北京中车长客二七轨道装备有限公司 北京 102433 中车长春轨道客车股份有限公司 车体研发部 吉林长春 130062
摘要：地铁车钩安装用螺栓是车钩钩缓与车体连接的关键部件，该处螺栓属于高强度螺栓，应用有限元分析软件ANSYS，根据螺栓实际运行工况，采用实体建模法，对某地铁车钩安装座连接螺栓进行接触非线性分析，得出螺栓轴向最大拉力，然后基于VDI2230标准对螺栓进行强度校核，对车钩安装用螺栓的选用和校核具有指导意义。
关键词：高强度螺栓；有限元分析；VDI2230标准；校核
0 前言：地铁车辆与车辆之间通过车钩缓连接，车钩缓通过采用螺栓连接的方式与车体底架上的车钩安装座连接，如图1所示。车钩缓安装是否可靠直接关系到地铁能否安全运行。为确保地铁可靠安全的运行，在实际设计中，需要对车钩安装用螺栓（图1中安装螺栓）进行强度校核，传统的螺栓强度校核以机械设计手册为校核标准，偏于保守，不能最大限度利用螺栓的承载能力[3]。德国工程师协会（VDI）制定颁布的VDI2230高强度螺栓连接系统计算标准（以下简称“VDI2230标准”）被广泛认可。VDI2230标准为设计螺栓连接提供了一种系统的计算方法，确保了其所设计的螺栓连接在功能和操作上都具备一定的可靠度，同时最大限度的利用螺栓的承载能力[1][4]。本文利用有限元分析软件采用整体建模法对某地铁车钩安装用螺栓进行接触非线性分析，得出螺栓最大轴向拉力，然后基于VDI2230标准对螺栓进行强度校核，为地铁车钩安装用螺栓设计与选用提供参考。某地铁车钩安装用螺栓参数见表1。
表1 某地铁车钩安装螺栓参数
.png)
1、地铁车钩安装座用螺栓有限元分析
本节将应用有限元软件ANSYS，对车钩安装用螺栓进行有限元分析。螺栓有限元分析主要方法有真实建模法、无螺栓等效载荷法，螺栓耦合模拟法、螺栓混合建模法等，本次采用真实建模法对车钩安装用螺栓进行分析。
.png)
图1 全自动钩缓示意图
1.1有限元前处理
车钩缓装置零件数量极多，结构比较复杂，本文选取与车钩安装座连接部分作为研究对象，工程应用不同于基础研究，在进行有限元分析时，抓住主要的分析对象，对三维模型进行简化，不仅可以节省计算资源，而且可以获得准确的计算结果，满足工程应用。本节以高强度螺栓为研究对象，对车钩连接部位零部件进行简化，建立有限元分析模型，简化过程如图2所示。
.png)
图2 车钩安装部位简化过程
为使仿真分析拥有理想的计算精度与效率，本次分析对模型网格划分采用六面体与四面体混合的方式[3]，以六面体单元为主，过渡部位采用四面体网格对螺栓连接部位进行网格加密，划分网格后的模型如图3所示，该网格模型单元总数为495772个，节点总数为1852628个。
1.2接触面和接触对
ANSYS中螺栓强度分析是基于接触非线性分析原理进行的，基于此原理进行有限元分析必须选取正确的接触面与目标面，接触面与目标面选取规则如下：
（1）刚-柔接触，刚体表面为目标面，柔性体表面为接触面；
（2）柔-柔接触，网格较密的一侧为接触面，网格较粗糙的一侧为目标面；
曲面为接触面，平面为目标面；小面为接触面，大面为目标面。注意目标面可以穿透接触面，接触面不可以穿透目标面。螺栓材质为结构钢，车钩安装座材质为铝合金，故将螺栓设置为目标面，车钩安装座为接触面。
车钩安装装置中接触对较多，为使有限元计算分析尽可能符合实际，必须确定接触对的数量及接触类型。车钩安装装置中有螺栓无螺纹处与车钩和车钩安装座接触，螺母与螺栓接触，螺母与车钩安装座接触，车钩与车钩安装座接触，螺帽与车钩接触，共21个接触对。其中螺母与螺栓接触采用绑定接触，其余采用摩擦接触，摩擦系数设置为0.15.
