林棪辉
东莞市麻涌镇大步实验小学 广东 东莞 523143
摘要：本文以“植树问题”为核心，分析在小学数学教学实践中如何有效创设材料，把握教学契机，进而最大化展现材料价值，带动数学教学效果的改进，并触发学生数学思维。
关键词：材料；数学思维；植树问题；思考
引言：何为学习材料，实则就是在新课程教育理念下，教材中包含的数学学习材料，又或者是师生共同创设出来的数学学习材料。在数学课堂上，教师通过高效教学，把握教学契机，有效呈现教学材料，能够丰富课堂教学内容，取得优良教学效果。本文就以“植树问题”为例，这是人教版新课程标准教材五年级上册的数学知识点，也是现实生活中常见的问题，应用线段图等手段促使学生了解植树规律，进而促进学生形成数学思维，达到应用数学知识解决数学难题的目的。
一、创设教学情境，导入课程内容
教师如果能精心设计新课导入方法，便能有效吸引小学生注意，促使其迅速进入轻松、愉悦的数学学习氛围内，打开学生数学思维之门，令其不断发散数学思维，并保持愉悦的情绪状态，进一步诱发学生学习数学积极性，促使其主动参与数学问题的探究中，进而迅速接收课堂上的知识。例如，在教学《植树问题》时，教师就可以这样导入新课内容：
师：同学们，今天是3月12日，那有人知道今天是什么节日吗？
生：植树节。
师：对的！每一年的3月12日，都是我们的植树节！植树节就是为了倡导我们种树，鼓励我们爱护树木的！种树不仅能净化空气，还能防沙固沙，可造福后代！所以，同学们你们说我们要不要多种树呀？
生：原来种树有这么多好处呀！那我们以后一定多种树，多爱护地球生态环境！
与此同时，教师还可以通过应用多媒体教学手段，为学生展示“植树节的由来”动画片，或者是“中小学生植树实践”纪录片。[1]由此一来，便会为枯燥的数学课堂增添别样的趣味，促使学生全身心投入于数学课堂，为实施下一步的数学教学计划奠定基础。
二、激发思维冲突，渗透数学思想
数学思想的渗透，应以学生原有思维框架为基础，有效迁移新旧知识。通过应用新旧知识思维差异，巧妙激发学生思维冲突。同时，也可指导学生大胆发表个人观点，确保不同的学生与不同的学生间能够进行辩论，进而激发学生探究欲望。以《植树问题》教学为例，结合下面的教学片段，就可以有效令学生产生思维冲突，从而进一步渗透数学思想。
师：今天老师就带大家一起去种树，我们先一起齐读这个题目，“在10m的小路一边均匀种上3棵树。”（两端都种）
（学生齐读题目。）
师：可以看到学习单上有一条线段，我们试试在上面画出3棵树的位置吧。
（展示学生作品）
师：这个同学画得真好看，我们请她来给我们说说她是怎么画的。
预设1：先在两端各种上一棵树，再在小路中间种上一棵。
预设2：先用10÷2＝5，再每隔5米种一棵，最后两端都种。
师：发现什么了？
生：间隔数比棵数少1等等之类的发现都可以。
通过教师巧妙设问，加上教材资料，学生的数学思维便会被调动起来。不同学生持有不同观点，这时教师就要组织学生进行小组讨论，鼓励学生在组内发表自己的意见。最后，由小组派出代表，在全班同学面前交流心得。由此一来，既能促进组内同学互相借鉴彼此长处，又能确保学生在讨论过程中加深对“植树问题”知识点的印象，从而帮助其扎实数学知识，为日后应用具体知识点解决数学问题铺好路。
[2]
三、坚持凸显本质，寻求数学内核
数学学科具有抽象性特点，学习数学时需要学生时刻保持理性思维，而能针对问题与事物进行全面观察、分析以及抽象概括，则皆为理性思维基础表现形式。在具体的数学学习时，需要学生保持逻辑思维能力、直观分析能力以及推理能力。为此，在数学课堂上，教师就应通过设计各种操作活动、观察活动、分析活动等，指导学生透过具体现象发现数学规律，寻找问题本质特点，从而全面培育学生数学思维能力。例如，教师就可以通过下面的教学片段带领学生发现数学内核。
