函数有关求值问题加以掌握，数学教师需带领高中生对常见的几种求值方法进行归纳总结。
一、定义法
求值问题乃是三角函数有关问题当中最为常见的一种题型，针对已知正弦、余弦以及正切值的求值问题，可以通过定义法进行解题[1]。
例如，已知，求与.
分析：根据已知条件能够得到，对此题加以求解可直接对定义法加以运用，或者对三角函数当中的基本公式加以运用，这样可以快速对问题进行求解。
解：∵
当是第一象限的角之时，可设，，
∴，.
当是第三象限的角之时，可设，，
∴，.
解题期间，如果遇到特殊角对应的三角函数值，可先按照题意把特殊角求出来，之后直接写出其他的三角函数值，这样就无需借助定义法进行求解。
二、已知角对未知角进行表示法
如果题设当中要对一个角对应的三角函数值，则这个角是未知角；如果题设当中已经给出某个角对应的函数值，并且可以获得函数值对应的特殊角，如、、等，这些都是已知角[2-3]。
如果已知条件当中仅包含一个角具有的函数值，如果已知角与未知角一同消去参量以后，可以得到特殊角，那么久可以对此种方法加以运用。
例如，已知为锐角，如果，求的值.
分析：，而为特殊角，因此可以对上述方法加以运用。
解：.
如果题设当中给出了两个角对应的函数值，那么通常可以通过已知角来对未知角加以表示。
例如，如果，，，，求的值。
分析：，可以通过已知角来对未知角加以表示。
解：∵
=
又∵，∴，
∴
又∵，∴，即
∴.
∴
结论：综上可知，三角函数乃是高中数学当中的重要内容，同时也是高考考查的一个重点以及热点。而三角函数有关求值问题属于一种常见题型，难度不大，多是通过选择以及填空形式加以考查。为了促使高中生的解题效率不断提升，数学教师需对三角函数有关求值方法进行归纳总结，如定义法、已知角对未知角进行表示法以及构造法，这样可以让高中生在实际解题期间针对问题特征选择相应方法，有效提升其解题效率。
参考文献：
[1]王庆龙.三角求值方法多，等价变换最关键——2019年全国卷Ⅱ三角求值题[J].中学数学，2019(19)：18-19.
[2]刘英平.求锐角三角函数值的常用方法[J].数理化学习(初中版)，2007(04)：3-6.
[3]张玉伶.探求“三角函数求值”的一种新的方法——等差换元法[J].科技资讯，2006(10)：101.