.png)
图3 有限元模型
1.3螺栓预紧力施加
螺栓预紧力
.png)
与紧固力矩
.png)
的关系为
.png)
[2] （1）
.png)
为紧固力矩系数，此处取
.png)
=0.2，
.png)
为公称直径，
.png)
，车钩紧固力矩为1850
.png)
，计算可得预紧力
.png)
。
螺栓有限元分析中，螺栓预紧力的施加顺序至关重要，选择合适的预紧力施加顺序对结果影响很大，根据实际中螺栓预紧力施加是对角施加，在有限元分析中也采用对角施加。螺栓预紧力采用分步施加，第一个螺栓施加预紧力时，其他螺栓锁定，第二个螺栓施加预紧时，第一个螺栓释放预紧力，第三个、第四个螺栓锁定，以此类推施加预紧力。螺栓预紧力施加顺序为，1号螺栓—3号螺栓—2号螺栓—4号螺栓。
1.4边界条件施加
在地铁实际运行中，极限工况下螺栓受到1250kN的压力载荷，受到850kN的拉力载荷。实际安装过程中车钩安装座是焊接在底架上，车钩通过螺栓连接在车钩安装座上，在有限元分析中，对车钩安装座施加固定支撑，对车钩分别施加拉伸力或者压缩力进行计算。
1.5计算结果分析
有限元分析结果如图4所示，由图4可以看出拉伸工况下最大应力出现在1号螺栓处，压缩工况下最大应力出现在4号螺栓处。螺栓轴向应力如表2所示。
.png)
图4螺栓应力云图
表 2 螺栓轴向总拉力
.png)
N
.png)
2.螺栓强度校核
查阅机械设计手册可知
.png)
螺栓参数如表3所示[5]
表 3车钩安装用螺栓结构参数
.png)
2.1基于传统机械设计方法校核
由表2有限元分析结果知螺栓轴向最大拉力为332679N，查阅机械设计手册[5]，可计算螺栓危险截面最大拉应力
.png)
螺栓8.8级屈服极限为640
.png)
，则安全系数
.png)
车钩用螺栓拉伸强度符合要求。
2.2基于VDI2230标准螺栓强度校核
（1）螺栓等效应力计算
查阅VDI2230标准可知螺栓等效应力计算公式[6]为：
.png)
公式（3）中
.png)
为最大轴向拉伸应力；
.png)
（其中
.png)
为轴向最大应力，取
.png)
）计算可得
.png)
，
.png)
所指代内容为减少系数，通常是0.5。
下面对怎样求解
.png)
进行说明，
.png)
为扭转应力的最大值，
.png)
公式（4）中
.png)
为螺栓螺纹副之间的摩擦力矩，
.png)
公式（5）中
.png)
为装配预紧力，
.png)
，
.png)
为螺纹中径，
.png)
为螺纹螺距，
.png)
为螺纹副系数，取
.png)
[3]，计算可得
.png)
，
.png)
为螺栓横截面的抗扭截面模量，
.png)
，
.png)
为等效直径，
.png)
可得
.png)
，
.png)
；
由公式（3）中可得
.png)
（2）螺栓安全系数计算
查阅VDI2230标准可知螺栓安全系数计算计算公式[6]为：
.png)
公式（6）中
.png)
公式（6）中
.png)
为在90%屈服极限
.png)
的作用力，查阅VDI2230标准可知
.png)
。由公式可得
.png)
由公式可得安全系数
.png)
。
由以上校核可知，螺栓强度符合要求。
3 结论
（1）有限元分析模拟螺栓受力情况，接触状态良好，最大应力出现在螺母与螺纹开始旋入位置，与实际相符。同时螺栓受拉伸或者压缩时，最大应力出现在不同螺栓处。
（2）VDI2230标准对螺栓强度校核较为全面，实际设计中应推广采用此标准对螺栓强度进行校核。
参考文献：
[1]龚国伟.风电机组法兰螺栓连接建模与仿真技术研究[D].重庆大学.2014
[2]濮良贵，陈国定，吴立言．机械设计［M］.9 版.北京：高等教育出版社.2013
[3]潘铖凌.城轨车辆车钩螺栓连接仿真及强度分析[J].南京工程大学学报（自然科学版）.2018
[4]王为辉，李娅娜，王春燕.基于VDI2230-2003标准的动车组车钩联接螺栓强度分析[J].大连交通大学学报.2015
[5]成大先.机械设计手册（第二卷）[M].第5版.北京：化学工业出版社.2007
[6]VDI_2230_2011_BLATT2.Systematic calculation of high duty bolted joints Joints with several cylindrical bolt［M］.［s.l.］：Verein Deutscher Ingenieure.2003