梁宇1 李自强2
( 中国电建昆明勘测设计研究院有限公司1昆明 650000 贵州省铜仁公路勘察设计院2，贵州 铜仁 554300)
摘要：锚索桩板墙是一种新型的支挡结构，其中桩受力计算方法到目前为止并没有明确的规范。一般，设计中采用变形协调理论计算桩的受力。本文针对云南石红高速的两个危险断面进行分析，从中发现当桩出土高度大于16m时，桩板墙的设计具有特殊性。因为，锚索排数增加到4排以上才能满足受力条件。然而，增加锚索排数会大大增加设计人员计算的工作量，本文自编了MATLAB程序，能方便过程量的计算。另外，提出了高路堤（肩）桩板墙设计的简化计算方法，提高了设计人员的计算效率和准确性。
关键词：高路堤（肩）桩板墙；变形协调；简化计算方法；MATLAB程序；弹性桩
Pile stress calculation and simplified method of anchor cable sheet wall in high embankment (shoulder)
Liang yu1 Li Zi-qiang2
Abstract: Anchor cable sheet wall is a new embankment retaining structure. So far, there is no clear specification for calculating the force of pile internal in Anchor cable sheet wall. Generally，using the deformation coordination theory to calculate stress of pile in design. Two dangerous section of Shi Gong high-speed at Yunnan is analyzed in this paper. It shows that the design for anchor cable sheet wall is special when excavated pile height is greater than 16 m. Stress conditions can be satisfied when the row numbers of anchor cable increase to more than four rows. However, increasing the numbers of the anchor rows will greatly increase the workload of design calculations. In this paper the MATLAB program is designed, which makes calculation conveniently. In addition this research putting forward a simplified calculation method for anchor cable sheet wall in high embankment (shoulder) which improves the computational efficiency and accuracy.
Key words: high embankment anchor cable sheet wall; deformation coordination; simplified calculation method; MATLAB program; elastic pile
0引言
传统的桩板式挡土结构是以桩为立柱，挡土板靠在桩后来挡土的，这种结构一般用在山区陡坡地段路堤高填方处，以减小填方高度，收拢坡脚。但由于这种悬臂结构桩身受力大而造价高，甚至比作桥还贵。如果在桩上适当位置设置若干排锚索拉住立柱，必要时施加一定预应力，则可使悬臂桩改变为下端嵌固在地层中，悬臂段以锚索为弹性支点的组合受力桩，使桩身内力大大减小，可节省桩身截面与埋深，其结构合理，受力明确，技术经济效益十分显著，据以往作者工程设计经验，与前者相比，减少投资40%以上，与桥相比也可节省15%一20%。对于路堤式锚索桩板墙的受力计算方法有人作过初步探讨山[1-3]，但对某些方面问题的探讨如锚索拉力的确定等不是很深入，本文先对这一结构在传统土压力作用下的受力情况进行详细的探讨，然后提出高路堤桩板墙设计应该注意到的临界高度，最后提出高路堤桩板墙计算的简便方法。
1变形协调理论
对于非预应力锚索桩板墙，由于土压力的作用，桩顶发生位移，在锚索作用点处分别位移Δ1、Δ2、Δ3，而锚索的伸长量δ1、δ2、δ3，由材料力学知识可知锚索中将产生相应的拉力。在锚索作用点1、2、3处桩的水平位移
（1）
式中：
——锚索水平向与桩长轴方向偏角;
——锚索倾角;
——锚索拉力；
——锚索长度；
——钢绞线弹性模量；
——锚索钢绞线截面面积。
根据叠加原理桩身l、2、3点处的水平位移为:
（2）
参数、根据传统抗滑桩理论计算。根据有限差分格式得到，其中:
（3）
对角线上：
（4）
上三角矩阵上（下三角矩阵与之对称）：
（5）
最后可以得到每根锚索的拉力值：
（6）
上式可列成方程组，线性方程组可直接求解，若是非线性方程组，需要先假设拉力值，迭代求解。
2案例
