广州市市政工程设计研究总院有限公司 广州
摘要：本文从实际设计角度出发，对装配式小箱梁分别采用梁格分析法和单梁分析法进行计算，以探讨在装配式桥梁结构中单梁模型计算结果的可靠性。计算研究结果表明，单梁模型与梁格模型内力结果相差很小，相差百分比在5%之内，应力结果相差百分比大部分在10%以内，单梁模型计算结果具有较好的可信度，在一般性装配式桥梁结构的设计中，可采用计算效率更高的单梁模型进行设计计算。
关键词：装配式；小箱梁；梁格模型；单梁模型
预制装配式小箱梁由于施工便捷快速，越来越多地应用在公路、城市桥梁建设之中。特别是在城市中，桥梁建设场地空间往往受限，因此，当桥梁跨径在20~40m时，常采用预制装配式小箱梁结构。如何有效快速地对装配式小箱梁进行计算是确保桥梁结构安全和结构使用寿命的关键。
目前，对于装配式小箱梁，常用的有限元分析方法有：单梁分析法、梁格分析法、板壳单元法和实体单元法[1]。理论上来说，实体单元法是最能够准确模拟装配式小箱梁的方法，但其建模过程复杂，计算效率低，对于装配式小箱梁这种中小跨径桥梁的设计计算，一般不采用此方法；板壳单元法也是一种精确模拟方法，在网格划分合理时能较精确模拟装配式小箱梁的受力，但其难以直接输出断面内力，因而在设计中较少采用；梁格分析法采用纵、横梁模拟结构，采用装配式小箱梁的实际纵横向刚度来进行纵横梁划分，能较好地模拟结构的实际受力情况，其模拟结构相对准确，计算效率较高；单梁模型是在计算得到装配式小箱梁的横向分布系数后，采用单梁来模拟单片小箱梁，其荷载采用最不利横向分布系数所得的荷载，其计算结果简单明了，计算效率高，但模拟精度相对要差些。
本文从实际设计角度出发，对装配式小箱梁分别采用梁格分析发和单梁分析法进行计算，探讨目前设计中常用的单梁分析法的计算结果应用于实际设计的可靠性。
1有限元建模
1.1桥梁简介
某单跨简支装配式小箱梁，跨度30m，桥宽13m，由4片小箱梁装配组合而成，湿接缝宽0.83m，见图1。小箱梁中梁顶板宽2.4m，计算梁高1.6m，跨中顶板、底板厚度均为0.18m，见图2；边梁顶板宽2.72m，计算梁高1.6m，跨中顶板、底板厚度均为0.18m，见图3。
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图1小箱梁横断面布置图
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图2中梁跨中截面 图3边梁跨中截面
1.2单梁模型
目前，对于荷载横向分布计算方法有刚性横梁法，比拟正交异形板法，铰接（刚接）板法，杠杆法[2]。根据本工程只在梁端设置横向连系梁，其他位置没有设置横隔板的情况，采用杠杆计算预制小箱梁支点处的横向分布系数，采用铰接板法计算跨中处的横向分布系数。采用桥梁博士建立小箱梁的单梁模型，通过计算出的横向分布系数采用最不利的系数进行荷载加载。所建立的模型如下，中梁模型见图4，边梁模型见图5。
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图4边梁跨中截面
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图5边梁跨中截面
1.3梁格模型
空间梁格有限元分析法是基于空间梁格理论，将桥梁上部结构划分为纵向主梁和横向联系梁组成空间梁格体系，然后通过空间杆系的计算原理进行加载计算[3-4]。当纵横梁格尺寸划分合适能较准确地模拟结构的实际受力。采用Midascivil建立预制小箱梁的梁格模型，每片小箱梁模拟为一条纵梁，纵梁截面刚度按小箱梁实际截面模拟，横梁间距与纵梁单元划分长度相适应，刚度模拟按小箱梁顶板厚度模拟。建立的梁格模型见图6。
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图6边梁跨中截面
2单梁模型计算结果
2.1中梁计算结果
小箱梁基本组合下的弯矩图见图7，剪力图见图8，可知跨中最大弯矩为9910kN•m，支点最大剪力为1727kN。
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图7边梁基本组合下弯矩图（kN•m）
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图8边梁基本组合下剪力图（kN）
小箱梁频遇组合下的应力图见图9，可知结构上缘最大压应力为13.12MPa，最小压应力为4.99MPa；结构下缘最大压应力为9.99MPa，最小压应力为5.23MP。
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图9边梁频遇组合下正应力（MPa）
小箱梁准永久组合下的应力图见图10，可知结构上缘最大压应力为13.12MPa，最小压应力为5.61MPa；结构下缘最大压应力为9.99MPa，最小压应力为9.77MP。
