蒋业宏
广西桂林全州县绍水镇绍水初中 541500
【摘要】对于反例而言，其就是教师给学生展示出部分十分典型的问题，让学生对其进行分析、思考、研究。在初中阶段的数学教学中，教师应用反例，能够辅助学生构成数学概念，同时，还可以让学生对各类知识进行巩固，让其思维得到极大地发展。
【关键词】反例;教学;初中阶段;对策;数学教学
1.前言
对于数学而言，反例、证明均是十分关键的。在初中阶段的数学教学中，教师更为科学且高效地应用反例，能够让学生更为迅速地构成数学概念，并全方位地掌握到更多有关的知识，同时，还可以让学生更为迅速且正确地处理各类问题。所以，初中阶段的数学教师需要把反例应用至教学中，以增强学生的逆向性思维能力，并激发起其创造性能力，打开数学的“新天地”。
2.在初中阶段的数学教学中怎样应用反例
2.1应用反例教授基础性知识
在初中阶段的数学教学中，反例能够增强数学基础性知识的各项讲解，还是辅助学生记下更多公式、概念十分关键的方法。许多学生对于某一数学概念大多只会“强行”背下来，而并未对其适用总范围、实际的应用加以考虑。为此，教师可以借助反例以增强各类基础性知识的教授，使得学生能够更为全方位地掌握数学有关的内容[1]。比如，对于怎样评判“三角形全等”而言，其依据就是“若某两个三角形具有两个边与其夹角彼此间对应且相同，这两个三角形即为全等三角形”，为了使学生对这一依据中所给予的“夹角”具有相应的认知，教师可以把“夹角”变为“一边的对角”，接着，给学生自主做练习，并思考一下最终的结果。学生参照发生变化后的依据来进行证明，能够发现这两个三角形已经并非全等三角形。借助这一教学，学生能够对全等三角形有关的评判方式具有更为全方位地认知，同时，学生还能够掌握到，在评判三角形是否全等期间，仅具有“边角边”这一原因，而不具有“边边角”这一原因，最终，对“夹角”具有了更多的认知。
2.2借助反例巩固相关的知识
对于初中阶段的数学知识而言，其是十分系统且连续的，许多之前的结论即为接下来的规律，同时，学生在处理数学类问题期间，需要更具条理、逻辑，如此，才能够让学生找到最为正确的答案。初中阶段的数学教师在进行教学期间，可以借助反例辅助学生巩固各类知识，让学生自身的知识系统更为健全且完善，以极大地提升其总体素养[2]。
比如，对于“一元一次方程”而言，教师可以引导学生对有关的问题进行分析、思考、研究，“对于‘2a＋3a=5’而言，其是否是一个一元一次方程式？”。学生需要应用自己所具有的各类知识进行分析、思考、研究，“仅具有一个未知数，且这一未知数的最高次数为1的整式方程即为一元一次方程式”，参照这一概念，部分学生指出“2a＋3a=5”就是一个一元一次方程，其符合于这类方程的各项条件；部分学生指出这不是，这是由于“2a＋3a=5”无法符合于整式的相关定义。借助反例，教师能够更为全方位地掌握学生对于各类知识总体的掌握度，还能够让学生在应用更多新知识的前提下，对之前所学习的知识进行相应的分析、思考、研究，之后，学生就能够发现，“2a＋3a=5”不是一个整式，如此，就能够更为顺利地处理各类问题，同时，在应用反例后，还能够在一定的程度上提升学生对相关知识所具有的记忆。
2.3借助反例增强逻辑性思维
初中阶段的数学教师在进行教学期间，可以更为科学且高效地借助反例以处理各类困难点，并让学生构成缜密性思维。对于初中阶段的学生而言，由于其依旧并未构成十分健全且完善的知识系统，且其各类思维具有相应的局限性，因此，教师在应用反例期间，需要考虑到其可操作性[3]。同时，初中阶段的数学教师还需要辅助学生把反例、推理间加以融合，如此，就能够极大地提升学生的发散性思维、缜密性思维。比如，教师在辅助学生对“对自然数而言，n2-3n＋7均是质数”这一问题进行分析、思考、研究期间，可以引导学生由反例来着眼，学生就会马上把数值带入至式子中，比如，由“n=0”开始，逐步进行计算，在学生逐步算至“n=6”后，就发现了“n2-3n＋7”并非一个质数。处于这一前提下，教师可以引导学生对“对自然数而言，n2-n＋11均是质数”进行思考、分析、研究，学生借助反例来进行举证，就能够获得在“n=11”后，这一命题就是错误的。在进行教学期间，初中阶段的数学教师在引用反例后，可以让学生找出自己的各类缺点，并进行改正；同时，在应用反例后，还能够让学生补充自己的知识系统，让学生由更多的角度对各类问题进行分析、思考、研究，这对增强各项学习能力均是十分关键的。
3.结束语
综上所述，反例对于初中阶段的数学教学而言是无可或缺的，教师更为高效且科学地应用反例，可以让学生掌握到更多关键点，并促进其思维更为活跃。对此，初中阶段的数学教师在进行教学期间需要更为擅长应用反例，以持续增强学生的总体素养。
【参考文献】
[1]党得时.巧妙设计问题,提升初中数学课堂效率——“自学·议论·引导”模式下的问题设计策略探究[J].科学咨询(教育科研),2020,(09):240.
[2]向兴,彭乃霞,阳顺才,等.基于师生语言行为的课堂教学案例分析——以初中数学《平方差公式》教学为例[J].黔南民族师范学院学报,2020,(04):101-106.
[3]张伯庆.聚焦探究教学 聚力数学实验——以“反比例函数图象的平移”一课为例[J].中国教育技术装备,2019,(17):120-121+124.