本次选用的工点为云南石红高速公K20+977.25断面路堤锚索桩板墙，桩的悬臂段高度16m，埋深13m，桩身截面1.5m×1.75m，距桩顶以下4m、5m、8m处各设两根6φ15.2mm锚索钢绞线。设计时土压力按1.45倍主动库仑土压力考虑，桩身为C30钢筋混凝土，2×φ615.2mm锚索钢绞线，面积a=8.34×10-4m2，桩弹性刚度3.0×10kN/m，截面惯性矩0.66992m，第一排锚索长20m，第二排锚索长18m，第三排锚索长16m。桩身锚固段为风化薄层状板岩，取“m法”中的m=40000kN/m4，经计算，取土压力分布q=1073KN/m。
图1.计算简图
用“m法”计算，
，
，按弹性桩计算。取上、中、下排锚索预应力分别为711kN、722.5kN及639kN，最大的弯矩，此时As=31955，对于截面为m的桩，此配筋仅能刚好满足条件，这种设计方法很危险，尤其是当路堤高于16m时，显然不能再采用这种设计方式。
3高路堤段桩板墙设计简便方法
高路堤段桩板墙设计中，桩的出土高度较长。本文发现当桩出土高度大于超过16m时，其设计和计算具有一定特殊性和规律性，并从中总结出了，适合此类桩板墙计算的简化方法。
云南石红高速断面K21+001.25(右)，桩间距6m，截面尺寸2×3m，材料采用C30，弹性模量E=3.0×107kPa，=4.5m4，强风化薄层状板岩地基系数随深度增加的地基系数m=40000kPa/m2，重度为，黏聚力，填料为碎石土，内摩擦角，土与墙背的摩擦角，重度，，，h--桩嵌入深度，H--桩出土高度，此段有抢险车道，车辆荷载按1m土高考虑，土压力大于主动土压力而小于静止土压力，根据前人的研究[4-5]，按静止与主动土压力平均值（约1.45倍主动土压力）来考虑。
图2.钻孔和桩板墙断面图
此算例中桩嵌入深度h=16m，桩的出土高度为20m。土压力，
，
按弹性桩考虑。第一排锚索，距桩顶一下4m，长30m，每根拉力为725kN；第二排锚索，距桩顶一下5m，长28m，每根拉力为754kN；第三排锚索，距桩顶一下8m，长26m，每根拉力为673.5kN;第四排锚索，距桩顶一下10m，长24m，每根拉力为656.6kN。计算得到桩顶位移4.4cm，桩锚固端顶部位移2.1cm。
稳定性验算：
，满足稳定要求。
正截面承载力验算
：，根据《混规》计算得：As=47064.4mm2，取As=51069.7mm2，这种配筋可在截面为2×3m的桩中配置，
，满足最小配筋率和混凝土受压高度。
通常当路堤（肩）较高，设计中桩嵌入下部岩（土）层的深度也很大，这主要是为了满足桩稳定性验算的要求。此时，按照“m法”的判别式，桩
一般都按弹性桩计算。然而，按照弹性桩的计算方法[6]，计算过程中参数很多，步骤繁琐，若不借助软件，计算会很复杂。本文自编了针对对高路堤（肩）桩板墙的计算公式，通过该小程序，可得到土压力和参数及部分中间量，这样可以节省计算时间，但是最终需要计算人员自己解方程组（6）。经过多次计算后我们发现，可以对计算过程作简化，这样一来大大节省了计算时间，且设计人员在计算过程中不容易失误，该结果的误差不大（2%-5%）。
该简化方法不计算公式（4）、（5）中的矩阵，只计算公式（3）以及公式公式（2）中、的常数项，这样得到的方程组可以直接求解。针对第四部分中的算例得到：第一排锚索，每根拉力为743kN；第二排锚索，每根拉力为781kN；第三排锚索，每根拉力为692.5kN;第四排锚索，每根拉力为676.3kN。对比可以看出，上述简化方法的误差仅在2%-3%。这主要是由于，在高路堤（肩）桩板墙中，设计必须选用截面较大的桩才能符合配筋要求，当选择了2×3m截面的桩时，截面惯性矩较1.5×1.75m的桩大了6.7倍，公式（4）、（5）中关于Ti的分项系数成陪缩小；同时在计算、的公式中关于弯矩和剪力的分项系数也成陪缩小。这些缩小致使方程组（2）中关于Ti的分项系数急剧缩小，将（6）代入到（2）中发现，此时可以忽略Ti，而仅考虑常数项。这样的简化方式不仅节省了设计人员的计算时间，而且所产生的误差也可以接受。
4结论
（1）当路堤（肩）较高，桩的嵌入深度大，一般按弹性桩计算，桩的转角和位移可按照抗滑桩计算。
（2）桩板墙设计必须验算其稳定性，桩承载力验算要符合《混凝土结构设计规范》。
（3）当桩的出土高度小于16m时，桩板墙设计具有一般性，按照本文所述的变形协调理论计算，一般桩截面尺寸选为1.5×1.75m，预应力锚索每排两根，布设3排以内能设计能满足要求。
（4）桩的出土高度超过16m时，桩板墙设计具有特殊性，此时桩截面尺寸必须增加，此时也需要增加锚索排数。当选用2×3m截面的桩时，由于惯性矩的增加，本文发现了简化计算方法，可以很大程度上提高计算效率。
参考文献
[1]蒋楚生.路堤预应力桩一锚一板结构设计计算理论.路基工程，2005，(1):7-9.
[2]刘小丽.新型桩锚结构设计计算理论研究.西南交通大学博士研究生学位论文.2003.
[3]广大铁路高路堤锚索桩板墙科研试验工程研究报告.铁道第二勘测设计院科研所，1997
[4]蒋楚生.路堤(肩)式预应力锚索桩板墙结构设计理论及工程应用研究.西南交通大学博士研究生学位论文.2006
[5]万军利.预应力锚索桩板墙应用研究. 中国铁道科学研究院硕士学位论文.2007
[6]王 宇.高路堤锚索桩板墙桩内力计算方法及相关问题探讨. 中国铁道科学研究院硕士学位论文.2012