沈建明
浙江省杭州市萧山区靖江第二小学 311223
内容摘要：
“温故而知新，可以为师矣”。多年来，农村小学许多数学教师在复习教学过程中，更多的老师仍然机械的重复或者习惯于题海战术，使得学生学习起来枯燥无味,越吃越觉得难以下咽，越学越觉得人累。这种“炒陈饭”的教学行为，忽视了数学复习课的“根”——数学教学的有效性。笔者想通过“激趣、自助、合作、整合、评价”五个维度，引领学生经过系统必要的复习、整理，促其能把所学知识的印痕在脑海中得到强化，形成牢固的知识体系，进而提升复习教学的有效性。
关键词： 根 复习 有效
“温故而知新，可以为师矣”。“复习是学习之母”。多年来，农村小学许多数学教师在复习课中依然存有以“炒陈饭”的教学现象，或者机械重复那张旧船票，或者一而再再而三的背诵与抄写，或者带入刷题状态，忽视了数学复习课的“根”——数学教学的有效性。如何把握住数学复习课教学的“根”，是数学复习教学的关键。笔者以为：
一、丰富形式，“趣”字为先
现代心理学之父皮亚杰认为：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”但事实并非那么理想，尤其是自认为对知识了如指掌的凭经验或感觉型的老师，往往会忽视学生在复习过程中的再激趣，再建构，进而影响学生学习的积极性，缺少学习持久力，导致事倍功半，究其原因“根”在哪？
1．声形并茂，置身其中
我国古代大教育家孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”的确，现实生活中，凡是学生感兴趣，有求知欲的，不用老师过多的提醒与关注，学生会如痴如醉的将学习进行到底。随着现在新媒体不断更新、优化、运用，如何将枯燥乏味的数学概念、公式推导、以及算理意义与运算法则，借助媒体具体形象的呈现其内在含义，展示其本质，让学生在动感画面中，既有逼真的视觉感应，又有置身其中的听觉效果，进而实现“课伊始，趣亦生；课进行，趣渐浓；课结束，趣犹存”的境界。如：我们可以借用媒体，从一个点，到呈现不同的线，再到线的运动变化，出现不同的图形，这一过程让学生可以从局部到整体，从一个已有知识点到新知的生长点，逐步体验与感受了知识的建构过程。再如：复习几何图形平面与立体内容时，让学生在“在平面图形某些边的伸展变化过程中，呈现不同的图形，通过平面图形的平移或旋转所形成的不同立体图形”的动画过程中，给学生以直观感受，直至结束兴趣犹浓，整个过程既激活了课堂气氛，更是进一步掌握了知识点，又巩固了平面与立体之间联系，为学生所学，何乐而不为呢？
2．游戏引路，乐在其中
乐玩是孩子的天性。多年来，我们一直倡导玩中学，学中做，做中学。尤其是学生在复习阶段，我们习惯于以书面的形式，加以机械反复的操练，导致学生对学习无趣，久而久之产生厌学。那么，如何让学生在学习过程中既有求知的欲望，又有持续的学习力。几年的努力，我们以为运用游戏式的教学活动，可以让孩子保持兴奋，拥有激情。如：复习“两位数加两位数进位加法”时，让6位学生戴上各种头饰，分别写着38、40、15、33、26、24。提问：（1）任选两个数相加？算一算结果是多少？（2）哪两位同学的数相加最大？是多少？ 最少如何组合？是多少？（3）有两位同学的数相加是64，你知道是谁吗？（4）若比64大，哪两位相加？你是怎么想的？这活动是学生自己作为教学素材，自我为主体，大家学习的乐此不疲。又如在复习“四则混合运算”这个内容时，我们以为安排一个算“24点”的数学挑战赛，学生更是激情加信心。不仅理清了算理，突出了知识的重点，而且提高了计算能力，培养了学生思维的有序性、敏捷性。
当然，随着知识面的扩大，能力的提升，我们需不断调整游戏的内容，形式，以及游戏的规则。旨在通过丰富多彩，形式不一，又具挑战性的游戏活动，再次深层次的挖掘，发现新的知识生长点，从而既实现对原有知识的巩固，又感受知识间的关联。
3．分层练习，乐当老师
复习期间，作为教师需心中有学生，手中有方法。尤其是复习阶段，一般各学科相应会加大一定的作业量，但作为本学科老师，如何在有限时间内，取得最佳效益，值得深思。多年的教学实践，告诉我们必须因人而异，让更多的优秀学生成为小先生，成为老师的助手。每次的作业结果，成为老师开展教学的最重要，最宝贵的资料。
其一，智优生，每天练习1-2题具有竞赛性综合题，由老师亲自批，让他留有时间去帮扶同伴，成为佼佼者，学当小老师。这样，他既有提升，又有自豪感，既能有新知生长，又能在帮扶中得到巩固旧知，真可谓一举两得。
