预科数学与高中数学衔接教学探析--中国期刊网

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预科数学与高中数学衔接教学探析

发表时间：2020/9/3 来源：《教学与研究》2020年8月上作者：洛木拉古

[导读] 数学不仅是一门学科，而且是一种普遍适用的技术，是科学的大门和钥匙，数学教育则是通向科学大门之路。

四川西昌学院少数民族预科教育学院洛木拉古 615000

摘要：数学不仅是一门学科，而且是一种普遍适用的技术，是科学的大门和钥匙，数学教育则是通向科学大门之路。高中数学和预科数学的衔接暴露出一系列的问题并影响到了大学生学习预科数学。
关键词：高中数学；课程衔接；预科数学
        现今，数学成了很多学生的短板，很少会有学生很自信地说自己擅长数学。有很多学生在高中时的数学相对还不错，但在大学阶段，数学就成了高不可攀的科目。预科数学本质上是高中数学的继续与延伸，但高中数学与预科数学在教学内容、教学方式、学习方法上仍存在着诸多衔接问题，
        一、预科数学与高中数学的教材衔接问题及建议
        近年来，高中的新课程改革新加了不少的内容，比如算法、导数、积分、概率统计等等,这一部分的内容，学生也学得茫然，到大学阶段基本还是得重新进行学习。预科数学课程与高中数学课程在教材衔接上主要有以下几种类型：内容重复型、两头忽视型及旧知提升型，以下将从这两种类型分别展开讨论并给出可行的解决策略。
        一是两头忽视型。有一些内容由于高考的多次改革，渐渐退出了高中课本，但是大学预科数学依然按照以前的习惯把它当作已学知识。例如反函数、反三角函数和差化积公式与积化和差公式等内容对于高中生来说有很大的难度，因此在高中课程中将其删减，但这些内容在预科数学中是作为已学知识直接运用，许多大学教师在这方面也是涉及较少，学生不知来龙去脉，学得艰难。对于两头不管的部分，进行补充处理。例如反三角函数方面，在预科数学课程开始之前，教师可向学生补充相对应的知识；或者部分作为作业布置，比如和差化积与积化和差公式，可布置学生亲自去查阅，理解其概念或证明过程并展示，且要求学生理解记忆，表明这些知识的重要性与运用性。
        二是旧知提升型。数学的学习大都是循序渐进地进行，因此有很多知识点是在已学的知识上进行提升的。例如高中数学中所接触到的函数都是一元函数，因此在高中的积分更多的是一元的，或是计算或是求线所围面积等等。在预科数学中的多重积分是多元的，与物理中的应用息息相关。而一些是旧知识的深入学习研究，另一些是新知识中含有旧知。例如函数极限、高阶求导、不定积分及多重积分等是以高中课程为基础的提升知识；而微分方程、无穷级数等内容。作为新内容，其中渗透着高中的旧知，比如无穷级数与高中课程中的数列内容有些类似，但高中数列主要是有限项的计算，而无穷级数考虑无穷项的级数的收敛性等。针对旧知识提升型方面，大学教师在讲解新知识时应该适当点清其高中课程基础内容，建立高中课程与预科数学课程的联系，更容易使学生理解和接受新知识。例如在学习微分之后，教师应与学生一同归纳所学的导数与微分这两个知识点有何异同，帮助学生巩固导数与微分的知识，理顺其关系，避免产生学习时的混乱。此外，预科数学课程与高中数学课程在某些概念的表述上不一致，例如，在高中表示的相反向量，在大学则表示为负向量；对于“正整数集”的符号表示，高中和大学也不同。数学符号对于数学的学习表述是非常重要的，所以在符号表示这一方面要尽可能一致。因此教师在讲课过程中应对其做必要的解释。

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        二、教学模式及理念的衔接问题及建议
        大学课堂与高中课堂的教学模式与学习方式等区别较大，学生对学到的知识内容较难理解消化。再加上，大学的学习给很多学生的感觉是用高中学过的知识去学习大学的内容，学生很少能感受到大学知识对高中数学问题的帮助。应用的意识淡薄了，那么学习的热情也就减少了。这是高中数学与预科数学的一个脱节。
        1.教学模式及教学理念上的衔接问题
        在课堂教学模式上，高中课堂教学主要以创设情境、教师引导点拨、学生自主探究、师生合作交流、学生进行自我归纳小结等模式进行教学，高中教师大多以多媒体为辅，采用自主探究法、发现法、合作讨论法等教学方法进行教学，主要采用“知识点讲解—引导练习”的模式进行教学。而大学教师一般采用“知识点讲解—自主练习”的模式进行教学，大学较为注重动手实践能力，课外的活动相对较多，学生放在课外练习上的心思也较少。二者在教学模式上存在巨大差异。在教学理念上，大部分高中老师都奉行题海战术，将课堂变成了习题的课堂。但在大学中较为注重动手实践能力，对于数学课程的学习，更多的是应用，比如数学建模等，主要让学生感受到数学来源于生活，并运用于生活。
        2.教学方法衔接问题的解决策略及建议
        2.1教学思想方法的渗透
        高中新课程标准有一个重要理念，就是培养学生自主学习能力，培养学生学会学习，树立终身学习的思想。因此在高中数学课堂上，从学生的经验出发，让学生知道课堂中的数学与实际生活中的数学是什么样的关系，在高中数学教学中渗透数学建模思想，激发学生学习兴趣，引导学生自主学习。当然，大学课堂也应站在学生角度出发，在课堂教学中多增加师生间的互动，此外，还要保证适量的课堂或课外习题训练。
        2.2教师思想的转变
        高中数学教师要适时改进教学方式，要从整体的角度把握好，严格按照新的课程标准进行教学，做好学生的高中数学教学工作。对某一方面的知识可以做些适当的知识延伸，但不能随意拔高要求.于预科数学教师来说，也要放下大学老师的身份，主动去了解高中数学的内容，最好能到高中去亲身体会高中数学是怎样进行教学的，缩小预科数学与高中数学教学方式上的差距。
        总结
        本文从预科数学与高中数学在教学内容、教学方法上存在的问题入手，具体分析，并针对这些问题提出相应的解决策略，有利于教师做好预科数学与高中数学的衔接工作，促进预科数学与高中数学的有效衔接。
参考文献：
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