石小琼
四川省宣汉县樊哙中学 636165
摘要：初中阶段的数学学习对于学生而言，是非常关键的，尤其是在全等三角形中，不仅能培养学生良好的思维能力，同时还能促进学生学科素养的养成。因此，初中数学教师应抛弃传统的教育理念，拓展学生思维的发散性，通过逆向解题等几个方法，提高学生解决三角形全等的能力。基于此，本文就解析初中数学教学中的全等三角形解题策略，结合这一问题进行了以下阐述。
关键词：初中数学；全等三角形；策略
一、利用全等三角形性质，证明两线垂直
作为一名合格的初中数学教师，在为学生讲述三角形全等这一重要知识点时，可以运用三角形全等来证明两线垂直，以便于增强学生对于知识的掌握。由教材内容可以得到，在证明三角形全等的过程时，可运用“边边角、角角边、角边角”其中任意一个条件，才能证明出全等三角形。教师在开展实际教学时，应结合学生的学习能力以及数学基础，借助全等三角形的性质特点，进一步对例题进行验证以及推理，构建出数学模型，进而拓展自己的思维，提升自身的解题能力。学生用学习三角形性质特点验证两线垂直时，应明白这是初中阶段的重点题型，也是三角形性质的常用方法。例如如图已知△ABC中，点D作为该三角形的高，点E为边长AC上的一点，且BE与AD相交于F点，存在BF=AC，FD=CD,验证直线BE垂直于AC，想要解决该类问题，就得在题目中寻求已知条件，理解题干中的隐藏问法，这道题的关键在于证明∠BEC=90°，为了得到这一数据，就要证明∠EBC+∠BCE=90°，阅读题干可得到线段AD作为△ABC上面的高，且BF=AC，FD=CD，也就是说明AD⊥BC，即得到∠ADB=90°，同时∠FBD+∠DFB=90°，这样就能证明出来∠BEC=90°，剩下的证明条件，学生可结合三角形全等知识进行求得，这样本道习题就顺利解决了。在解题的过程中，学生可以利用全等三角形验证三角形中的内角，之后在结合三角形内角和相等这一理念证明两线垂直，学生在解决问题的过程中，应充分的利用自己的思维，学会知识迁移，以便于证明三角形全等，之后在结合题干中的已知条件进行验证，从而提高自身举一反三的能力。
二、倍长中线法构建全等三角形
在初中数学中，三角形全等知识作为重要知识点，是学生在考试过程中经常出现的，因此，结合这一知识的重要性，学生则需要熟练的掌握验证三角形全等的方法。在面对有关三角形全等的例题时，学生应善于转化与构造，结合自己的数学基础，运用题干上已知的条件进行例题分析。
只有对题干上的已知条件不断的进行加工，才能调动学生学习该类知识的动力，从而拓展学生的思维，让学生能主动的参与进教师的教学当中，进而判断应用题中出现的数量关系。例如，已知在△ABC中，存在着一条中线为AD,且三角形两条边长为AB=4,AC=6,试求出AD的取值范围，面对这样一道复杂的数学习题，教师应引导学生结合三角形全等的思维，进行推理，结合题干上的内容，并不存在两个全等的三角形，那么学生怎样构建呢？教师在此过程中应提醒学生通过辅助线的形式，构建全等三角形，从而让学生能够借助全等三角形的性质做到例题分析，结合题干内容学生可做BE∥AC交AD于延长线点Q,通过这一辅助线学生便会的到两个全等三角形，即△ADC全等于△QDB。有了这两个全等三角形，解决这一问题时便会变得简单高效。因为△ADC全等于△QDB，所以AQ=2AD,BQ=AC=6;所以在证明AD的取值范围时，学生只需要明确△ABQ中，AB+BQ＞AQ,且AB与BQ的差小于2AD，这样学生通过方程的形式，将AD的长度设为X，再结合求解出来的条件，便能推算出取值范围，学生在证明三角形全等的过程中，要善于发现规律，从已知条件中不断的获取有用信息，进而梳理解题思路，体会全新分析问题的方法。
三、捕捉特殊条件，构建三角形全等
教师在开展三角形全等教学时，应抛弃传统的教学方法，提高学生课堂的主体地位，将课堂归还于学生，使学生成为自己的主人。在学生日常学习中，教师应结合学生的掌握程度，为学生提供大量的训练，进而让学生寻找其中的规律。其次教师应提高学生独立探究能力，善于提出质疑。并鼓励学生创新解题思路，进而拓展自身的解题视野。例如，教师可为学生出一道这样的习题，已知∠AOC=90°AO与AC相等，且在AC边上存在中点M,AN⊥BM相交于OC于Q点，交BM于点E，证明∠AMO=∠QMC.对于题干上出现的大量的点，学生在理解的过程中会出现大量的困难，因此，教师可知道学生通过辅助线的形式，将问题进行简化，如延长AQ至F点，使得CF⊥AC，因为AO⊥AC,AQ⊥OM,所以∠AOM=∠QAC,在△AOM与△CAF中，∠AOM=∠QAC,且AO=AC,∠OAM=∠ACF,所以△AOM全等于△CAF,所以∠OMA=∠F,AM=CF,结合三角形全等性质可得到△FCQ全等于△MCQ,所以∠F=∠CMQ,因此可得出∠AMO=∠QMC。当学生寻求解决方法的过程中，教师应培养学生想象能力，进而构建全等三角形。在审理题干时明确数量关系，进而更好的利用全等三角形的性质，解决实际问题。
结束语:综上所述，教师在开展全等三角形教学的过程中，应坚持以下方面，首先提升学生的综合素养，其二提高学生的数学水平，其三激发学生学习的兴趣，只有这样才能使初中数学变得更具有意义。
参考文献：
[1]陈曦.借助直观表征培养数学思维能力[J].数学教育，2016（9）.
[2]唐志娟.数学教学中思维能力的培养策略探析[J].新课程学习（上）,2015（12）.