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高中数学史在高一数学课堂中的渗透研究

发表时间：2021/4/9 来源：《中小学教育》2021年4月2期作者：赵倩

[导读] 素质教育改革背景下高中数学新课标要求教师在教学中体现数学的文化价值，并帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，以此逐步形成正确的数学观等情感态度价值观。而数学史中蕴含着丰富的数学文化，其内容更是涉及数学发展历程及对人类社会的影响，因此通过融入数学史来渗透数学文化已成为高中数学教师重要教学任务。且通过数学史的有效融入，学生学习数学的兴趣有所提升学科核心素养也有所提升，教学的有效性也随之得到提升。但受

赵倩陕西省延安市洛川县中学 727400
【摘要】素质教育改革背景下高中数学新课标要求教师在教学中体现数学的文化价值，并帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，以此逐步形成正确的数学观等情感态度价值观。而数学史中蕴含着丰富的数学文化，其内容更是涉及数学发展历程及对人类社会的影响，因此通过融入数学史来渗透数学文化已成为高中数学教师重要教学任务。且通过数学史的有效融入，学生学习数学的兴趣有所提升学科核心素养也有所提升，教学的有效性也随之得到提升。但受制于应试教育思想等因素影响，高中数学教学环节并未有效渗透数学史，远不能达到新课标的要求。
【关键词】高中数学史；高一数学；渗透策略
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）04-189-01

        引言
        数学是一种文化现象，这已经成为人们的共识。广义上的数学文化含义十分广泛，它包含数学的发展史、数学家的探索历程、数学中的美学、数学教育中的人文成分，以及数学与各种文化的联系等。
        一、高中数学教学中有效渗透数学史教育的重要性
        数学史实际上是数学发展的一种历史，是对数学理论、数学方法、数学思想产生过程的一种再现。要想在数学教学中，加深学生对数学学科本质的认识和了解，教师需要引导学生对数学发展史进行回顾，让学生有机会实现对数学知识的进一步感知。从当前的数学教学体系来看，高中数学并没有将数学史教育融入在其中，基本上只是对相关的内容一带而过，所以很难加深学生对数学学科的认识与了解。但是，由于未知会带给学生更多的学习动力，所以需要将这种求知欲作为主要的动力源泉，鼓励学生观察、思考，通过感官与思想之间相互配合，加深对世界的认识。故而在高中数学教学的过程中，大部分学生对于新知识处于未知的状态，而这种未知能够使学生形成好奇心，但同时在求知的过程中也会出现畏惧心理。此时教师若是可以将数学史教育渗透在课程中，则能帮助学生以系统的方式认识数学，并且还便于帮助学生打破以往的学习模式，战胜畏惧心理，满足数学教学的基本需求。由此可以发现，在高中数学课堂中有效渗透数学史教育，对于推动数学课程的实施、提高学生综合实力具有重要意义。
        二、高中数学教学中有效渗透数学史教育的基本策略
        （一）基于数学背景引入新课程
        在数学学科的发展中，有大量的数学家对问题和理论进行了多次的论证和分析，对于数学学科的发展形成了积极影响。所以在开展数学教学期间，教师可以基于合理的调整讲述一些与概念、定理相关的背景，以此完成新课程的导入。例如，在讲解“勾股定理”的过程中，教师便可以结合勾股定理的具体背景，为学生讲解其发展的历程，通过此种方式打破以往数学课程中的枯燥模式，同时也便于激发学生的学习兴趣，实现对新课程知识的合理引入。同理，教师在讲解其他的概念、定理以及命题的课程中，也可以通过网络的方式进行故事的搜集，然后将其与课程内容进行融合，优化课程方案的设计。基于此，可以形成更具生动性、直观性课堂氛围，便于在激发学生积极性的同时，确保数学教学工作能够顺利进行。只有如此，才可以实现数学教学的目的，彰显数学史教育渗透对于高中数学教学的必要性。

