摘 要：随着人们生活水平的提高，用电量需求也在同步增加。与此同时，电力质量问题成为了近年来电力系统出现的新问题。其中，谐波干扰问题是较为严重的一项，会对生产生活造成不可逆的损失。匹配追踪法是一种广泛用于工业生产、轻电子与电气自动化产业的信号处理贪婪算法，能够精确重构重建信号与残差信号。本文采用匹配追踪法对电网谐波信号进行分解，重构原始电信号。仿真实验表明，匹配追踪法是一种有效的电网谐波分析算法。
关键词：电力质量问题；谐波干扰；匹配追踪法；仿真实验
1序言
随着社会的不断发展，电能质量问题逐渐成为近些年来电力系统亟待解决的新问题，与电力系统的安全稳定运行、人民日常生活存在着紧密的联系[1]。电能质量问题不仅取决于发电、输电和供电等一系列电系统本身，而且伴随着现代工业化的迅速发展，接入电网的非线性负荷等也在明显地干扰电网中的电能质量，即：大批量家用电器的接入，也会对电网电能质量造成明显干扰[2]。非线性负荷的广泛应用使电力系统产生了大量的谐波。电力谐波已经成为电力系统的一大公害，是近年来国内外学者普遍关注的问题之一[3]。
通常来讲，谐波问题属于非线性负荷用电特性问题，是非线性负荷固有的特性。只要这类负荷接入电网，就会产生谐波问题。但是电网的结构参数与运行方式都是影响谐波问题严重程度的重要因素[4]。一般来说，产生谐波的非线性设备主要有三类[5]，如表1所示：
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近几年来，冗余字典下的信号稀疏分解，成为信号稀疏表示研究中的另一个热点。这是一种新兴的信号表示理论：基函数不再是传统意义上的基函数，由一种特定的冗余函数集合，即：超完备的冗余字典库取代。字典的选择应尽可能精确地符合被逼近信号的结构[6]。
在对信号进行重构时，匹配追踪法(matching pursuit)是一种最基本的方法。匹配追踪算法的基本过程是从过完备原子库中，通过逐步近似，得到与待分析信号最为匹配的原子，从而对信号进行重构。
2匹配追踪算法
匹配追踪(matchingpursuit)算法的实质属于贪婪算法，并不是最优化算法，它不像凸优化算法那样首先定义一个目标函数并通过反复迭代使之最小，而是通过一次次的迭代，找到待重建稀疏信号的非零元素的位置及幅度，从而实现对稀疏信号的恢复[7]。
其具体分解过程如下：
(1) 定义输入信号，设置算法相关参数。通常情况下，迭代次数越高，分解越精确，但是同时时间成本也会提高。初始化重建信号，将其置零。
(2) 设置原子库索引参数。
(3) 开始迭代，让原始信号在设置好的最佳原子上投影，使投影值极大化，然后迭代，不断地将剩余量再投影在最佳原子上，使剩余量最小化。选取与信号内积最大的子波，即振幅最大值[8]。
(4) 输出重建信号和残差信号。
其分解过程如图1所示：
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图1分解过程
3.仿真实验
仿真实验中采用正弦信号与突变信号的叠加模拟谐波的干扰，时间区间设置为[0,1]，直流分量在[0.5,0.6]区间上产生突变，输入信号如图2所示：
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图2仿真实验输入信号
采用匹配追踪法，对输入信号进行分解，得到的各信号分量如图3所示：
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图3信号分量
通过信号分量图，不难看出，仿真实验中，分解出原始正弦分量时域平面特征体现明显，符合原信号特征；突变信号被精确分解提取，便于进行下一步的研究。
4.结论
基于匹配追踪法的电网谐波分析方法能够较好地实现含有谐波的信号的分解，分解出的信号和原始信号具有较高的相关性。同时，该方法可以自由调节相关参数，所以具有很强的自适应性和可操作性。除用匹配追踪算法外，采用正交匹配追踪算法，深度学习方法等均可实现该类信号的分解重构与分析，且具有良好鲁棒性。在今后的研究中，可以采用诸如此类的方法，不断对电网谐波信号分析方法进行补充与完善
参考文献
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