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与斜拉桥相比，部分斜拉桥结构中存在三个较为明显的无索区，即边跨无索区、塔旁无索区及中跨跨中无索区[1]。无索区的长度是影响部分斜拉桥力学性能的一个重要参数，无索区长度的不同对结构有不同的影响[2]，本文以郑州朝阳沟水库大桥为研究背景，建立全桥有限元模型，并分析无索区长度的变化对结构体系的影响。
1 边中跨比对结构受力的影响
1.1 计算模型
郑州朝阳沟水库大桥位于郑州至登封快速通道改建工程朝阳沟水库北侧，该桥是主跨188m的双塔双索面波形钢腹板部分斜拉桥，塔墩梁固结的结构形式。桥梁全长为484.8m，主桥上部采用波形钢腹板部分斜拉桥。按照比例建立全桥有限元模型。此外，为避免不等跨因素影响无索区长度的参数分析结果，文中建立的有限元模型其边跨的跨径长度设为一致。有限元模型如图1-1所示。
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图1-1 波形钢腹板部分斜拉桥全桥有限元模型图
1.2 边中跨比变化对应的计算结果
部分斜拉桥无索区长度示意图如图1-2所示。
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图1-2无索区长度示意图
在其他参数不变的情况下，通过改变边中跨比来研究其变化对结构的影响。通过改变边跨边部的无索区的长度la来改变结构的边中跨比，因此边跨无索区长度的改变对结构的影响，也可认为是边中跨比的改变对结构的影响。部分斜拉桥的边跨跨径与中跨跨径比 通常约为0.45至0.65[3]，因此在参数分析中，边跨的跨径长度分别取为：4.48m、4.8m、5.28m、6.08m、6.56m，即边中跨比分别为：0.47、0.51、0.56、0.64、0.69，在保证其他参数不变的情况下，对有限元模型施加全桥均布荷载，边中跨比的变化对结构的内力、位移的影响汇总于表1-1。
表1-1 不同边中跨比条件下结构的内力和变形结果
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1.3边中跨比对结构体系的影响分析
由表1-1可知，随着边中跨比的增加，边跨跨中截面的弯矩、挠度逐渐增加，而中跨跨中截面的弯矩和挠度随着边中跨比的增加而逐渐减小。桥塔的纵向位移随着边中跨比的增加而逐渐减小，塔顶纵向位移逐渐减小是由于边跨无索区长度增加时，边跨的弯矩、挠度随之增加，且中跨的弯矩、挠度逐渐减小，边跨与中跨的弯矩差值、挠度差值逐渐减小，塔两侧拉索的伸长量差值逐渐减小，两侧拉索的索力逐渐趋于相等，而塔顶的水平位移是由塔两侧拉索的水平分力差值引起的，因此塔顶的纵向位移逐渐减小。
由此可知，边中跨比的变化对边跨弯矩、挠度的影响较大，相比较而言对中跨主梁弯矩、挠度的影响，当边中跨比增加时，边跨的挠度和弯矩增长速度逐渐加快，此外随着边中跨比的增加，塔顶纵向位移逐渐减小。
2 中跨跨中无索区对结构受力的影响
2.1模型与参数的选取
本节在进行模型参数分析时，仅改变距跨中较近的拉索数量来改变中跨跨中无索区的长度，同时保证拉索总面积不变，即保证拉索总刚度不变、单根斜拉索面积增大，通过改变拉索数量来改变中跨跨中无索区长度。中跨跨中无索区长度的变化示意图如图2-1所示。
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图2-1中跨跨中无索区变化示意图（单位：cm）
2.2中跨跨中索区长度对结构的影响
中跨跨中无索区长度与中跨跨径的比为 。其他参数保持不变，中跨跨中无索区长度分别为：1.963m、2.923m、3.883m、4.843m、5.803m，即中跨跨中无索区长度与中跨跨径的比为 分别为：0.21、0.31、0.41、0.51、0.61。中跨跨中无索区长度变化引起结构变化结果如表2-1所示。
表2-1 不同中跨跨中无索区长度条件下结构的内力和变形结果
由表2-1可知，部分斜拉桥中跨跨中无索区长度的改变对主梁弯矩、挠度的影响均较为明显。在均布荷载的作用下，随着中跨跨中无索区长度与中跨跨径比值的增加，边跨跨中截面的弯矩和挠度均先逐渐较小而后逐渐增加。其中边跨的弯矩和挠度位于下降段时的变化幅度较小，上升段的变化幅度较大。
由表2-1可知，塔顶位移随着 的增加逐渐增大。与塔旁无索区增加引起的塔顶纵向位移减小的受力机理相同，中跨跨中无索区长度增加时，远离塔根的拉索逐渐减少，与塔根位置较近的拉索位置不变，且远离塔根位置的拉索倾角逐渐减小，水平分力逐渐增加，同时拉索的水平分力差值增加，因此塔顶的纵向位移逐渐增加。
3结论
本文基于数值仿真分析方法，分析了边中跨比、中跨跨中无索区长度等参数对波形钢腹板部分斜拉桥内力及变形的影响。得出以下结论：
（1）边中跨比的改变对波形钢腹板部分斜拉桥的受力及变形的影响较大，其中对边跨的影响较为明显。
（2）中跨无索区长度对主梁内力与变形的影响较为显著，其中边跨的变化幅度与中跨变化幅度相比较大。塔顶纵向位移逐渐增大，且变化幅度较小。
参考文献：
[1] 李淑琴，万水，乐斐．波形钢腹板PC组合箱梁桥结构分析与实例[M]．北京：人民交通出版社，2015
[2] 王玮岳.波形钢腹板组合梁部分斜拉桥力学性能研究[D].东南大学，2018.
[3] 李晓莉.独塔斜拉桥的设计理论研究[D].同济大学.2006.