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        （二）数学史为概念教学搭建“新起点”
        经常会听到数学老师抱怨：“这么简单的问题我都讲了无数遍了，还是不会做！”教师所说的“简单”是以自己的认知水平为基准，而不是以学生的认知水平为出发点，因此造成了学生对知识的理解障碍。教师应当根据学生现有的认知结构的水平和特点，把掌握数学概念，以及所蕴含的数学思想、方法作为教学的最主要目标。教师在备课前，先查阅相关的数学史知识，把握数学家在研究概念时的认知水平，教师在做教学设计时，以数学家发现概念的问题为切入点引入课题，并结合数学家们遇到的问题设计符合学生认知的提问，引导学生逐步解决问题，得出概念，进而提升学生的思维能力。因此，研究概念的历史来源可以帮助教师掌握学生的认知水平，即数学史为概念教学搭建“新起点”。
        如：在《数系的扩充与复数的引入》一节中，书本上给出思考题“x²+1=0在实数集中无解。联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？”，但是在学生的认知中，初中教科书已经明确了这个方程没有实根了，为什么会提出这样的问题呢？虽然在教师的认知中，这个例子很简洁很契合虚数的引入，但是这与学生的认知形成了知识结构上的矛盾，会让学生产生“难道初中学习的内容都是错的”这种错觉。在历史上，虚数的引入并不是一帆风顺的，从9世纪开始，数学家们认为负数开平方是不可能的，一直到16世纪至17世纪，数学家们对卡丹问题及三次方程实根之间的矛盾感到困惑，才逐步展开深入的研究并最终将问题解决。因此，通过虚数的发展历史教师可以预见到直接让学生解决方程x2+1=0根的问题，学生在认知上是很难接受的。因此，教师的教学设计可以让学生重新体验从自然数集到整数集到有理数集到实数集的扩充过程，进而理解引入复数的必要性。
        （三）创建和谐的课堂氛围，实现数学文化的渗透
        高中是学生学习的重要阶段，数学科目占有很大比重。为了缓解学生的学习压力，教师需要营造良好和谐的学习氛围，整合丰富多样的知识，鼓励学生深入学习和探索，努力提高数学成绩。数学美学是数学文化的重要组成部分，具有很强的简洁性和概括性。教师可以用数学美陶冶学生，培养学生的数学文化意识，形成良好的数学内涵，培养综合文化素养。
        比如在高中数学教学中，为了让学生感受到数学思维的深度，教师可以展示一些“几何模型”，让学生全方位观察分析，找出图形之间的共同点。之后，学生需要用符号来表达，引导学生发现数学知识中的美元素，增强学生的空间联想思维。或者，教师可以进行“黄金分割、空间笛卡尔坐标的三维构建”等实验，引导学生在实验中独立思考，学习基础知识概念，加深理解。由此，教师可以适当提问，如“如何构建不规则的三维图形？三维图形的表面积和体积有什么关系？”。在这个环节中，老师可以让学生分组讨论，这样每个学生都可以参与进来。讨论结束后，老师会挑选一些学生来回答，表达这个小组的讨论结果，并与学生进行交流和分析。在积极健康的学习环境中，教师应挖掘学生的内在潜能，提高学生的审美素养，感受数学内容的美，实现数学文化的教育。因此，在高中数学教学中，教师应努力营造和谐的学习氛围，增强叙事学习的积极性，加强师生互动，提高教学效果。
        结束语
        综上所述，数学是一切科学的基础。随着数学文化的发展，数学教学的内容和形式也发生了相应的变化。当数学文化真正融入课堂和教学中时，传统的数学教学形式将发生改变，学生的数学学习也将发生巨大的变化。希望通过数学教师的不断努力，可以使学生真正喜欢上学习数学、爱上数学学习。
参考文献
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[2]韦金利.数学文化融入高一数学教学的实践研究[D].广西师范大学, 2019.
[3]徐中原.数学史在高中数学教学中的应用[J].高考,2018(27):181.