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摘要：在测量系统中最难把握和观察的就是随机误差的波动。本文通过测量系统的R&R来改善HIAA HOLE透光性PV值精密度的问题，从而阐述工程中反复性和再现性两分量波动的源头，提出改善方案并进行了效果验证。
关键词：Gage R&R；重复性和再现性；方差分析；测量系统分析
引言
测量系统分析即MSA(MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS)是对被测对象及标准参照物，测量仪器，测量方法，人员，甚至测量环境的全盘考虑，是系统化的测试方法。对于测量系统的研究始于Eagle A.R. [1] 和Grubbs F.E. [2-3] 等人从数理统计的角度对测量误差问题的研究。Mandel J [4] 在1972年第一个提出重复性和再现性的概念和计算方法的人。工程中系统误差可通过测量仪器的校正等方法进行修正。但是对于工程中随机测量误差带来的测量的精密度变差的问题一直困扰着企业工程，为此通过GAGE R&R来识别随机误差波动的幅度和分量。从而从系统总体波动中抽离并区分出来，从而能够控制和消除这部分的实验误差，从而提高系统测量的精密度。
1 测量系统分析的概述
测量系统分析(MSA：measurement system analysis)最早在1995年由美国三大汽车巨头福特、通用、克莱斯勒构建的汽车行业品质体系标准：QS9000品质体系里提出的专用测量系统分析工具。由此被广泛的应用到制造工程技术当中，即成为汽车行业品质5大工具之一，也成为了其它制造行业分析测量系统的常用工具之一。
测量系统分析按照数据类型可分为计量型测量系统分析和计数型测量系统分析。我们这里研究的是计量型测量系统分析。在计量型测量系统分析研究的是两个方面的测量误差一个是系统误差，一个是随机误差。那么系统误差又分为三种误差：偏倚性(Bias)，线性(Linearity)，稳定性(Stability)，也即对测量系统准确度的影响的三个误差。偏倚性是测量均值与真值的偏差程度。线性是测量量程内的偏倚程度。稳定性是不同时间内的发生的偏倚，即测量设备的漂移。那么随机误差分为重复性(Repeatability)和再现性(Reproducibility)两种分量的误差,也即对测量系统的精密度的两个变异程度的量化表述。由于系统性误差可以通过仪器的校准来完成，我们在这里只讨论随机误差即重复性和再现性的变异程度对工程的影响程度与改善方法。
2 GAGE R&R 分析的方法
关于GAGE R&R 分析的方法可分为两个分析方法：（1） 方差分析法(ANOVA)。（2）均值极差分析法( Xbar-R)。
2.1 两种方法的差异点
1) 均值极差分析法(Xbar-R)是利用Xbar和Range控制图对测量系统中重复性和反复性分量的估计。是基于单因素分析的一种方法。面对多因素问题进行分析时由于其局限性会产生低估系统误差的问题。
2) 方差分析法(ANOVA)是利用期望值均方差来估计方差分量，从而对测量系统各影响因素的显著性进行识别，并根据估计的方差分量来估计各影响因素的方差。
2.2 测量系统GAGE R&R的判断基准
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3 应用研究
A公司引进了测量HIAA HOLE透光率的测试设备。由于这样的工艺第一次应用在该公司工程中。针对此测量工程，透光率即PV值要求在ZYGO设备上进行测量。在其线性及偏倚性都能满足要求的同时,还要考虑此设备的随机误差对测量结果带来的影响。
3.1改善前的GAGE R&R的评价
3.1.1数据收集
- ZYGO 设备测量的PV值数值收集如下：
3.1.2 GAGE R&R分析
1) 带有交互的双因素方差分析
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2) 不带有交互的双因素方差分析
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3) GAGE R&R成份分析
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3.2测量系统的评价结果及改进措施
3.2.1 评价结果：
由于%contribution是21.4%，%study var是45.98%，Number of Distinct Categories =2 因此ZYGO设备形成的PV值测量系统不能满足工程精度要求。
3.2.2 改进措施：
由于系统的重复性带来了大量的随机测量误差，为此主要集中改善ZYGO设备的反复性问题，主要集中在软件测量程序的算法，同时还要改善ZYGO设备的周边作业环境的震动问题。
1)提高测试PV值的工装JIG的操作稳定性
2)提高ZYGO测试设备的抗震能力
3)设备设定在独立空间
4)软件测量每一个数据的稳定时间增加2ms
5)增加手动Calibaration的Sop作业指导手册
3.3改善后的GAGE RR的再评价
3.3.1数据收集
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3.3.2 GAGE R&R分析
1) 带有交互的双因素方差分析
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2) GAGE R&R成份分析
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3.3.3 改善后的效果评述：
由于%contribution是0.84%，%study var是9.16%，Number of Distinct Categories =15 因此改善后的ZYGO设备形成的PV值测量系统能够满足工程精度要求。
4 测量系统的R&R分析在工程应用时的注意事项
1)假如选择的样本只选定接近工程平均值的样本时，测定能力评价指标将会比实际来得差。
2)假如样本选定的值比工程散布宽时，测定能力评价指标将会比实际好。
3)为此在工程中采集样本时要独立性，随机抽样。
4)环境的变量也是至关重要的因素之一
结束语
在测量系统中随机误差与测量系统本身如影随形。如何有效把它从总体变动中抽取出来，并量化分析其分量并有效的改善之。本文通过A公司HIAA HOLE工程中PV值测量系统分析的一个实例,利用双因素方差分析以及GAGE R&R的手法，识别并减少了反复性变异带来的随机误差。从而使工程制程能力得到提高。
参考文献
[1]Eagle A R. A method for handling errors in testing and measuring [J].Industrial Quality Control, 1954, 3:10-14.
[2] Grubbs F E．On estimating precision of measuring instruments and product variability [J]. Journal of the American Statistical Association, 1998, 43:53-56.
[3]Grubbs F E．Error of measurement precision, accuracy and the statistical comparison of measuring instruments [J]. Technometrics, 1973, 15(2):53-56.
[4]Mandel J. Repeatability and reproducibility [J]. Journal of Quality, 1972, 4(2):74-85.