余曼芬
福建省三明尤溪城关小学 365100
摘要：学生的认知起点是学习知识的重要基础。找准学生的认知起点，遵循学生的认知规律，是提高课堂实效，引导学生深入学习的有效途径。
关键词：认知起点，认知规律，认知迁移，自我构建数学知识
《数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。美国教育心理学家奥苏泊尔说过“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”这就是说，学生已有的知识基础，知识储备，已有的认知起点是学习新知的重要基础。意味着教学必须把握好学生的学习起点，在学生已有的认知水平上组织开展教学活动。否则老师们再好的教学设计、教学准备也难有好的教学效果。基于这样的认识，我就以人教版三年级上册《分数的初步认识》这节课谈谈一些思考。
一、创设情境，找准认知起点
当今信息化的时代，学生对学习的起点并不是从零开始的那道起跑线，父母从小对他们的培养，电视网络，各种文化场所，大量的课外读物让他们有了大量零碎的数学知识。他们的这些生活经历，知识积累就为数学学习奠定了良好的基础。把握了这些知识的起点，我们就可以更合理的分配课堂时间，让学生提高学习效率。
在这节课的第一环节的教学中，我就直接出示了一个问题情境：
师：谁能说说你对“一半”的理解？
生1:“一半”就是把东西分成两份，你一份，我一份，也就是你得一半，我一半。
师：拿出一个圆片，随手撕成两份：“一人是得到一半吗”？
生2：“一半”是把圆片平均分成两份，一份就是它的一半。
生3：把一个苹果平均分成两份，每份就是它的一半。
师：像这样的表达还有吗？
生4：把一块饼平均分成两份，每份是它的一半。
生5：生6……
“一半”一词在孩子的生活中并不陌生，他们的口头语言经常会说“我要一半！”当把它作为一个知识点进行探究的时候，孩子发现原来“一半”是一个严谨的数学问题。结合实例让孩子说说对“一半”的理解并在共同探究的过程中，引导学生对“平均分”深入思考，理解“平均分”对“一半”的重要性。老师可以省去一些赘述，同时激发了学生的学习热情。
二、实践操作，遵循认知规律
《数学课程标准》明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识经验出发……”因而教师要充分考虑学生的身心发展特点，结合学生已有的知识和生活经验，向学生提供充分的数学活动的机会，让学生从实践操作中学习数学和理解数学，同时让他们体验数学的再创造过程，从而自我建构数学知识，形成数学思想方法。让学生在互动思辨中释疑解惑，突破思维障碍。
1、动手操作，优化思维
从整数到分数的认识是学生对数认识的一次飞跃， 是分数认识的重点。 学生在充分理解了 这一分数之后，也就顺理成章的理解了 、 分数产生的条件。
但这种认识是浅层的，有必要通过动手操作后引导学生反思，在思考中优化思维，真正理解知识的本质内涵。
师：请同学们拿出长方形的纸（全班同学的大小都一样），找出它的 ，并图上颜色。
把同学们的作品展示后，老师并没有就此完成操作活动，而是让学生看图思考，为什么形状不同，折法不同，各图中的每一份都可以用四分之一表示呢？促使学生对四分之一的内涵有了再认识。最后得出：它们都是把长方形平均分成4份，每一份都占这个长方形的四分之一。与折出的形状没有关系。大家在想一想、议一议，说一说的过程，就是运用已有的知识经验引导学生重新梳理的过程，同时也培养了学生观察、比较、分析、归纳总结的思维能力。
2、认知迁移，推理提升
学生在充分感知和理解数学知识后，先前的学习对后续学习会起到促进作用，因此，要抓住新知的生长点，促进知识、认知的迁移，实现新知的同化、提升。在初步认识分数后，我“由扶到放”，又提出了富有挑战性的问题。
师：把8个圆片平均分成4份，每份是它的几分之几？
这问题又激发了学生的认知冲突，基于刚才分数的学习基础和经验，孩子们纷纷动手操作起来，一会儿
生1：每份是它的 ，
因为每2个为一份，平均分成这样的4份，所以每份是它的
看来孩子们对份数和个数有了一定的理解。
师：像这样把许多物体平均分，你能再创造出其它的分数吗？
生2：把10个苹果平均分成5份，每份是它的
生3：把全班48个同学平均分成6组，每组占全班的
有了之前的新认知，这下就显得水到渠成了。为进一步学习用分数解决问题打好了基础。这一过程充分利用学生刚积累的感知经验自主迁移，构建知识的内在联系，提高了学生的学习能力，同时出体现了“教是为了不教”的教学思想。
三、拓展延伸，注重认知发展
《课标》在“教材编写建议”中指出：教材编写应以《课标》为依据，要让学生体会到数学在生活中的作用。这就给我们启示：练习不应只停留在巩固知识上，更重要的是让学生体会到学有所用，感受数学的乐趣和学科的魅力。为此我们要创设运用数学知识的条件,给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的理解。巩固练习是巩固所学知识，发展学生思维，构建新知结构，形成认知技能的重要载体。这节课的练习设计，学生在分一分、说一说、填一填、等练习活动中让学生巩固了所学数学概念，同时也关注了知识的拓展延伸，让学生感受到了人文教育。如：
练习一：在我国古代，分数是怎样表示的？（让学生体验到原来分数还可以这样写，从中体会数学是在不断的发展之中完善的，而且数学在此过程中体现出的简洁美更展现了人类的智慧，也感受了其浓郁的人文性。
练习二：填上合适的数来表示每个小图形各是大正方形的几分之几。（让学生进一步巩固“平均分”的，使用“平均分”。
练习三：把一个苹果平均分成4份和把一箱苹果平均分成4份，每份各占总数的几分之几用分数表示一样吗？每份的的分量一样吗？
这些的练习关注了知识的拓展延伸，同时受到了人文教育，也为今后进一步学习分数的知识奠定了认知基础。
教学是一门艺术，需要教师每一节课都精心设计，尽情投入。只有正确的把握学生数学学习的认知起点，关注学生的生活经验和已有的体验，有效的加以利用，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，“润物细无声”，让学生愉快自主的学习，不断提高认知水平，使课堂彰显生命活力。
参考文献：《问题驱动思考，体验助力建模》 郑秀铭 陈增兴 《福建教育》
义务教育教科书 ：《教师教学用书》