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摘要：利用几何知识对市政道路交叉口处人行道铺装进行优化，可有效解决异形区段人行道铺装变化突兀、局部效果差等问题。
关键词：市政；道路；交叉口；铺装；几何；优化
1 绪论
1.1研究背景
人行道作为慢行交通的主要空间，其路面结构铺装也作为城市道路硬质景观的一部分，协调、错落有致的人行道铺装样式有利于提高城市道路的观赏性。交叉口作为铺装设计和施工的薄弱点，较直线段相比，其现场施工工艺更复杂，特别是不同等级、不同红线宽度的道路相交，由于相交道路人行道设计宽度不一致，转角位置铺装通常难以错落有致。
市政工程道路建设标准高、未来交通量大，地面铺装兼具通行和景观要求。区域内路网结构由主干道、次干道、支路等不同等级道路组成，人行道根据不同交通需求，其设计宽度有4.25m、4.2m、4.05m、3.9m、3.6m、3.2m等。此次通过此项目市政道路部分交叉口的实际人行道铺装案例，探讨采用几何优化的方式，使异形交叉口区段铺装在视觉上更为协调。
1.2研究内容
本文主要从两个方向研究人行道铺装的优化，第一部分讲的是线型优化，这一部分主要目的运用二维几何手段，在保证主线标准段延长的条件下，得到一条最优化转角弧线。第二部分讲线型优化后最优弧线与标准段包围范围内的铺装方案，推导相关尺寸参数及不同方案的对比。
2 线形几何优化
2.1优化过程
线形几何优化主要用于侧、平石、盲道砖、压条等线性材料在变宽处、弧心不重合处，以某市区云锦路与银环路交叉口为例进行优化，交叉口处内径R1=24m，外径R2=28.95m，云锦路侧人行道砖宽A1=4.2m，非机动车道宽B1=2.15m，银环路侧人行道砖宽A2=3.9m，非机动车道宽B2=1.9m，直线段道砖采用600*300*30mm花岗岩道砖，圆弧段采用300*300*30mm花岗岩道砖。
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图 1交叉口大样
1、平分圆弧，减少人行道砖异形块数量
各交叉口需优先确保主干道铺装的协调，最大限度确保主干道人行道砖标准段长度延伸至支路，满足主干道统一、协调的要求，线形等较大变化处放入支路范围。
通过直线连接外弧⌒AB、内弧⌒EF的中点G、H，得到直线GH，ACIG范围内人行道砖仍采用主干道4.2m标准宽度，利用非机动车道彩色透水混凝土现浇施工宽度易调整的特点，非机动车道宽度由2.15m渐变为1.94m。
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图 2交叉口标准段延长示意图
2、两点相切，渐变自然
支线范围内线形变化，需兼顾主线段圆弧与支线段直线，力求过渡圆顺，线形自然、平缓、美观；支线范围内人行道砖宽度由4.2m渐变到3.9m，非机动车道宽度由1.94m渐变到1.95m；具体几何优化方法如下：
1）、确定渐变段圆弧圆心
连接ID，做弦线ID的中垂线JK，根据几何定理，渐变段圆弧圆心应位于弦ID的中垂线上。
2）两点相切，确定最优圆弧
渐变段圆弧如果能同时与主线段圆弧相切于I点，并同时与支线直线段相切于D点，则渐变线圆弧为最优圆弧；由于非机动车道宽度不一致，渐进线难以满足同时相切的条件，需折衷处理，尽量接近同时相切条件。
做主线段圆弧在I点的法线IK，弦ID的中垂线与法线IK相交于K点，则K点为相对于主线圆弧的最优渐变线圆心；做支线直线在D点的垂线DL，弦DL的中垂线与垂线DL相交于L点，则L点为相对于支线直线的最优渐变线圆心；做两个圆心L、K的中心M，则M点为折衷点圆心，以M点为圆心，以IM（DM）为半径做圆弧⌒ID，能最大程度满足与主线圆弧及支线直线同时近似相切的要求，圆弧⌒ID为最优圆弧。
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图 3交叉口渐变段几何示意图
2.2优化方法通用性
城市有供居民休憩、散步大大小小的广场、绿地等，在这些基础设施内部配备有满足通行功能的广场外部连锁式人行道砖，为表达一种河流的动感，通常设计为曲线型，其变宽度位置同样适用以上所提出的交叉口线型优化方法。
3 块状几何优化
3.1铺装方案
上半部分主要讲解交叉口线性几何的优化过程及相关示意图，现运用上面线性几何优化成果，得出如下图4所示示意图：在ACDB范围内，青色（A-G-B-D-C，下同）区域我们将其称之为交叉口“标准段”，在该范围内铺设块状材料时尺寸可以保持一致；黄色（D/G三角形状，下同）区域则是上面我们线性几何优化所得到的交叉口渐变段，在该区域内，块状材料尺寸是渐变的，下面讲解两种不同块状材料在异形交叉口的铺设大样。
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图 4线性几何优化成果图
1、方案一