师：同学们在10m的小路上种树解决了问题，现在一个大工程交给你们，试试把20m的小路也种上树。请同学们和我一起读这道题目：一段20m的小路一边，每隔5m种一棵树，两端都种，可以种多少棵树？
师：老师已经在黑板上画了一条线段，谁可以告诉老师这条线段表示什么？
生：表示20m的小路，也就是总长。
师：接下来要种树了，第一步怎么做？
预设1：利用间隔长找出间隔数。
预设2：在首尾两端各种上一棵树，再每隔5m种一棵。
（师生一起确定好间隔数后，学生上台摆树）
师：他摆了几棵树？这里有几个间隔？
生：5棵树，所以棵数是5；4个间隔，所以间隔数是4。
（板操作流程：先算出间隔数，再摆树）
师：间隔数怎么来的？
生：总长÷间隔长=间隔数
师：为什么间隔数+1=棵数？
生：因为两端都种。
接着，在探讨“两端都种”的问题时，有学生指出，如果两端都种树，那棵数肯定比间隔数多一。当教师询问原因的时候，很多学生也说不出所以然，但似乎在头脑中已经想到了某些体型。同时，也有学生指出，就像我们打开的手掌一样，五根手指之间有四段间隔，也就是说手指比手指间隔数多一。如此一来，就可以推理到“树”的间隔数了。同时，还有学生结合画图的情况，通过采取“一一对应”的方式来解读这道题的内核。[3]在学生讨论与分享个人观点时，可以发现很多学生的思维具有一定严谨性，学生可以准确叙述并清晰表达个人思维，这足以见得在教师指导下，学生的数学理性思维越来越明晰了，数学学习经验也足够内化成个人学习能力，从而日渐养成良好的思维态度。
四、促进触类旁通，提高理性思维
数学知识中隐藏着理性思维文化，学习数学并不只是要单纯的解决某一问题以及获得某一问题的答案，而是要尝试者引导学生举一反三，促使学生通过一个问题就能够联想到其他问题的解题方法，从而形成良好的解题经验，最终真正达到触类旁通的效果。例如，在探究“植树问题”后，教师就可以令学生推广解决生活中与之类似的间隔排列数学问题，如队列问题、公交站问题、楼梯问题以及路灯问题、钟表问题等。通过多角度、多层次思考问题，从而打开学生数学理性思路。指导学生创建数学模型，在推广与应用数学模型时，便可以发现各类问题的相似之处，从而有效丰富学生数学认知结构，增强其解决数学问题的能力，切实让学生感受到数学内容的魅力，进而在不断学习与实践中发展数学思维，累积数学学习技巧，带动整体数学成绩的上升。值得注意的一点，当课堂教学任务结束后，教师应进行课堂小结，针对课堂上的数学知识点进行汇总，以便帮助学生形成系统性认知方法，并合理布置课后作业，促使学生实现课上知识与客下知识的迁移，令学生应用课余时间扎实数学基础，为日后深入学习数学蓄积能量。
结束语：综上所述，数学思想及数学方法是数学的精髓。在数学教学中，教师常常会以数学教材为依据。但不得不说，数学教材中存在的很多数学思想并不是很显著，有些数学思想体现的还极其浅显。为此，就需要教师深挖教材，通过多样化教学方式展现数学基本思想，从而结合教学实践活动，增强数学思维能力。在义务教育课程体系中，数学学科是必修学科，数学思想是基本思想，需要引起广大数学教师的高度关注，希望能够通过本论文增加教师对数学思维培养及植树问题教学的认知与思考。
参考文献：
[1]农梅英.小学数学高阶思维能力的培养策略——以人教版五年级上册“植树问题”教学为例[J].广西教育,2021(05):102-103.
[2]苗芳,杨增利.浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透数学模型思想——以《植树问题》为例[J].当代家庭教育,2021(02):153-154.
[3]张爱玲.让思维的火花从这里点燃——小学《植树问题》教学设计与反思[J].新课程(中),2019(10):154-155.