刘登
明阳智慧能源集团股份公司 广东中山
摘要：本文基于风力发电机组传动链的疲劳载荷谱，应用雨流计数法建立了风力发电机组高速轴联轴器的二维疲劳载荷谱，并采用经典Miner线性疲劳累计损伤理论，提出了一种适用于风力发电机组高速轴联轴器的疲劳寿命评估方法，对于风力发电机组其他机械零部件疲劳寿命评估方法的研究亦具有工程指导价值。
关键词：风力发电机组 高速轴联轴器 疲劳载荷谱 雨流计数法 累计损伤 疲劳寿命评估
前言
目前我国风力发电机组的技术路线主要有三种，双馈风力发电机组，直驱风力发电机组及半直驱风力发电机组。而高速轴联轴器作为双馈风力发电机组和半直驱风力发电机组传动链的主要零部件，其疲劳寿命评估方法的研究一直在业界内处于空白状态。众所周知，在机械零部件的失效形式中，疲劳失效是一种主要的失效形式。据不完全统计，机械零部件的疲劳失效占比高达70%以上[1]。然而，不幸的是，风能技术作为我国的新兴发展技术，其疲劳寿命的研究正处于起步阶段，尚不成熟。
本文借助其他行业中机械零部件的疲劳寿命研究方法，结合风力发电机组高速轴联轴器的结构特点，综合应用雨流计数法和Miner线性疲劳累计损伤理论，提出了一种评估风力发电机组高速轴联轴器疲劳寿命的方法。
雨流计数法原理
机械零部件在随机疲劳载荷作用下，均值和幅值也是随机变化的，而其又是影响机械零部件载荷-时间历程的统计处理方法很多，例如里程计数、峰值计数和雨流计数[2]等。其中，由于雨流计数法在计数原理上与实际工作载荷对零部件的循环应力-应变极为相近，同时考虑了静强度（均值）和动强度（幅值）两个随机疲劳载荷的只要变量，与疲劳载荷的固有特性吻合度较高，且其计数法便于计算机实现，因而在疲劳载荷处理过程中被众多学者广泛应用。
雨流计数法的基本规则[3]为：
(1)雨流在试验记录的起点，依次从每个峰（或谷）的内侧开始；
(2)雨流在下一个峰（或谷）处落下，直到有一个比其更大的峰（或更小的谷）为止；
(3)当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，就停止；
(4)取出所有的全循环，并记录下各循环的峰值（最大值）和谷值（最小值）.
通过雨流计数法处理后，可以得到应力峰值Smax和谷值Smin，由式（1）-（3）可以得到各循环应力幅值Sa，应力均值Sm及应力比r为
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式中： Sa-应力幅值；Sm-应力均值；Smax-应力峰值；Smin-应力谷值；r-应力比。
由此，经过雨流计数法处理后的载荷，可以用一张表示载荷均值和幅值的矩阵表来表示，如表1所示。
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在风力发电机组设计领域，机组在运行过程中的疲劳载荷通常运用GH Bladed 软件进行模拟仿真计算而得。但是由于风电机组的载荷复杂性与不确定性，其模拟仿真而得通常为系统级的载荷，不可直接应用于零部件上，因此，需采用雨流计数法对其进行统计处理，得到与表1形式一致的包含高速轴联轴器载荷均值和载荷幅值及载荷循环次数的疲劳载荷谱。
Miner线性疲劳累积损伤理论
线性疲劳损累积伤理论[4]是指在循环载荷作用下，疲劳损伤是可以线性累加的，各应力之间相互独立和互不相关，当累加的损伤达到某一数值时，就会发生失效。线性疲劳累积损伤理论中最经典的就是Palmgren-Miner 理论，简称Miner理论。具体原理如下：
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应用案例
风力发电机组中的高速轴联轴器承担着联接风电齿轮箱和发电机的主要功能，而账紧套作为其主要的零部件件，本文以账紧套的疲劳寿命评估为例，对疲劳寿命评估方法进行详细说明，对高速轴联轴器其他零部件的疲劳寿命评估方法提供指导依据。
根据风力发电行业的设计标准，机组至少满足20年的设计寿命，根据GL的标准要求，需按照至少20年的设计寿命，计算得出各系统的疲劳载荷谱，经过雨流计数法处理及转换后，即可得到传动链系统中高速轴联轴器的疲劳载荷谱，如表2所示。
在雨流计数法处理的基础上，通过各零部件材料的S-N曲线，得到不同载荷幅值和均值下的零部件疲劳寿命。风力发电机组高速轴联轴器的账紧套材料主要为42CrMo，一般而言，在材料机械性能手册中通常只有少数几个应力比下的疲劳寿命数据，由式（1）-（3）可知，雨流计数法处理后的载荷谱中应力比r为：
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由此可知，应力比r可取不同数值,为了进行疲劳寿命估算，必须根据现已知材料应力比r=-1的疲劳寿命，转换得出不同应力比下r下疲劳寿命数据。为方便计算，根据Goodman疲劳经验公式,将雨流计数法得到的应力幅值Sa和应力均值Sm转换为应力比r=-1与 S-N曲线方程对应的等效应力Sij,即：
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综合式（10）-（11）及高速轴联轴器的疲劳载荷谱，计算可得账紧套累积损伤D=0.32，满足疲劳设计寿命20年的要求。 由于高速轴联轴器除账紧套组成外，还有其他零部件组成，为确保高速轴联轴器满足疲劳寿命设计要求，必须使得其所有零部件均满足疲劳累积损伤D＜1的要求。
结束语
本文基于经雨流计数法处理后的高速轴联轴器载荷谱，借助材料成熟的S—N曲线模型，运用Miner线性疲劳累计损伤理论，同时以高速轴联轴器账紧套疲劳寿命的计算为例，提出了高速轴联轴器的疲劳寿命评估方法。可以看出，虽本文运用的S-N曲线为材料的疲劳寿命评估模型，与实际零部件的S-N曲线模型尚有差异，但其疲劳寿命计算理论仍具有一定的指导意义。
参考文献
[1] 抗疲劳设计[M] 赵少汴 北京：机械工业出版社 1994
[2] 雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用 王宏伟等 矿山机械,2006，34(3),95-97
[3] Modified rainflow counting keeping the load sequence[J]. Anthes R J. International Journal of Fatigue,1997,19(7):529-535
[4] Fatigue strength calculation[J]. Buch A. Switzerland: Trans. Tech.Publications,1988.
[5] 疲劳损伤状态的等效性[J]. 谢里阳 机械强度，1995,17（2）：100-104
[6] 结构疲劳寿命分析[M] 姚卫星 北京： 科学出版社 2019