下图5为某市政道路交叉口铺装大样示意图，对应上图青色区域花岗岩砖尺寸为300*300*30mm。方案一铺设道砖除上图黄色范围外其余材料不需要切割，现场按标准块施工，黄色区域内道砖是需要切割的异形块。在施工过程中，先铺设青色范围内标准块，在标准块施工完成后，黄色范围材料按现场量取尺寸进行切割，保证与标准块衔接自然。
从下图6方案一实际铺设案例的图片中可明显看出，该种铺设方式由于内外弧长不一致，第n排和第n+1排道砖的拼缝错开，错开间距沿着圆弧⌒AB先是增加后减小，在圆弧中心位置处最明显。
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图 5方案一铺装示意图
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图 6方案一铺设案例
2、方案二
为避免拼缝错开，从而提出方案二设想，由于现场施工条件的限制，方案二没有实际铺设案例。从下图7方案二铺装示意图看出，为保证人行道铺装拼缝不错开，原材上要求我们对上图4对应青色范围内的道砖进行切割。假设在交叉口异形区段内块状道砖长宽均为a（单位：mm），外弧⌒AB的半径为R（单位：m），为获取原材加工参数，接下来推导第n排道砖的尺寸参数。
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图 7方案二铺装示意图
我们假设第n排靠近外弧的长度为Xn，靠近内弧的长度为Xn’，以下为第n排道砖尺寸推导过程：
第1排：X1=a
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第2排：
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第3排：
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...
第n排：
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其中道砖尺寸：300*300*30mm，外弧半径R=29.85m，计算结果如下表1所示：
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附：主路人行道铺装宽度为b1，次路宽度为b2，则
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，上表实例
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从上表1我们依旧得出第n排块状原材的加工参数，现假设
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为第n排外弧长与内弧长的差值，从上表的推导结果可以得出公式1：
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公式1
以上所推导的铺装尺寸参数不局限适用于市政道路交叉口，在市政道路、中心公园广场转角位置铺装同样适用。
3.2铺装方案对比
方案一与方案二都是在线型优化基础上设计而成，是理想情况下交叉口范围内标准块最多、异形块最少的铺装方案，区别在于道砖衔接、排列的方式不一样。在其他市政道路的实际勘查发现，目前本市交叉口铺装基本采用类似方案一错缝排列的方案，在通用性角度看，线型优化后的方案一能够适应大部分交叉口的通行、视觉要求。
方案二较方案一增加了切割工序，材料加工成本更高，但观赏性强。方案二在以下几种情况比较适用：建设区域内各交叉口转弯半径一致的项目，这种情况下道砖可在材料加工厂内成套定制，有效降低方案二额外材料加工费用；随着居民审美需求的提升和户外公共空间活动的增加，市政道路、中心公园广场的铺装方案设计感越来越来强，很多建设单位都要求铺装表面做图案设计，为保证表面图案的连续及协调，在其转弯处铺装需采用方案二。
4 结语
现人们越来越重视城市步行环境，为响应当下慢行交通推广政策，作为基础设施的建设者，提升步行环境是增加居民慢行交通出行量的举措。铺装作为路面的“肌理”，目前现状是直线段铺装主要受施工水平的影响，其整体铺装效果较好，交叉口铺装成果则参差不齐，多数铺装效果差，一方面受铺装块料尺寸过大影响，导致道砖和圆弧难以贴合；第二方面则是线型未优化的原因，导致交叉口范围铺装异形块较多，与直线段过渡突然；第三方面是在施工过程未整体考虑道砖铺设的走向，道砖铺设次序紊乱，导致最终效果是直线段和交叉口铺装完全不衔接，显得极其突兀。
本文从交叉口铺装线型、样式两方面入手，在交叉口、转角位置实际案例中，对其设计、施工、材料加工等三阶段都有指导意义。
参考文献：
[1]盖奇（Gage，M.），凡登堡（Vandenbery，M.）.城市硬质景观设计.北京：中国建筑工业出版社，1985.
[2]李莫.西安城市人行道铺装设计研究—空间的开放度对铺装形式的影响.西安建筑科技大学，2008.