张贤
章丘中学 山东济南 250200
摘要：数学作为教育阶段的基础学科，在培养学生思维和综合素质方面具有重要作用。然而，部分教师在教学中往往会注重解题过程，而忽略解题后的反思，导致学生在同一个问题上频繁出现错误。以“变式教学”为载体的教学方式能在一定程度上解决教学中的人问题，促进课堂教与学的平衡。基于此，本文章对高中数学教师对学生解后反思与变式影响的调查进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：高中数学；解后反思；变式
引言
数学是高中阶段的重点科目，而解题又是学习数学知识的核心。所以，学生应该了解和掌握解决问题的步骤及方式，才能高效地解决数学问题。其中，数学解题后的反思是解题过程中的重要阶段，也是学生深化和提高自身解题思维的重要途径。因此，如何培养学生数学解题后的反思品质，是当前数学教师应该重点思考和研究的课题。
一、问题的提出
“教贵在度，学贵在悟”。基于反思的感悟，是促进学生知识理解与深化的重要途径，这成为教育研究者的共识。基于对高中数学教学实践的观察发现，在解决了具体的问题之后，教师多能对问题及其解决过程进行反思，但引导学生自己对问题进行反思的比例并不高。而相对于教师讲解的解后反思，学生的自主反思对学生能力的发展更具价值。当前研究偏向于具体反思的策略，而教师具体教学行为对学生影响的研究缺失。为此，需要了解教师对于学生自主反思的重要性认识如何，指导学生自主反思的教学实施如何、效果如何，并进一步探讨影响学生自主反思状况的主要教学因素，以更好地指导一线教学。此外，题目的变式指对已有题目进行适当的变化从而形成新的题目，这是解后反思十分重要的一个内容，“变式练习是学会解题要经历的阶段之一”。学生如能习得变式的方法，可以跳出题海，更好地自主学习。因此，聚焦于问题解决之后的反思与变式，设计了针对性的调查活动，基于调查结果，希冀了解高中教学高中生自主反思与变式的现状，分析影响学生自主反思与变式的主要因素，从而对指导学生的反思与变式提供指导意见。
二、高中数学教学现状分析
第一，教学理念落后。目前，在高中数学课堂教学中，依然沿用传统的教学理念，并未及时更新和优化，与当前课程改革之间出现了严重的脱节现象。一方面，在现有的高高中科教学中，教师依然以高考为导向，并以此为中心开展课堂教学工作，忽视了学生相关能力的培养；另一方面，在课堂教学中，并未凸显学生的主体性，教师依然是课堂的主导，学生则是被动接受知识。可以说，在新课程标准下，高中数学课堂教学依然是换汤不换药，并未真正实现教育的飞越。第二，教学手段单一。在当前高中数学课堂教学中，教师依然采用传统的、陈旧的、单一的课堂教学模式，并未真正实现师生之间的互动，严重制约了高中数学课堂教学质量。第三，教学评价片面。在当前高中数学课堂教学中，教师在对学生进行教学评价的时候，依然以考试评级形式，以成绩为评价标准，这种片面的评价模式，严重制约了高中数学的课堂教学质量。
三、高中数学教师对学生解后反思与变式教学的策略分析
（一）反思数学解题中的知识点，构建有序、完整的认知体系
高中生解答数学问题，必须具备良好的数学知识基础，才能在大脑中检索和提取与数学题目有关的知识点，从而快速地找到问题的解答思路。但是，如果学生大脑存储的数学知识是零散的、无序的，会影响到学生应用数学知识解答问题的效率。因此，在高中数学解题中，教师应该重视学生解题后反思品质的培养，从而在反思过程中，帮助学生整合所学的数学知识，进而逐步建立起有序、完整的数学认知体系，这样学生在解题过程中就能快速、精准地找到解题所涉及的知识点。
其中，教师可以先引导学生对已做题目进行分类，再找寻题目中涉及到的知识点，并理解题目中知识间的关系，从而对知识进行整合，以形成有序、完整的认知体系，进而养成良好的解题后反思品质。
（二）给予反思时间和空间，提升解题能力
在引导学生反思的过程中，教师要把控住课堂，使教学活动有序开展。学生的反思也许会偏离教学目标，也许会执拗于一隅，但教师不应打断学生，而要耐心倾听，让学生把话说完，之后再对学生进行引导。如果中途打断学生表达，就会挫伤学生自尊心，影响学生学习的积极性。在反思过程中，教师要多与学生进行沟通交流。反思是学生独立思考和理解的表述，通过与学生沟通交流可帮助学生深化理解和高效记忆所学数学知识。教师要站在中立的角度倾听学生的反思，当学生提出新颖的解题方法时，要给予赞扬，以激发学生思考的积极性，树立学生自信心，培养学生创新思维。学生在分析和解决数学问题时，不可避免地会出现错误。事实上，错误并非不得了的问题，但如果直接跳过错误，不去反思，那么就会造成比错误更为严重的后果。换言之，答错题目是无法避免的，明确错误原因并加以改正，保证后续不出现同样的错误才更为重要。学生在解题中出现错误，而不去反思为何会出现这样的错误，在下次解决类似的问题时，依旧有可能出现相同的错误。
（三）以变式渗透概念，激发兴趣
课本中，某些概念较为抽象，倘若教师直接出示概念，学生自然觉得突兀费解，而变式教学的出现正好是对概念本质的剖析，通过变式与相关概念的结合，在不断变化概念的非本质属性和反复呈现概念的本质属性中，使学生准确生成概念，起到完善概念结构的有益补充。因此，教师可以根据概念的类型，创设生动的教学情境，设计有效的变式，不仅能使学生准确获取概念，还能由变式中情境的生动和趣味，激发他们浓厚的学习兴趣。
（四）变式教学模式，引导学生探究
新课程标准要求教师在开展高中数学学习中，必须要在知识教学的基础上，采取多种措施引导学生开展探究活动，促使学生在自主探究的过程中，实现探究能力的培养。鉴于此，教师在开展高中数学课堂教学中，应充分借助变式教学模式，将一部分数学概念教学进行转变，使其成为具体的问题，进而引导学生积极主动参与到数学问题的探究学习中，实现对学生数学探究能力的培养。同时，在这一过程中，学生的数学思维得以碰撞，实现了学生数学思维能力的提升，也实现了数学核心素养下的培养目标。
（五）以变式深化问题，拓展思维面
对时间紧、内容多、任务重的高三复习课的局面，闯出一条省时而有效的复习道路是每个高中数学教师关注的课题。针对这一局面，教师需要加强变式训练的力度，通过对一个问题的深入变式，引导学生去类比、去联想，探索并确定问题的思考方向，深化学生的问题认识和理解，在更深入而透彻理解问题的本质的同时，增强应变能力，拓展思维，提升数学素养。
结束语
总之，只要思想上高度重视，从任务布置、方法指导、督查任务等各个环节做细做实工作，并针对班级学情探索适宜的路径，定可切实提升学生自我反思与变题的能力，进而提升学生对学科知识的理解和自主学习的能力，跳出题海，实现学科素养的全面提升。
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