林凡红、谢鉴、陈枫、潘凤军、董庆文
北方华安工业集团有限公司 黑龙江 碾子山 161046
摘要：精确打击弹药在现代战争中的作用已得到充分体现，各国在发展精确打击弹药的同时，投入了大量的人力及财力，利用高科技对常规弹药进行改造，弹道修正弹药由于在目前的发射条件下能大幅度提高常规弹药的发射精度，具有重要的军事意义及现实的经济意义，因而受到许多国家的重视。在弹道修正弹药系统中，确定弹药飞行的姿态和方位信息是实现弹道修正的前提。
关键词：修正弹药；原理；姿态测量技术
全方位、自主性、智能化的弹道修正弹药是修正弹药发展的理想目标。弹道修正弹药的研制需考虑多种方式及线路，可采用多种先进技术及方法。随着惯性导航、卫星定位、微机电系统等技术的发展，弹道修正弹药日趋成熟；通过深化弹道修正技术的理论研究，推进试验研究进程，研发高精度、高可靠性的弹道修正弹药对提高武器装备水平具有重要的现实意义及广阔的应用前景。本文首先介绍了弹道修正弹药的原理，论述了弹道修正的关键技术，并对修正弹药的姿态测量技术进行了详细分析。
一、弹道修正弹药原理
弹道修正弹药是在弹丸出炮口后的飞行过程中对弹道进行修正,从而提高其命中精度的弹药。一般是对普通炮弹引信加装或改装弹道修正模块,在飞行过程中测量弹丸的一个或几个参数(比如高度、方位、速度矢量等),解算出弹丸实际弹道,通过计算机与预定弹道进行比较,计算出偏差量,产生指令控制弹丸上的修正部件进行动作,从而修正弹丸的弹道,提高命中精度。弹道修正弹药与导弹存在区别:导弹使用连续的弹道控制,随时修正与实际弹道的误差,直至导弹命中目标,要求能百发百中；弹道修正弹药只有若干次简单修正动作,使弹丸落在以目标为中心的某一范围内,减小弹着散布,提高命中概率。
二、弹道修正关键技术
1、脉冲发动机修正弹道技术。脉冲发动机修正弹道通过弹头部或中部安装，通过火药气体产生推力脉冲的小型助推器，凭借喷流的反作用力为弹丸提供控制力，以改变弹体飞行姿态修正弹道。弹道修正系统使用的是一次性小型助推器，能形成脉冲推力，具有响应快、零件数目少、构造简单之特征，但每个小型助推器一次燃烧后便不能再次使用，所以当在同一方向再次发生推进力时就要使用另外的助推器，因此，采用这种控制方式的弹丸一般都采用旋转稳定的飞行方式。这种弹道修正方法的优点是反应时间短、无活动部件和伺服机构、无气动控制面、简单易行、成本低、效率高、具有实时姿态控制和弹道修正能力；缺点是作用时间有限，命中精度相对较低。但在坚持把炮兵武器当作面压制武器看待的观点，采用这种方法既满足了作战对炮弹精度的要求，也满足了大规模生产和使用的经济性要求，因此成为世界各国弹药修正弹道普遍采用的技术。
2、陀螺仪和加速度计技术。陀螺仪是能感测旋转状态的装置,已成为现代兵器惯性制导系统的核心部件,被广泛应用于飞机、船舶、导弹、运载火箭和航天器等领域。美国海军首先研制成功陀螺导航仪。近年来,随着光电技术的迅猛发展,集光、机、电一体化的光电惯性陀螺及利用光电技术加工的新型惯性陀螺(如激光陀螺、光纤陀螺、半球谐振陀螺、石英音叉陀螺等),正不断地发展并广泛应用于军事领域。利用绕铅直和水平轴转动的2个陀螺仪即可得到弹丸飞行时的俯仰角、偏航角和侧滚角,从而确定弹丸飞行姿态。此外，加速度计是捷联惯性系统的敏感部件,利用其对加速度的敏感性感知弹丸飞行姿态。缺点是存在误差积累,需要初始标定,对射程较远、飞行时间较长弹丸导航精度差。
3、简易弹道修正技术。简易弹道修正技术是一种能根据火控系统指令，在飞行过程中对弹丸进行简易控制的技术。火控雷达发现目标，由火控系统提供一个提前量，对来袭目标未来交汇点进行射击，并跟踪弹丸的飞行轨迹，同时对目标飞行参数和弹丸飞行轨迹进行解算，计算出弹丸弹道高低修正参数和方向修正参数，根据计算出的修正量，编码后传送给弹上指令接收装置，由弹载处理器根据接收到的信息和弹丸飞行姿态信息解算出执行指令，执行机构动作，产生侧向控制力，从而达到修正弹道，实现炮弹对目标精确打击的目的。