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图10边梁准永久组合下正应力（MPa）
2.2边梁计算结果
小箱梁基本组合下的弯矩图见图图11，剪力图见图图12，可知跨中最大弯矩为10714kN•m，支点最大剪力为1802kN。
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图11边梁基本组合下弯矩图（kN•m）
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图12边梁基本组合下剪力图（kN）
小箱梁频遇组合下的应力图见图13，可知结构上缘最大压应力为12.47MPa，最小压应力为4.02MPa；结构下缘最大压应力为10.75MPa，最小压应力为5.72MP。
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图13边梁频遇组合下正应力（MPa）
小箱梁准永久组合下的应力图见图14，可知结构上缘最大压应力为12.47MPa，最小压应力为5.23MPa；结构下缘最大压应力为10.75MPa，最小压应力为9.48MP。
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图14边梁准永久组合下正应力（MPa）
3梁格模型计算结果
小箱梁基本组合下的弯矩图见图15，剪力图见图16，可知中梁跨中最大弯矩为10120kN•m，边梁跨中最大弯矩为11105kN•m，中梁支点最大剪力为1740kN，边梁支点最大剪力为1678kN。
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图15基本组合下弯矩图（kN•m）
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图16基本组合下剪力图（kN）
小箱梁频遇组合下的应力图见图17，可知中梁结构上缘最大压应力为11.00MPa，最小压应力为5.10MPa，结构下缘最大压应力为10.10MPa，最小压应力为5.30MP；边梁结构上缘最大压应力为11.20MPa，最小压应力为5.30MPa，结构下缘最大压应力为10.00MPa，最小压应力为6.60MP。
小箱梁准永久组合下的应力图见图18，可知中梁结构上缘最大压应力为9.80MPa，最小压应力为5.10MPa，结构下缘最大压应力为10.00MPa，最小压应力为6.80MP；边梁结构上缘最大压应力为10.00MPa，最小压应力为5.40MPa，结构下缘最大压应力为9.70MPa，最小压应力为6.70MP。
4单梁模型与梁格模型计算结果对比
单梁模型与梁格模型关键内力与应力结果如下表表1。可知内力结果相差很小，相差百分比在5%之内，应力结果相差百分比大部分在10%以内。表明采用横向分布系数加载的单梁模型计算结果具有较高的可靠性，在一般性桥梁设计中，可采用计算效率更高的单梁模型进行设计计算。
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a)结构上缘应力（MPa）
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b)结构下缘应力（MPa）
图17频遇组合下正应力（MPa）
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c)结构上缘应力（MPa）
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d)结构下缘应力（MPa）
图18边梁准永久组合下正应力（MPa）
表1单梁模型与梁格模型计算结果表
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5结论
本文从实际设计角度出发，对装配式小箱梁分别采用梁格分析发和单梁分析法进行计算，计算结构表明采用适合的横向分布系数计算方法得到装配式小箱梁的横向分布系数后，再建立结构的单梁模型，其计算结构与梁格模型计算得到的结果差异性较小，单梁模型计算结果具有较好的可信度，在一般性装配式桥梁结构的设计中，可采用计算效率更高的单梁模型进行设计计算。
参考文献
[1]李静斌,葛素娟,陈淮.分体式组合小箱梁桥空间有限元建模方法[J].广西大学学报(自然科学版),2010,35(04):644-648.
[2]赵兴中.预制装配式小箱梁桥横向分布计算方法的研究分析[D].长安大学,2007.
[3]张学龙.小箱梁的梁格划分及虚拟横梁刚度分析研究[D].长安大学,2013.
[4]汉勃利,郭文辉.桥梁上部构造性能[M].人民交通出版社,1982.