其二，后进生，坚持每天围绕某个知识点完成4-5题基本知识与技能题。如今天或近几天围绕简便计算为主的知识点。根据学生个体差异针对性的安排类型与题量。当然，有时由老师设计提供，有时也可让智优生帮助寻找书上或自己仿编。这样，既促进对后进生充满信心，又能帮其加深对知识点的理解与掌握。在同伴帮助下，他又略显胆量，又不失面子，而且同学间的亲情感更利于促进学习。
其三，潜质生,坚持每天对错题进行整理分析，并要求在一段时间内每天挑战2-3题思考题，适当提升解决问题的能力，培养其思维的多样性与敏捷性。期间，要求物色一位赶超对象作为自己追求的新目标。同时，根据个人学习时间，适时给予考虑安排一名帮扶后进生，一则给予他信心，二则促进他对旧知识的再温习。
二、自主选择，各取所需
学生是学习的主人，无论家人，老师怎样苦口婆心的说导，无法超越其内心动力。倘若他自己想学习，自己想探出个为什么，即便别人怎么干扰，那也只是表面上的服从罢了。为此，教育的选择能否如我们去吃自助餐。可以让学生端着餐盘，自由来回走动，选择其最喜欢的那个“菜”，有的以蔬菜为主，有的以肉类为主，有的以海鲜为主……但不管他们选择什么，终究是他们的最爱，可在这个单位时间内让他吃饱，吃好，尽情享受美食过程。假设，我们在复习阶段，若能让学生也能根据自己的需求，乐意的去选择，去梳理，去消化那该多好。于是，我们在复习中，努力倡导以“自助餐式”的形态去操作，以便让学生始终保持学习的兴奋点。
1．制定“课前自助餐”的“食谱”
A掌握每天新增的知识点。
B搜集每天的错误点
C自主实践一个思考题。
借助复习课前三至五分钟时间，让学生自主上台与同伴交流自助学习的分享活动，我们暂时美名为“课前自助餐”。有学生会说，“昨天学习了‘测量’，我回家量了一下自己的房间长5米，宽3米，与我课上估计的差不多。”还有的说，“我自已在数学小报中看到一个思考题，具体这样‘有一种植物生长在池塘里，每天长1倍，如果这种植物第十二天，长了池塘的一半，那么第几天会长满整个池塘？我想了很久，后来请了我的哥哥，终于知道是第十三天就可以了，实际上前面已经一半，再一天就是全部了。’”这样的过程，让班中更多的人参与的实践，参与了思考，并深感自己能将所发现的或收获的喜悦与大家分享，是一件极快乐的事。因此，学生间既互相学习，又取长补短。
2．构建“周养自助餐”
“周养自助餐”指学生每周根据日常学习过程中，对自认为还存有缺陷或漏洞的知识，通过自我的发现，盘点，梳理，找到自己如何弥补的策略与方法。我们规定，每个人需将一周“自助餐”选择以及消化情况进行盘点，记录于自己的“自助餐本”里。定于每周一次的班级集中交流，分享自己的所写，所想，所思。同时，学生作为“品尝师”，依据同伴提供的复习方法，以及复习的心得体会评出班级最佳“配餐营养师”。
“课前自助餐”相比“周养自助餐”略显火候，而后者能最大限度调节学生学习的自主性，从时间上来说更充裕更具操作性，从空间上来说更宽裕更有提升力。活动伊如，我们就可以看到每位学生或多或少找到自己合胃的“佳肴”。他们能记录每天出错误点，并在旁边还伴有“下回审题一定要仔细！”、“要学会多举例，假设。”等提示语，告诫自己。
“自助餐”操作，应该说学生们找到自己喜欢的“菜品”，却给我们老师带来挑战。因为，学生没有统一的内容，没有统一的标准，呈现我们是多样的“佳肴”，我们只能逐一品尝，方知其“味道”。当然，刚开始的确会花费更多时间与精力，或者要求其适当减量，减速，不然“营养过剩”或者“搭配不足”。一段时间后，我们建议给不同学生一张适合个体，更具营养的、科学的“菜谱”。
一段时间的操作，从当初的杂多，无边际，到后来有方向，有针对性，学生在自主的选择中提炼，在同伴的互助中成长，改变了之前复习时那种无味，无趣，紧张疲惫的精神状态，而呈现在我们面前的是，蠢蠢欲动急于想将自己的“周养自助餐”分享给大家的那种欲望，脸上洋溢着幸福快乐的笑脸。看似轻轻松松，实质学生在自助寻找，彼此交流中找到了复习知识的“根”，进而提高复习的有效性。
三、有效合作，取长补短
赞可夫说过：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就变得高度有效学生之间合作或交换各自设计的检测题来练习。
1．异质合作，方便快捷。为了方便复习期间学生操作的及时性，以同桌为单位，针对同伴出现的错误，要求以仿照、临模的形式进行再编再习。期间，我们以同桌合作为主，适时采用小组合作，可以当堂或课后进行自编或摘题，然提交对方进行再次进行复习巩固，加深对错误原因的记忆。
2．同质互助，知己知彼。根据日常学生分层教学的组别，让同质学生进行互相编制复习题，通过操作查找对方对某知识点的缺陷。此环节，一般宜提前安排，让他们根据日常同伴间易错点，易混淆的内容进行再次梳理，编入题库里。在彼此交流与批阅中，一方面提高个人对某知识的再认识，另一方面可进一步知道同伴是如何理解，可能如何出错，实质提升了自己。
