沈阳建筑大学管理学院 辽宁省沈阳市 110168
摘要：排产优化问题是管理学科研究的核心问题之一。同一楼盘项目、同一时期的住宅装修施工安排，可将整个楼盘项目看作一个工作场，采用车间排产优化模型，将制造业的先进管理引入建筑装修业。
关键词：住宅装修施工安排；车间排产优化
1绪论
伴随着住宅装修行业的发展和积累，已有形成规模的住宅装修企业进军房地产业。某装修公司在本地已经发展为包括房地产、装饰材料等上下游产业链的F集团。F集团在新开发的楼盘项目中，给选择集团内F装修公司的业主提供了较大优惠。因此在本楼盘项目中，很多业主委托F装修公司进行装修施工，建筑、装修无缝连接，实现了交房即入住，同时促进了装修的环保化发展。
F装修公司在本楼盘的各户住宅装修，分别是个性化设计的。F装修公司在本楼盘的施工安排，是一个大规模定制的排产问题。本文讨论这一排产问题的优化方法。
2相关理论
2.1排产优化问题
四参数表示法（n/m/A/B）
n表示工件总数；m表示机器总数；A表示工序、工艺和管理约束，决定了加工的模式；B表示要优化的性能指标。
i表示工件顺序号，i∈{1，…，n}，其中n表示工件总数。
j表示工序次序号，j∈{1，…，q}，其中q表示工序总数。
k表示机器顺序号，k∈{1，…，m}，其中m表示机器总数。Ki，j表示工件i在工序j上可使用的机器集。
ti，j，k表示工件i在工序j、机器k上的加工时间，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。Ti，j表示工件i在工序j、对应Ki，j机器集的加工时间集。
Ci，j，k表示工件i在工序j、机器k上的加工完成时间，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。
Si，j，k表示工件i在工序j、机器k上的加工开始时间，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。
则ti，j，k=Ci，j，k-Si，j，k
优化目标：确定工件i的排产方案，使得所有工件最大完工时间（makespan）最小。
2.2住宅装修施工安排
准备装修的n户住宅对应于排产问题的n个工件；i表示住宅顺序号，i∈{1，…，n}。
装修的q个主要工序对应于排产问题的q个工序；j表示工序次序号，j∈{1，…，q}。
装修各工序的各个工序小组，对应于排产问题的机器，总数为m；k表示工序小组顺序号，k∈{1，…，m}。Ki，j表示住宅i在工序j上可安排的工序小组集。
ti，j，k表示住宅i在工序j、由工序小组k施工的工作时间，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。Ti，j表示住宅i在工序j、对应Ki，j工序小组集的施工时间集。
优化目标：确定住宅i的排产方案，使得所有住宅最大施工时间（makespan）最小。
3排产优化模型构建
3.1基本假设
在同一时刻，同一住宅只有一个工序小组施工，且一个工序小组只能同时施工一户住宅。
工序有次序约束，即：同一住宅的前一工序施工完成，才能开始下一个工序。
住宅无优先级约束，同一工序的工序小组无优先级约束。
住宅有固定的空间位置，等待施工的住宅不会互相挤占空间，待施工住宅不需要排队缓冲区。
在初始时刻，所有住宅都处于待装修状态，所有工序小组都处于可施工状态。
施工时间已包括本工序的所有操作及准备和收尾时间。除施工时间与等待时间外，不考虑其他时间消耗。
3.2排产模型
目标函数：
minCmax=Max（{Ci，q，m}）
Yi，j，k=1表示住宅i的工序j由k工序小组施工，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。
Yi，j，k=0表示住宅i的工序j不由k工序小组施工，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}。
d表示由某一工序小组施工的住宅次序号，d∈{1，…，h}，其中h表示由这一工序小组施工的住宅总数。
Zi，j，k，d=1表示住宅i的工序j在k工序小组的d次序加工，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}，d∈{1，…，h}。
Zi，j，k，d=0表示住宅i的工序j不在k工序小组的d次序加工，i∈{1，…，n}，j∈{1，…，q}，k∈{1，…，m}，d∈{1，…，h}。
约束条件：
4应用案例
4.1应用案例基本信息
住宅i，总数n=7；
工序j，总数q=6；
工序小组k，总数m=15。
表4.1 Ki，j表示住宅i在工序j上可安排的工序小组集
5结论和展望
5.1结论
通过排产可以优化住宅装修施工安排。案例中2.5个全工种的施工队，在70天工期内完成7户住宅装修施工。
5.2展望
本文的研究结果也适用于成品住宅定制精装修的施工安排。政府推进的成品住宅政策，限定新开发住宅项目中清水房和成品住宅的比例。当前成品住宅的设计是统一的。如果在成品住宅装修中引入排产优化，采用制造业的精益管理，可以实现成品住宅装修的定制设计，满足业主的个性化家居需求，同时提高装修施工管理效率，保障成品住宅装修的规模效益。