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基于灰色关联分析的机场出租车问题研究李子文

发表时间：2021/2/1 来源：《论证与研究》2020年12期作者：李子文黄永灵

[导读] 摘要：本文主要针对机场出租车收益与载客问题进行了相关研究，利用GM模型、泊松分布、遗传算法入手，做了多个机场的客流量数据并通过灰色关联度分析，得到不同季节和不同时间段对机场客流量的影响，以此得出出租车的时间成本。首先结合乘客上车花费的时间可以得出出租车在机场等待的时间成本，同时考虑出租车返回的路程和速度得出出租车返回的时间成本，其次乘客出机场后选择的乘车的位置概率满足泊松分布，但这样会造成中间部分

                                                          李子文黄永灵张学
                                       （武警海警学院学员二大队浙江宁波 315000）
        摘要：本文主要针对机场出租车收益与载客问题进行了相关研究，利用GM模型、泊松分布、遗传算法入手，做了多个机场的客流量数据并通过灰色关联度分析，得到不同季节和不同时间段对机场客流量的影响，以此得出出租车的时间成本。首先结合乘客上车花费的时间可以得出出租车在机场等待的时间成本，同时考虑出租车返回的路程和速度得出出租车返回的时间成本，其次乘客出机场后选择的乘车的位置概率满足泊松分布，但这样会造成中间部分等待的乘客过多，在确保安全的情况下，使用遗传算法，通过MATLAB进行求解，最后出租车司机的收入与载客行驶的里程数有关，综合考虑机场基础设施的设置，以机场门禁系统为基础，结合机动的引流人员，使这部分出租车的等待时间小于平均等待时间，以此均衡出租车司机的收益
        关键词：GM模型；灰色关联度分析；遗传算法；泊松分布
        引言：
        随着旅游业的发展和人民生活水平的提高，越来越多人出行会选择飞机，而大多数旅客下机后将要去市区（或周边）的目的地。这样一来，出租车就成了主要的交通工具之一。国内多数机场是将送客（出发）和接客（到达）的通道分开来，因此，出租车司机将乘客送到机场后将面临两个选择：（1）驾车前往到达区接送到达的旅客返回市区，这时出租车就必须到指定的“蓄车池”等待，并按照先来后到的顺序排队进场接客，等待时间的长短取决于排队车辆的数目和下机旅客的数量，需要花费一定的时间成本。（2）选择直接空载返回市区拉客，这样出租车司机将会付出空载费用和可能损失的潜在载客利益。在实际情况中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系不同，影响效果也不尽相同。
        1、问题分析
        为使得出租车司机的收益最大化，首先比较出租车的返回时间成本和在等待区的等待时间成本，因此构建GM模型，通过灰色关联度分析，对月份因素和时间段因素对当日乘客数量的影响进行分析，其次为了确保车辆和乘客安全的情况下，合理安排出租车和乘客并且使得总乘车效率最高，乘客出机场后一般会选择离出口最近的乘车点上车，这样游客上车位置的概率满足泊松分布，这样会使得中间部分的等待的游客过多，因此将加以限制，并以此计算出游客的步行总时间和等待总时间，同时构建参考图，通过对其进行分析。最后可以得出游客从机场出口步行到乘车点的时间和等待时间的总和，再通过遗传算法，建立矩阵模型，使用MATLAB进行求解，最终得到设计方案，使乘车效率最高。
        2、模型的建立与求解
        首先将时间成本作为比较的基础，为使出租车司机的收益最大，比较出租车的返回时间成本和等待时间成本，返回时成本只由出租车在这段时间空载返回所产生，而等待时间成本由下机旅客数量和排队等待的车的数量决定，而旅客数量由航班数量决定，根据分析航空公司数据，航班数量会因月份和时间段而不同，因此由月份因素和时间段因素决定，为求出司机在等待区等待的时间，首先考虑乘车入场的旅客数为k₂y,则有空辆出租车进入机场，根据航班数据可知节假日的旅客人数为工作日的 1.3 倍，则节假日的乘车进入机场的人数为1.3k₂y，,则有型辆出租车进入机场，乘客上车的时间为t每辆车的载客量为P,则等待时间为，节假日的等待时间为。

