挖掘数学美育功能 促进高中数学教学

发表时间:2021/3/31   来源:《教育学文摘》2021年1月1期   作者:张洁
[导读] 各个学科的知识都存在不同的美感,数学也是如此,
        张洁
        浙江省台州市黄岩第二高级中学

        摘要:各个学科的知识都存在不同的美感,数学也是如此,但以往教学活动中教师往往都是以理论知识教学为核心,从未引导学生探究数学中的美感,未能有效展现美育的功能。针对这种情况,文章在探索过程中结合现代化素质教育观念,对形式丰富的数学之美展开探究,并结合教学实际探究在高中数学教学活动的运用。
关键词:高中;数学;美育;教学
引言:现代化素质教育背景下,高中数学教师应当加强对多元化教学资源和方法的运用,以美育塑造学生人格完善和素质提升,在增强数学教学效果的同时促进学生数学核心素养的发展。数学知识蕴含了无尽的美学元素,教师需要对其进行提炼和运用,在教学活动中对美育加以渗透,使学生用心体会数学美感,为学生的核心素养与审美情趣发展奠定坚实的基础。
一、简洁美
        爱因斯坦认为美的本质是极尽的简单,而数学能够对简单的美学准则进行追寻。按照美学的观点来看,简约朴素的外在形式并不重要,而是应当在简约中蕴含清秀又有着深厚的底蕴支撑才能称之为大美。数学简单美的最佳体现在于欧拉所提出的V-E+F=2公式,随着人们的认知范围不断拓展,多面体的发现数量也呈现逐渐增加的趋势,最终有多少没有人给出答案。但无论多面体产生多少,都需要遵循顶点数V、棱数E、面数F的欧拉公式元素。欧拉公式虽然看起来十分简单,短短三个字母两个数字便表现出了无数的多面体,既有其共性也有个性,所产生美感怎能不令人惊叹。除却欧拉公式本身外,还能够进行多元化的衍生,塑造出更多具有美感的事物,例如平面图的点数V、边数E、区域F满足V-E+F=1.该公式对于近代数学的发展产生极为深远的影响,拓扑学和图论的基本公式都由此产生。对于欧拉公式这种具有简单美的数学定理来说,在高中数学中还有很多,虽然形式简单,但蕴含了无尽的丰富内容,尽显数学的简单之美。
二、和谐美
        数学中蕴含了丰富的和谐美,例如黄金分割率,正五边形中边长与对角线
长的比是黄金分割比;根据离心率下的椭圆运动所产生的比例也是黄金分割比。著名画家达芬奇认为黄金分割比可以称之为“神圣比例”并且提出了事物的是否具有至美感可以从各个部位之间的比例来看,当存在神圣比例时必然也将具有深远的艺术美感。著名的艺术作品维纳斯,其设计身材比例与黄金分割比完美契合,正因如此才流传至今。教师在教学活动中讲述黄金分割比的知识时可以充分对上述案例加以运用,有效的吸引学生兴趣,使其积极主动的参与到教学活动中,跟随教师的思路探究更多的数学美感。
三、奇异美
        新课程改革标准中提出“数学美育教育应当加强对学生审美情趣的塑造,使学生在掌握技能的基础上实现素养发展”基于核心素养教育观念的指导下,教师在数学教学活动中开展美育教育对于学生的学习能力和创新意识培养也有着积极的促进作用。

以数学的奇异美来看,我们可以通过卫星、星体等天体进行展现,各类天体的体积与速度都存在区别,但各类天体都会按照抛物线或是椭圆的形状进行运动,这一运动形式可以运用数学知识加以概括:“处于平面下,到定点的距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹。”若公式中的e小于1状态下,能够产生椭圆运动轨迹;若e大于1的状态下,会产生双曲线运动轨迹;若1等于1的状态下则会呈现抛物线运动轨迹,常数e在变化过程中的差别虽然较小,但所产生的曲线运动轨迹却存在十分明显的差别,由此可见数学的奇异之美。
四、统一美
        数学在发展中不断的完善和统一,这一过程也是为人们提供更加便捷高效方法的创新与发展。对于数学知识来说,早在18世纪之前,数学中的几何和代数几乎呈现平行发展的态势,人们对于两者的认知相对统一,没有互相支配的说法,几乎所有的观点都是将几何与代数看做同一知识。客观来说,数和形在概念上存在明显的差别,在现代数学的发展中对于数与形都做出了明确的定义,但从数学角度上来看,两者在本质上也存在一定的联系。自笛卡尔发现解析几何后,数与形之间的联系便不断深化,几何和代数知识呈现明显的统一发展趋势,各类曲线和形状都有了固定的概念和坐标方程;棱角、棱锥、棱柱等面积和体积计算也有了具体的公式;不同的球类和部位的表面积公式也被统一;切线长定理、相交弦定理与切割线定理在某种意义上可以统一,上述诸多因素有展现出了数学知识存在明显的统一性特征。教师在教学活动中对数学的统一美进行深入探究,有助于促进学生统一性与协调性认知的发展,强化学生的类比逻辑推理思维的发展。
五、创新美
        数学的美感并非直接产生的,而是在发展中人们不断的探索,发现了一种又一种的数学美感。对于高中数学教学来说,运用新的思路与方法进行创新往往能够为人带来美感。例如在既有的几何教学中引入例题几何定量法,能够有效的丰富教学形式增强数学美感;再或是对经典题型进行拓展训练,可以在提升教学效果的同时促进学生思维与审美发展。例如由长方体对角线的性质:“长方体的体对角线长的平方等于相邻三条棱长的平方和”,我们可以联想或创新得出与长方体相关的其他性质:“长方体的体对角线与相邻三条棱所成角的余弦的平方和等于1”、“长方体的体对角线与相邻三个面所成角的余弦的平方和等于2”、“长方体外接球的直径就是这个长方体的体对角线的长”、“正方体内切球的直径就是这个正方体的棱长”。还可构造有关的性质:“如果三个锐角的余弦的平方和等于1,那么一定存在一个长方体,使得它的体对角线与相邻三条棱所成的角分别是这三个角。”平时在学习中经常训练一题多解,让学生享受创新、成功愉悦之美,能很好地激发学生的学习兴趣。
结语:数学知识与我们的生活和工作息息相关,无论从事任何工作,都会需要一定的数学知识基础,可以说数学是我们生活中必不可少的一部分。除却数学技能优势外,数学知识中还蕴含了多样化的美感,高中数学教师应当加以重视,并积极进行深度探究,在教学活动中开展科学的美育教育,切实展现美育内涵和价值,促进教学效率和质量提升的同时推动学生素养与能力的发展。
参考文献:
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[2]陈敏. 浅谈初中数学教学中数学美育的渗透[J]. 课程教育研究:学法教法研究, 2019(14):92-92.
[3]谢祥. 核心素养理念下渗透数学美育的价值及策略[J]. 中学数学教学参考:上旬, 2020, 000(002):P.7-10.
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