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高中数学教学中思维方法的巧妙训练与学生解题能力的培养

发表时间：2020/10/29 来源：《基础教育参考》2020年10月作者：冉立

[导读] 高中阶段的数学教学应该重视提升学生能力，学生在对数学知识有几本的认识和掌握之后，教师应该针对学生在实际的解题当中加以适当的引导，帮助学生提升解题能力，促进学生能够学习到更多的数学知识。数学是一门较为抽象的学科，在高中数学课程中，数学均是以量化形式呈现的，高中数学则是转变这一形式，因此学生在学习的过程中存在较高的学习难度，传统教学模式中，教师只是单纯的对高中数学课本内容进行宣讲，忽视学生对数学的认识

冉立湖北省巴东县民族职业高级中学湖北巴东 444300
【摘要】高中阶段的数学教学应该重视提升学生能力，学生在对数学知识有几本的认识和掌握之后，教师应该针对学生在实际的解题当中加以适当的引导，帮助学生提升解题能力，促进学生能够学习到更多的数学知识。数学是一门较为抽象的学科，在高中数学课程中，数学均是以量化形式呈现的，高中数学则是转变这一形式，因此学生在学习的过程中存在较高的学习难度，传统教学模式中，教师只是单纯的对高中数学课本内容进行宣讲，忽视学生对数学的认识和理解，从而造成了学生在学习过程当中只能够对课本上的知识加以理解，不能做到将课程知识灵活运用，解题思路受到严重的局限[2]。
【关键词】高中数学；课堂教学；学生解题能力；培养策略
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2020）10-066-01

        作为高中数学教师，有义务更加有责任帮助学生学会学习数学知识的方法和手段，提升学生的数学解题能力，促进学生数学核心素养的发展。因此，培养学生具备较强的数学解题能力是当前高中数学教师教育教学工作当中亟待解决的重要课题。由此能够看出，加强对高中数学课堂教学当中如何培养学生解题能力的方法与策略的研究具有十分重要的作用和现实意义。
        一、高度重视对教材的深刻理解，为培养学生的解题能力夯实基础
        高中数学的题目大多以教材的内容为中心，所以想要学好数学，最重要的就是要掌握教材中的内容。只有熟练掌握教材中的知识点，不断的练习掌握教材中的基础知识，才能更好的提高学生的解题能力。因此，教师在进行数学教学时，要注重对基础知识点的教学，让学生能够掌握教材上基础的知识点，并在不断的练习中巩固，才能更好的为以后的学习打下基础。再复杂的题型也是有迹可循的，复杂的习题也不过是将基础的知识点进行排列组合，只要学生能够掌握教材上所有的知识点，那么再复杂的题也可以抽丝剥茧的找出每个知识点，然后逐一击破。如果学生连基础的知识都没有掌握，对于基本的公式、定理都还不熟悉的话，那么再简单的习题学生也会无处下笔，找不到解答的方法。提高学生的解题能力，就是提高学生做题的熟练度、速度和对知识点的反应。想要提高学生的解题能力，最重要的就是要让学生牢牢掌握教材上的知识点，打好基础后才能通过大量的练习提高学生的解题能力，所以学生对知识点的熟练程度影响着学生的解题能力。能够记住教材的知识点，并在习题中熟练的使用是使学生提高解题能力的第一步。面对难度较大的习题，学生应该找出相应的考点不断练习，以求加深自己的记忆程度，同时学生也需要多方面的训练来保证自己你能够应对不断变化的题型。教师在教学过程中也要使用正确的教学方法，将复杂的问题简单化来便与学生理解，比如在学习解三角形时，教师应该先让学生明白公式的由来，督促学生掌握基本的转化公式，然后在此基础上教学生演变的公式,循序渐进的让学生接受复杂的知识。在实际做题中，要归纳题型，将不同题型中特点明显的题讲解清楚，以便学生在之后的练习中有更好的效果。
        二、开阔学生数学思维，提升学生思考能力
        数学的抽象性是造成学生学习困难的因素之一，加强对学生数学思维的培养能够显著提高学生对数学课程的理解能力，促进学生具象思维养成，使学生能够对数学课程之间的关联产生印象。

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        例如在对高中数学必修2第一章空间几何1.2《空间几何体的三视图和直观图》的教学，教师在对本节课程的教学中，应就‘空间几何体的结构’这一课程内容进行提问，让学生对空间几何体的结构特征加深记忆，并应用数学教具对立空间几何图形进行呈现，使学生能够直观感受到空间几何的形态特征，后续，提问学生，‘在纸张上能不能将空间几何进行呈现呢？’教师可就‘空间几何在平面上的呈现’，让学生自行动手进行绘画，就绘画结果加以展示，支出学生绘画中存在的问题，引出‘空间几何体的三视图和直观图’课程内容中‘中心投影与平行投影’的教学知识点，‘光是直线传播的，由于光的找色，在不透明物体后面的屏幕上可留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。’课中，教师应用‘投影’方式，对教具呈现的‘空间几何图形’的影子进行呈现，通过变化灯光照射角度，使‘空间几何图形’的影子产生变化，使学生能够准确理解‘中心投影与平行投影’的含义及意义。
        三、关注审题能力的训练，激活学生的解题思维
        审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究。具体地，就是要分清问题中所给的条件和要求，如：哪些是已知的、哪些是未知的、哪些是所求的；已知条件之间以及已知条件与所求目标之间有什么联系；是否需要画图，如果能画图，最好画图，并在图中标出必要的条件和数据，因为画图过程是一个对已知条件和解题目标再认识的过程；弄清问题中所涉及的所有的概念、术语和符号的真实含义；哪些条件结合可以得出对解题目标有用的结论。如在钝角△ABC 中，三边长是连续的正整数，则这样的三角形有几个。解：设三角形边长分别为a，a+1，a+2，a 为正整数。由a+a+1 ＞a+2 →a＞1。由(a+2)2=a2+ (a+1)2-2a (a+1)cosA，π＞A＞π/2→a=3/ (1-2cosA)→a=2。故：此三角形边长只能分别为2，3，4。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。教师在教学中要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。解题教学的目的并不单纯是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生的数学解题能力，培养学生的创新精神，而这一教学目的恰恰主要是通过回顾解题的教学来实现的。这就要求教师十分重视解题的回顾，在与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析的同时，对解题的思想、关键因素和同一类问题的解法进行概括，从而帮助学生从解题中抽出数学的基本思想和基本方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后解题时可用武之地。
        总之，在高中时期培养学生的解题能力是非常重要的。教师要做到使用正确的教学方法，让学生在练习中提升自己的解题能力。教师在教学过程中应该向学生明确基础知识点的重要性，督促学生掌握教材上的知识点，并通过大量的习题积累经验、总结规律，让学生能够快速又高质量的完成习题，从而提高学生的解题能力。
参考文献
[1]周扬. 高中数学教学如何培养学生的解题能力[J]. 家长, 2019, (12):154.
[2]熊文华. 探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力[J]. 魅力中国, 2019, (47):157.
[3]杨圣杰.高中生数学解题反思的实践研究[D].哈尔滨师范大学,2016.