图1 不同季节各时间段排队出租车数量曲线图
通过对出租车数据的分析，可以得出南京机场距市区的距离dis=26km，出租车平均行驶速度vv=30km/h，每分钟载客离开机场的出租车数量Q=5则出租车从机场到市区需要的时间，则在这个时间内从机场载客离开的出租车数量C1= X60XQ=260辆，当排队车数量大于260辆时，司机选择直接返回，当排队数量小于260辆时，司机选择等待，并将此数据与不同季节各时段排队出租车数量曲线图比较，使用 matlab 进行求解，可以得出司机选择排队的时间段，如下表所示：

表1司机不等待时间段表

        随后对相关因素的依赖性进行分析，在这里使用了灰色关联度分析的方法，对季节因素和时间因素与结果的关联度进行分析。首先对矩阵进行无纲量化处理，随后求出其灰色关联系数。然后采用取平均数的方法得到关联序数中的一个值，最终得到了其关联度。通常情况下，每个机场都只有一个出门乘车口。在旅客下飞机后，在没有任何约束的情况下，乘客会随机选取路边位置上车。因此将加以限制，使游客等待数量分布不再满足泊松分布。同时考虑安全性问题，如果游客穿过马路，则会出现不安全的情况。并且如果两个停车口之间只有一辆车，则容易出现刮蹭现象。因此只在马路靠近机场出口的一侧设置上车点且每个上车点之间至少有两辆车。其次使用遗传算法对上述模型进行求解，在求解过程中，使用二进制编码对染色体进行编码，首先建立了一个随机的长度为n_需的0-1矩阵作为初始染色体，每个基因代表该位置上是否有乘车点， 0代表该位置上无乘车点， 1代表该位置上有乘车点。其中，环境要求每两个 1 之间至少有一个 0.在环境的约束下我们进行 100000 次叠代，来模拟遗传、变异、交叉等变化，最终得到总时间t总并取最小值得到结果，再对该情况下所对应的染色体进行编译，得到最终的设计方案。通过查询相关资料，我们得知某一时刻旅客需要的出租车数量为通常为40左右，步行速度为v步通常为1m/s,平均每辆车游客上车到车辆离开花费时间为t通常为60s,机场出口到马路的直线距离为町通常为20米，每辆出租车的长度为I车。因此，我们令：
        n_需=40
        t=60
         d₂=20
        l_车=20
        机场出租车司机的收益与载客里程数成正比关系，但乘客的目的地不一定到市区，因此出租车司机的载客里程数有远有近，在出租车司机不能自行选择乘客或者拒载的情况下，出租车司机的载客里程数为随机的，因此需要合理安排，使得出租车司机的收益较为均衡，有前面已知机场到市区的距离为dis,以路程的中点为界，当乘客的目的地位于中点靠市区这半侧的时候，即司机从机场往市区行驶的路程大于总路程的一半的时候，司机选择直接返回市区是最好的选择，如果乘客的目的地位于中点靠近机场一侧，即司机行驶的距离小于总距离的一半的时候，司机返回机场再次接客是最好的选择。
        结论：
        出租车是当今社会的主要交通工具之一，为解决出租车载客问题，提高出租车司机的收益，本文从构建GM模型、泊松分布、比较多个机场的客流量数据，通过灰色关联度分析，得到不同季节和不同时间段对机场客流量的影响，以此得出出租车的时间成本，由于出租车司机的收入与载客行驶的里程数有关，机场方面给予这部分出租车司机“优先权”，综合考虑机场基础设施的设置，以机场门禁系统为基础，结合机动的引流人员，使这部分出租车的等待时间小于平均等待时间，以此均衡出租车司机的收益。结合遗传算法设置机场出口乘车点，使得乘车效率最优，并通过对不同目的地的距离进行分析，给予运送短途乘客的出租车司机一定的“优先权”以均衡出租车司机的收入。
        参考文献：
        [1]姜启源，谢金星，叶俊.《数学模型［M］.第三版》高等教育出版社.2003
        [2]许国根，贾瑛，韩启龙.《模式识别与智能计算的MATLAB实现［M］.第二版》.北京航空航天大学出版社.2017.
        [3]周凯，邬学军，宋军全.《数学建模［M］》浙江大学出版社.2017(12).
        [4]刘帅奇，李会雅,赵杰.《MATLAB程序设计基础与应用［M］》，清华大学出版社,2016(10).
        [5]薛毅.《数学建模基础.第二版［M］》，科学出版社,2011 (4).