三、测量系统
弹药捷联姿态探测单元主要由三维磁阻传感器、单轴速率陀螺、姿态解算器组成。将单轴速率陀螺及三维磁阻传感器捷联安装在弹体上，三维磁阻传感器的敏感轴分别对准弹体坐标系的三轴方向，陀螺敏感轴对应弹体纵轴。弹体飞行过程中，陀螺测定弹体滚转运动角速度、磁阻传感器敏感地磁场在弹轴上的投影，由此解算弹体坐标系的三维姿态角。利用数字信号处理技术开发的弹体姿态解算器实时对地磁信号进行采集处理，并进行姿态解算及数据存储。利用通讯接口实现姿态解算器与其它弹载设备的数据传输。
四、姿态解算
设地面坐标系为Axyz，是全系统的参考坐标系，弹体坐标系为Ox1y1z1，为动坐标系。弹体在空中的姿态可用弹体坐标系相对于地面坐标系有限次的连续旋转来表示，由3个角度确定，分别是俯仰角、偏航角及滚转角。其中，俯仰角为弹体纵轴(Ox1轴)与水平面(Axz平面)间的夹角；偏航角为弹体纵轴在水平面内投影(Ax′轴)与地面坐标系Ax轴间的夹角；滚转角为弹体坐标系Oy′轴与包含弹体纵轴的铅垂平面(Ax′y′平面)间的夹角。
此外，地面坐标系与弹体坐标系间的关系，可由图1来表示。每次的旋转变换相当于一次坐标变换，可用相应的变换矩阵来表示。
图1 地面坐标系与弹体坐标系阃的关系
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若、公式直接进行姿态角解算具有不完善性，主要体现为所求角的非单值性。其原因有：一是推导过程中的增根，二是反三角函数的双值性。另外，有的计算公式具有局限性，表现为载体处于某些姿态时公式无解。为了解决采用上述姿态解算算法带来的问题，本系统的姿态解算采用四元数法。记为地面系到弹体系的坐标变换四元数，=[qo qoi qzj q3k]。根据四元数坐标变换的公式，用姿态角表示的弹体坐标系与地面坐标系间的变换矩阵表示。由此，建立俯仰角、偏航角及滚转角与四元数的四个元素间的关系，即可求解弹药的姿态角。
五、仿真分析
为了验证模型的正确性和方法的可行性，考察算法精度，对姿态算法进行仿真计算。仿真输入：某地区的地磁场参数H为：Hx=29712nT(地理北向)、Hy=-2235nT(地理东向)、Hz=44998nT(指向天顶)。以一种弹箭为实例，由六自由度刚体外弹道仿真程序给出弹体系下的角速率系列、姿态角序列、姿态四元数系列，将以上结果视为真实弹道参数，作为仿真的原始数据。仿真中用白噪声叠加到标准滚转角速率时间序列上生成仿真的微机械陀螺输出；将白噪声序列叠加到地磁矢量在弹体系上的投影上作为磁阻传感器的输出。在Matlab环境下进行仿真。
图2给出了弹体的姿态角解算误差曲线。从图中可看出，当解算不出现精度失控时，姿态解算结果具有较小的误差。同时，误差会随着时间的增加而累积，此问题可通过误差分析得到解决。对于系统误差可进行补偿，对于随机误差可采用适当的方法减弱。另外，姿态探测元件本身也存在着各种误差，必须在使用中进行补偿。
图2 弹体姿态角的误差曲线
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六、结论
本文描述了用三维磁阻传感器与单轴速率陀螺测量弹道修正弹药姿态的方法，给出了具体的测量系统和姿态解算方法。特别针对姿态矩阵的解算，提出采用四元数法，并给出了详细的理论分析和仿真结果。通过上述仿真表明，采用四元数代替Eul-er角来定义飞行器的姿态可很好地解决姿态解算过程中出现的问题，该方法减少了三角函数计算，提高了运算速度和精度。
参考文献：
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