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摘要：随着高层建筑体型的日渐复杂，高层建筑结构的楼层侧向刚度的正确计算，是一个比较重要的问题。为了合理准确地计算高层建筑结构的楼层侧向刚度，本文就现行几种楼层侧向刚度的计算方法进行讨论，并通过工程实例进行比较分析，给出高层建筑结构楼层侧向刚度计算方法的相应建议。
关键词：楼层侧向刚度;楼层侧向刚度比;高层建筑结构
引言
我国的结构规范及规程对抗震设计的高层建筑结构楼层侧向刚度规则性的判断有明确的规定:楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%的较大值。保证楼层侧向刚度的规则性，可以避免因楼层侧向刚度突变引起结构地震反应加剧和局部楼层变形集中，减轻地震下结构的破坏。
1刚度计算方法
我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)为了控制建筑结构的竖向不规则性,提出了侧向刚度比的控制指标,并根据不同的应用范围,提出3种刚度比的计算方法,即地震剪力和地震层间位移比(以下简称有效刚度)、剪切刚度和剪弯刚度。本文提出采用相对刚度的方法计算楼层侧向刚度,即楼层剪力和层间位移角的比值。
1.1有效刚度(地震剪力和地震层间位移的比值)
根据《建筑抗震设计规范》第3.4.2和3.4.3条及《高层建筑混凝土结构技术规程》第4.4.2条的条文说明中建议的方法,楼层的侧向刚度可取地震作用下的层剪力与层间位移的比值计算。
1.2剪切刚度
《高层建筑混凝土结构技术规程》第E.0.1条规定:底部大空间为一层时,可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层的上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计γ不应大于2。1.3剪弯刚度计算公式具有比较明确的力学含义,与前述两种楼层侧向刚度算法相比,具有以下特点:
(1)剪弯刚度计算公式可综合考虑楼层各抗侧构件的剪切、弯曲和轴向刚度的影响;
(2)可准确反映楼面水平构件(梁、板),斜向构件(斜撑等)对抗侧刚度的贡献;
(3)将楼层底部视为固定端,消除了由下部楼层初始转角产生的无害位移的影响;
(4)公式采用单位力与楼层层间位移角的比,而不是单位力与楼层层间位移的比,即考虑了层高的因素,对于以弯曲、弯剪变形为主的结构(剪力墙、框剪、框筒等),可以较好地反映楼层侧向刚度的变化;
(5)剪切刚度计算公式假定楼层竖向构件顶部边界条件,忽略了部分次要刚度贡献,可视为剪弯刚度的一种简化算法。
2侧向刚度规则性判断的算例
2.1框架结构
基本参数:梁柱的混凝土强度等级为C35，框架柱断面700×700，外围框架梁断面300×800，内部框架梁断面为300×600，标准层高3.6m，总层数为9层。层高变化分别为1，3，5，7层(层高为7.2m)。
判断结果:楼层侧向刚度规则性(是或否)的判断结果，由于3，5，7层的判断结果有相同的规律，在此仅列出5层层高突变时的计算结果。
小结:
1)当高度均匀时，γV/Δ和γV/θ判断结果均为侧向刚度规则，而γθ1和γθ2却分别判断若干层不规则。
2)当层高在1，3，5，7层突变时，γV/Δ和γV/θ除首层结果不同外，其他层均判断层高突变层为侧向刚度不规则层，但是需要注意的是，由于γV/Δ和γV/θ相差一个层高，得出的层刚度比的数值相差大约2倍;而γθ1和γθ2的结果是除层高突变层外的其他层也有侧向刚度不规则的情况。
3)根据以剪切变形为主的框架结构侧向刚度的概念、框架结构的受力特点以及实际工程中层高不均匀的情况，应采用γV/Δ进行判断，γθ1，γθ2和γV/θ不可作为判断的依据。
2.2框架—核心筒结构
基本参数:共32层，核心筒墙厚由600mm逐步减小到400mm，核心筒内墙厚度200mm，框架柱断面由1100×1100逐步减小到800×800，混凝土强度等级由C55逐步减小到C35，外围框架梁断面为500×800，内部框架梁断面为600×650，层高为4m。层高变化为1，5，10，15，20，25，30层(层高为8m)。
小结:
1)当层高均匀时，各种计算方法判断结果均为侧向刚度规则，其中，γV/Δ和γV/θ的数值基本吻合;γθ1的数值除顶部若干层由于层剪力比的作用明显外，与γV/Δ和γV/θ的数值基本吻合;γθ1与γθ2的数值呈现不严格的反比关系。
2)对于层高突变层，γθ1，γθ2与γV/θ的判断结果均为侧向刚度规则，而γV/Δ的判断结果(除首层外)为侧向刚度不规则，γV/Δ和γV/θ计算的层刚度比数值相差大约2倍。考虑到结构概念和工程经验，γθ1，γθ2与γV/θ均可作为判断的依据，控制的严格性排序(降序)为:γθ2，γθ1，γV/θ。
3)根据对筒中筒结构的计算比较发现，其层高均匀或层高突变时呈现的规律性与框架—核心筒结构相同，为节省篇幅，数据不再列出。
2.3剪力墙结构
选取钢筋混凝土剪力墙结构15层,平面布置如图2,剪力墙厚度为300mm,连梁高度均取200mm×300mm,建立模型1、2,模型1层高均为3m,模型2调整第7标准层层高至6m,分别采用有效刚度和相对刚度的方法进行计算。
对于算例的高层建筑剪力墙结构,连梁刚度很弱时,楼层层高变化几乎不影响结构的侧向变形,结构侧向刚度沿高度应该是较均匀的,但当某层层高增大到一定以上时,按《建筑抗震设计规范》的条文判断,该结构楼层侧向刚度极不均匀,必须将首层至层高增大层的剪力墙厚度成倍增加,这样显然不合理。而采用相对刚度的计算方法,得到的结构刚度曲线较为平滑,没有出现刚度突变的情况。
3部分框支剪力墙结构转换层层侧向刚度的计算方法
带转换层的部分框支剪力墙在高层建筑结构中的应用十分广泛，由于部分转换层上的剪力墙不能落地，使转换层下剪力墙的数量减少，使得楼层的层侧向刚度削弱，因此需要得出转换层上下层侧向刚度的计算方法，从而正确判断转换层下是否会出现薄弱层以及采取怎样措施予以加强，这对保证结构的抗震安全性是十分重要的。
结语
由以上工程实例可见,对于以剪切变形为主的结构,采用国内规范的有效刚度的方法判断楼层侧向刚度是否突变是合理的。而对于以弯曲变形为主的高层建筑结构,采用目前国内规范的相关条文均无法合理地控制楼层侧向刚度变化;而按照相对刚度的方法设计的结构、结构概念以及工程经验是一致的,可以有效的反映楼层侧向刚度的变化。
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