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联系测量在地铁工程中的应用研究

发表时间：2021/6/17 来源：《基层建设》2021年第7期作者：张远彬

[导读] 摘要：地铁作为一种高速、便捷的交通工具，在城市日常交通中扮演着越来越重要的角色。

        中国水利水电第五工程局有限公司四川成都 610000
        摘要：地铁作为一种高速、便捷的交通工具，在城市日常交通中扮演着越来越重要的角色。随着城市化进程的加快，其所处位置人口密集、地下环境错综复杂，对地铁建设的施工精度提出了更高的要求，高精度的测量工作是地铁顺利贯通和安全施工的关键。在进行地铁建造的过程中，一个重要的环节就是通过竖井进行联系测量，其目的是使地下控制点和地上控制点处于同一个坐标系统下，从而指导地下工程的施工。联系测量包括平面联系测量和高程联系测量，平面联系测量方法较多，有投点仪方法、全站仪直接传递法和连接三角形法。本文分析了地铁施工中常用的“一井定向”方法，结合具体的工程实例采用提高定向点点位精度和加测定向边的方法来保证贯通质量。
        关键词：测量；地铁工程；应用
        1 联系测量精度提高的探讨
        联系测量的精度对隧道的贯通起着决定性作用，坐标投点误差使得地下导线点发生了平移，其对隧道贯通产生的误差属于系统误差。方位角传递的误差，会使地下导线的方位角偏离正确位置，这一误差会随着导线边长度的增加而增大，从而导致隧道无法贯通，所以对地下起始点位、起始导线边方位角的精度要求很高https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/javascript:void(0);。连接三角形法(如图1所示)，是在一个井筒内挂01、02两根垂球线，通过获得导线的各边长和水平角，则可按支导线计算方法(如图2、图3所示)实现由地面连接点向井下传递坐标的方法，即由导线点EDCABC'D'E'组成。在坐标传递过程中两根钢丝就相当于井下起算点，起算点精度的高低直接决定了井下导线测量的精度和质量。在这个支导线传递过程中，缺乏严密的数据处理和误差分配，如果选择闭合导线处理数据则可以实现图形的检校和误差分配，可满足地下起始点位、起始导线边方位角的精度。

图1 连接三角形定向测量示意图https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_00500.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!

图2 连接三角形法投影示意图https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_00600.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!

        图3 支导线法坐标数据传递https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_00700.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!
        1.1 连接三角形法对称的情况下
        连接三角形法对称是指地面连接三角形和地下连接三角形分别在两根钢丝连线的两侧，通过选择地面上CAB和井下C'A'B'进行投影，AB与A'B'将会重合，这样地面上和地下两个连接三角形就投影成为一个四边形CAC'B，就可以作为一个闭合导线来进行数据处理，从而进行角度平差和坐标增量闭合差的调整和分配，计算出比较严密的起点A'、B'两点的坐标，进而为井下导线测量提供比较精确的起点数据。
        1.2 连接三角形法不对称的情况下
        连接三角形法不对称是指地面连接三角形和地下连接三角形不在两根钢丝连线的两侧，这样只能在地面上选择CABC作为一个闭合导线来进行数据处理，井下选择ABC'A作为一个闭合导线来进行数据处理，二者再进行平差，从而可以计算出比较严密的起点A、B两点的坐标，进而为井下提供相对比较精确的起点数据。在联系三角形解算时，使用函数型计算器计算时由于两钢丝绳之间的距离S1的取位不足会导致正弦定理和余弦定理解算β角存在较大差异。通过对工程实例进行研究，发现只有把两钢丝间距的计算结果保留到0.000 1 mm时，才能使正、余弦定理计算的β角相等，从而保证了井下起始边方位角的正确性和可靠性，避免因联系测量结果有误给工程带来不利影响。
        1.3 提高地下定向边精度
        根据地下轨道交通的建设经验，城市轨道交通地下隧道长度一般为800—2 000 m，地下起始边方位角误差引起的贯通误差计算如下:

        其中，γ为地下起始边方位角误差，ρ=206 265为换算系数，S为隧道长度，Δ为方位角引起的贯通误差。假设γ=±4″，S=1 500 m，则引起的贯通误差为±29 mm。可见起始方位角误差对隧道的贯通影响是极大的，通过加测陀螺定向边可有效控制地下方向误差积累。
        2 工程案例
        项目位于××市在建的地铁二号线测区，由光明路站、光明路到大坡区间、大坡站、大坡到大观间组成，共计两站两区间，整条线路大致呈南北走向。标段里程范围为CK5+117.206—CK6+971.197，全长左线1 800.445 m，右线1 850.283 m。本标段光明路站—大坡站、大坡站—大观站区间共设2个盾构竖井，通过井口将已知地面加密的近井控制点成果传递至井下，并依次作为地下控制网的起算点。
        本标段区间盾构竖井深度为15—20 m之间，井口尺寸约为13 m×24 m，口小井深，无法实现导线的直接传递。根据现有条件，平面联系测量主要使用连接三角形法，当地下起始边方位角较差小于12″时，可取各次测量成果的平均值作为后续测量的起算数据指导隧道贯通。有条件时，应悬挂两个钢丝组成联系三角形，已知D点平面坐标x和y，加密近井精密导线点C，按照导线计算方法可以算出A、B两点坐标。A、B、C 3个地面点组成1个三角形，井下点A'、B'、C'组成另一个三角形，在组成连接三角形后，通过解算可以得出洞内点C'的坐标。图中地上部分A、B、C及地下部分A'、B'、C'所对的边长为a、b、c及a'、b'、c'，将上图投影至平面后如图4所示。

        图4 连接三角形投影及相应观测量示意图https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_01900.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!
        联系测量时，根据外业观测量:e、γ、e'、γ'(角度测量);a、b、c、a'、b'、c'(距离测量)，按照三角形正弦定理，分别求出相应的i、j、i'j'，将边长进行改正后，计算结果见表1。为了提高地下起始点点位精度，将井上下连接三角形投影，按照闭合导线进行平差、内业计算，结果见表2。在联系测量时，利用GNSS测量技术，可以测出两根钢丝的平面坐标，利用3种不同的数据获取方式进行数据结果对比，见表3。通过对比发现，利用联系三角形进行支导线内业计算、投影后闭合导线内业计算与GNSS测量点位相差都不大，且经过距离改正的支导线内业计算结果与闭合导线内业计算结果相差甚小，由此可以得出经过距离改正的支导线内业计算结果与闭合导线内业计算结果都是可靠的，本项目取两根钢丝的坐标平均值作为地下起始的点位，为地下隧道的贯通提供可靠的起始数据。为了保证地下隧道施工的正确贯通，通过陀螺全站仪进行地下起始边的陀螺方位角观测，提高地下导线边的定向精度，当隧道掘进到一定距离之后，需加测陀螺定向边，以防止方向误差积累，确保地下隧道能够在预定位置正确贯通。
        表1 连接三角形支导线内业成果计算表

表2 闭合导线内业数据处理成果https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_02200.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!

表3 不同数据源目标点数据处理结果对比https://chn.oversea.cnki.net/KXReader/Detail/GetImg?filename=images/DBCH202103019_02300.jpg&uid=WEEvREdxOWJmbC9oM1NjYkZCcDJKOEhaK0RBWG9Ua3dnbzR2K25heUxIZFY=$R1yZ0H6jyaa0en3RxVUd8df-oHi7XMMDo7mtKT6mSmEvTuk11l2gFA!!

        3 结束语
        在城市轨道交通工程施工中，竖井联系测量环节至关重要，坐标与方位角的传递质量直接影响着隧道能否正确贯通，通过传统的联系三角形法支导线解算与约束平差闭合导线相结合的方法保障了地下隧道贯通的起始点位精度，同时通过加测陀螺定向边确保了地下起始边的定向精度，两者的结合有力地保障了地下隧道的正确贯通。在工程实践中，应充分重视各个环节，以提高联系测量的精度和可靠性，避免因联系测量结果有误而造成工程事故。
        参考文献
        [1]郑文华．地下工程测量[M]．北京:煤炭工业出版社，2007.
        [2]顾孝烈，鲍峰，程效军．测量学[M]．第三版．上海:同济出版社，2009.
        [3]张国良．矿山测量学[M]．徐州:中国矿业大学出版社，2017.
        [4]张正禄．工程测量学[M]．武汉:武汉大学出版社，2005.