王 涛
浙江省丽水中学323000
研究性学习是一种开放性学习，突出解决问题自主性和过程性以及强化问题探究性与应用性，充分体现数学的大众化与生活化，重视用数学的意识，旨在培养21世纪经济时代的创造性人才。
当前学校开展的研究性学习的过程中，对如“环保”“住房贷款”“城市车辆尾气排放”“森林覆盖”等学科以外的有限个社会实践的研究多于学科课程为课题的研究，并且也是以课外活动形式来点缀。我认为：教师首先要改变观念，让研究性学习立足于课堂教学，把课本中有限个的研究性学习推广到无限个，使之渗透每日每节的课堂教学上，在课堂上让学生真正体验知识的形成过程和用所学知识解决问题的过程，真正让课堂教学成为研究性学习的主阵地，只有这样，才能真正改变学生的学习方式――主动的探究性学习，培养出有创新思维的创造性人才。
在数学教学过程中以问题载体创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析、处理信息来实际感受并体验知识的产生过程，学会学习，进而培养分析问题、解决问题的能力和创造能力，故要求教师善于挖掘教材内涵，在课题选题体现学科特点，让研究活动立足于课堂，并带入课堂。如在数学例题教学中，教师适时点拨，允许学生奇思妙想，标新立异，突破常规，别出心栽，甚至有时小题大做、借题发挥，引导大胆猜想与尝试，往往能收到激活学生思维，发展学生“再创造”能力的教学效果。
下面是我在课堂教学中对一道基本题开展的探究性学习的教学实践。
一、课题的提出
在高二数学上完直线方程这章后，我重现了一道基本题：
“已知M(2,－3),N(－3,－2),直线过点P(1,1)与线段MN相交，求直线斜率k的取值范围。”
并随口问用什么方法解此题？
马上几乎全班同学回答：数形结合法解题。觉得此题很熟悉又做过，兴趣不是很大，突然一同学大声说：“用线性规划可解”，我及时的肯定了此同学的思路，刹那间，全班同学兴趣盎然，跃跃欲试，此时下课铃响了，于是我灵机一动，这可是开展研究性课题的大好机遇，马上布置了几个问题：
（1）你会用哪几种方法解此题或此类题（由第一二组同学收集）
（2）正确答案k－4或k；常见错误是－4k，这个解会在怎样条件下可能成立（由第三组同学收集）
（3）由第四组同学收集有关此题的题目。
让我们明天一起在课堂上“小题大做、借题发挥”为课题进行探究性学习吧。
二、研究过程
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此时虽有同学认为此法方法太繁，但它思路自然，仍深深吸引同学们，课堂气氛异常活跃。
一致认为三种方法各有优点：
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同学们马上发现以上是一个错解，错在哪里，应该怎样纠正呢？此时学生思维活跃，都觉得非常有趣，热情高涨；终于经过图形分析，发现当直线与线段MN的正向延长线相交时，还需满足条件：M到的距离>N到的距离，
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变题1至变题5与原题相似，不同的是：过定点的直线以给出，只需求直线方程中的字母范围；相同的是：解法与原题一样，都可用四种不同的解法选一来解，但要注意若选用方法一，求解时必须弄清字母表示的意义及字母与斜率之间的关系，并还需求出直线过哪一定点；变题6初看是代数中的集合问题，而本质就是变题5。通过这么多的一题多变，对此类题同学们可试着编题，继续引导探索解题结论。
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此时的同学们成功与惊喜并存，只需用基本的结论就可快速求解。
本课题是从学生非常熟悉的一道基本题入手，采用了探究性教学，使研究性学习体现了学科的特点，立足于课堂，整个过程以学生为主体，老师为主导，重视探究性过程，特别重视学生问题提出及问题的产生过程，鼓励更多的同学动口、动脑，大胆而主动的猜测并去解决问题，让同学们充分体验了研究与学习过程的乐趣，发现了自己研究成果的作用与意义，品尝了成就感，激发了学生的探究欲望，活跃了思维，可培养学生的再创造的能力，更有利于学生巩固知识和应用知识，提高综合运用能力，总之探究性教学使课堂教学充满了新的生机与活力。最后，只要我们教师善于挖掘，随机应变，就可使每天课堂教学成为探究性教学，使研究性学习落到实处，才能真正培养出新世纪的创造性人才。