3．师徒协作，你追我赶。 复习阶段学生是主角，老师需以指导者，实践者的姿态帮助学生找到复习知识的“根”，找到内容的本质。因此，在学生同质与异质间交流过程中，需及时把握方向，确立方向与目标，帮助学生精准找到需解决的普遍问题与个性问题，在不同质的复习过程中，人人得到不同的发展，获得数学素养。
四、着力整合，重视实践
复习要重视基础知识与基本能力的培养，又要关注解决问题方法与能力的提升。在核心素养背景下，我们数学学科教育需着眼于学生未来发展所适应的综合能力，以及今后适应生活的必需的品格与能力。因此，借助复习阶段，我们应该结合学生掌握已有基础薄弱环节与可能再提升之间，找一个平衡点，实现跳一跳摘到果子之效果。为此，我们以为努力做到以下两个结合：
1．基础与应用相整合
熟练掌握数学基本知识与基本技能，为有效进行后续学习奠定了扎实的基础。复习时我们要将基本知识与技能灵活的渗透在各块知识之中，尤其在设计练习过程中，考虑是否将知识点融合于一体，既巩固了某些知识点，又能起到灵活运用的作用。如计算复习课，既要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，又要用比较好的形式呈现，可设计成改错题和开放题，甚至结合综合性题，让它解决此大问题下，再暴露并加以复习提升。
2．课内与课外相整合
数学源于生活，又高于生活。我们知道学习之后，最终将步入社会，融入生活。而今，我们不能局限于课本，课堂，而如何将课堂内所学的知识运用到日常的生活之中，让知识更具生活性，延展性。通过知识与生活相衔接，学生增强了对知识的渴望，对思考问题具有现实性。如复习《数的整除》后，设计一题——在一个长9米，宽6米的教室内，辅上边长为A分米的地砖（让学生自由安排边长，并说明理由），需要买这样的地砖多少块？在整个解答过程中，让学主说出约数、倍数等数的整除概念，使这些知识散点组串起来，从而使学生自然而然应用了所学的数学知识，充分感受生活中有数学，提高了解决实际问题的能力。
五、巧用评价，感受成功
教育家杜威说过“在人类所有的冲动中，以‘希望成为重要人物’的欲望最为强烈。”因此，在平凡而又简单的教育教学过程中，学生能得到同伴，老师，家长的关注与信任，那必将迎来他自信抬头，做最好的自己。因此，面对在别人以为“炒冷饭”的过程中，而他能与众不同，表现不一，再现新思路，新方法，让大家刮目相看，这是多么自豪与自信满满。为了让每个学生能相信自己潜在的能力，我们主要采用以下方法：
1．给予两次批改。改变一次定结果，下等级的评价方式，而是给予学生有纠错，发现问题的时空。因为，我们相信，出错是最好的老师。学生在第一次错误的基础上，也就是暴露自己问题的地方，允许他们再次订正，纠错，促其对自己的信心，然后再次评价，给与再次高分的机会，进而实现吃一堑长一智效果。
2．做好同伴评改。同伴间的友情最亲密，同伴间的交流最对味。结合前期开展的“小先生”制，在智优生或潜质生的结对帮扶下，给予伙伴最真实的评价。同时，在他们的帮助下，一起分析错误的原因，找到可以解决问题的方法，最终达成目标的实现。在这过程中，作为老师必须精准把握互助对象的性质与可信度。
3．邀请家长互动。俗话说，家长是第一任老师。他日常的言行举止，直接影响孩子的学习、行为习惯。为此，我们充分发挥家长的主观能性，帮助孩子一起查找不足，分析问题，共同思考有可能解决的出路，真正做好孩子的引路人。当然，更重要的是根据孩子的日常表现，以及学习的进度、成效，给予客观公正的评价。
4．关注集体评价。复习阶段涉及的知识内容，范围相对较多而复杂，在具体操作过程中，老师必须根据不同层次学生的实际情况，进行梳理整合，提炼复习知识的重难点，易错点与关键点，并结合学生出现的普遍问题或可能性问题进行针对性的引导，解惑，在精准找到知识点的本质与根源的基础上，实现复习的效度，深度。
当然，把数学复习课的“根”留住，笔者以为关键在于让学生觉得复习不是简单的重复，是一件快乐有趣的事，更是一次超越，革新的过程。正如古语云：“学而时习之，不亦说乎？”当然，离不开生生之间互助促进，师生之间彼此信任与关注，以“三人行必有我师”的姿态行走教育。相信，当我们将教育回归本质，激发与唤醒学生对知识的渴望，找准复习教学所追寻“根”，不仅可以提高复习的有效性，而且复习教学活动也将不再是难以下咽的“陈饭”了。
参考文献
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[2]缪永留.反思小学数学有效情境的创设【J】.扬州教育2006(04).
[3]卜骥，吴旭娇.小学数学教学方略【J】.北京时代弄潮文化发展有限公司2010.