陈正毕
云南省巍山县第二中学 云南大理 672401
球体几何问题是高考命题难点和重点，当然也是很多考生看到就头疼的题目.很多考生都会发问，找不到做题的切入点，计算不好，如何处理球体问题.
球体往往和其他几何体综合考察，很少单独出现.衍变为空间几何体的内切球或者外接球情景问题。本论文将对解决这类问题的思想和方法,规律与技巧进行讲述,以期帮助学生更好地理解和学习该部分知识,从而提升学生的数学成绩.
一、球体的基本性质
1、球的概念
（1）从集合得到的定义：在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球；
（2）从旋转给出的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere）.
2、球的相关公式
（1）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d2；
3、球的相关性质.
（1）用一个平面去截一个球，截面是圆面；
（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面.；
（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆；
（4）球的大圆是最大的截面圆；
（5）过切点的球半径垂直于球的切面.
二、几何体外接球
1.能补为长方体、正方体或直棱柱
（1）有三条线两两垂直--墙角模型（不画球心的位置即可求出球半径）
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2.不能补为柱体的模型
两直角三角形拼接在一起(斜边相同,也可看作矩形沿对角线折起所得三棱锥模型
方法小结：立体几何中与多面体相关的外接球问题，在近些年的高考中悄然兴起，多以客观题方式出现，解决此类问题可以有2个策略，一、利用模型，借助长方体，四面体等几何体，构建立体模型；二、定位球心位置，通常两个截面的外心垂线的交点，即为球心。找到了球心，就可以知道半径，外接球的问题自然就可解决.
换个角度说，球的内接几何体及球的外切几何体的计算问题是空间几何体知识结构中重要的组成部分,出现的概率大，在高考中经常以选择题,填空题的形式呈现, 有时是压轴题.球体问题考查学生的直观想象和运算求解能力，还考查空间想象能力、逻辑推理能力等核心素养,是高考以及其他考试中比较常见的问题，经常是考生容易拉开差距的题目，高中学生应该加以重视，特别是毕业班学生应该熟悉常见模型，训练做到有的放矢. 针对性护理在甲状腺功能亢进合并糖尿病患者中的应用