梁翔
深圳华瑞达装饰集团有限公司 广东省深圳市 518042
1工程概况：
1.1工程概述：
***大厦项目建筑面积约12.7万㎡，共计2栋塔楼，2层地下室，以及4栋6层裙楼，1栋5层裙楼，其中1栋A座塔楼建筑高度逾130米（幕墙最高处完成面标高为137.1m）。
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1.3计算软件：
汇宝幕墙计算软件V20.0版本。
2基本参数
2.1幕墙所在地区
广东深圳地区。
2.2地面粗糙度分类等级
幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)，本工程按D类地面粗糙度考虑。
2.3抗震设防
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(2016年版)及《中国地震动参数区划图》GB18306-2015的要求，本工程所在地的地震基本烈度为：7度，地震动峰值加速度为0.1g，由于本工程是标准设防类，因此抗震计算中的水平地震影响系数最大值取：αmaxⅡ=0.08；
本工程场地类型为：Ⅱ类场地，查表E.1[GB18306-2015]，场地地震动峰值加速度调整系数Fa=1；
因此：αmax=Fa×αmaxⅡ=0.08
3外层玻璃幕墙立柱承受荷载计算
3.1风荷载标准值的计算方法
幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算：
wk=βgzμs1μzw0 ……8.1.1-2[GB50009-2012]
式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)。
z：计算点标高：137.1m；
（1）βgz：高度z处的阵风系数；
根据不同场地类型，按以下公式计算：
βgz=1+2gI10(z/10)-α ……条文说明部分8.6.1[GB50009-2012]
g：峰值因子，按GB50009-2012取2.5，按广东荷载规范取3.0；
I10：10m高名义湍流度，对应D类地面粗糙度，取0.39；
α：地面粗糙度指数，对应D类地面粗糙度，取0.30；
故βgz=1+2×3×0.39×(137.1/10)-0.30=2.0669
（2）μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型，按《建筑结构荷载规范》条文说明部分8.2.1提供的公式计算：
D类地面粗糙度：μzD=0.262×(z/10)0.60
故μz=0.262×(137.1/10)0.60=1.2604
（3）μs1：局部风压体型系数；
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条：计算围护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体型系数μs1：
…… 3 其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。
μs1(1)=2（此值是依据原方案设计单位的要求取定。但经查阅相关规范，可取1.3*1.25=1.625。）
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.4条：计算非直接承受风荷载的围护构件风荷载时，局部体型系数可按构件的从属面积折减，折减系数按下列规定采用：
1 当从属面积不大于1m2时，折减系数取1.0；
2 当从属面积大于或等于25m2时，对墙面折减系数取0.8，对局部体型系数绝对值大于1.0的屋面区域折减系数取0.6，对其它屋面区域折减系数取1.0；
3 当从属面积大于1m2且小于25m2时，墙面和绝对值大于1.0的屋面局部体型系数可采用对数插值，即按下式计算局部体型系数：
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4 ……8.3.4[GB50009-2012]
其中：μs1(25)=0.8μs1(1)=0.8×2=1.6
计算支承结构时的构件从属面积：A=1.225×5.95 =7.28875m2
LogA=0.863
则：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4=2+[1.6-2]×0.863/1.4=1.753。
本计算中建筑物内部压力的局部体型系数为0。(按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.5条：……3 其它情况，应按开放式建筑物的μs1取值。)；
因此，计算非直接承受风荷载的支承结构时的局部风压体型系数为：
μs1=1.753+0=1.753
w0：基本风压值(MPa)，根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附表E.5中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，广东深圳地区取0.00075Mpa。
3.2计算支承结构时的风荷载标准值
wk=βgzμzμs1w0
=2.0669×1.2604×1.753×0.00075 =0.003425MPa
3.3垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值
qEk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
3.4平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值
PEk=βEαmaxGk ……5.3.5[JGJ102-2003]
PEk：平行于幕墙平面的集中水平地震作用标准值(N)；
βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；
3.5作用效应组合
荷载和作用效应按下式进行组合：
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中：
S：作用效应组合的设计值；
SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；
Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；
γG、γw、γE：各效应的分项系数；
ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]及表8.2.10[GB50068-2018]规定如下：
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：
重力荷载：γG：1.3；
风 荷 载：γw：1.5；
地震作用：γE：1.3；
进行挠度计算时；
重力荷载：γG：1.0；
风 荷 载：γw：1.0；
地震作用：可不做组合考虑；
上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；
地震作用的组合系数ψE为0.5；
4外层玻璃幕墙立柱计算
4.1基本参数
1：计算点标高：137.1m；
2：力学模型：双跨梁；
3：立柱跨度：L=5950mm；
其中短跨长为L1=500mm；长跨长为L2=5450mm；
4：立柱左分格宽：1225mm；立柱右分格宽：1225mm；
5：立柱计算间距：B=1225mm；
6：板块配置：夹层玻璃8 +8 mm；
7：立柱材质：铝铝结合，6061-T6+6061-T6；
8：立柱截面：
9：安装方式：偏心受拉；
10、本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
4.2选用立柱材料的截面特性
(1)铝框参数：
选用型材号：200×65×3
铝框的抗弯强度设计值：fa=200MPa
铝框的抗剪强度设计值：τa=115MPa
铝框弹性模量：Ea=70000MPa
铝框绕X轴惯性矩：Iax=11198720mm4
铝框绕Y轴惯性矩：Iay=1286900mm4
铝框绕X轴净截面抵抗矩：Wanx1=94499mm3
铝框绕X轴净截面抵抗矩：Wanx2=98672mm3
铝框净截面面积：Aan=1889.254mm2
铝框线密度：γg=0.05101N/mm
铝框截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：ta=6mm
铝框受力面对中性轴的面积矩：Sax=64955mm3
塑性发展系数：γ=1.00
(2)铝套芯参数：
选用钢框号：200×65×3立柱套芯
铝套芯的抗弯强度设计值：fs=200MPa
铝套芯的抗剪强度设计值：τs=115MPa
铝套芯弹性模量：Ea=70000Mpa
铝套芯绕X轴惯性矩：Isx=7647130mm4
铝套芯绕Y轴惯性矩：Isy=997190mm4
铝套芯绕X轴净截面抵抗矩：Wsnx1=80075mm3
铝套芯绕X轴净截面抵抗矩：Wsnx2=80075mm3
铝套芯净截面面积：Asn=1892.421mm2
铝套芯线密度：γg=0.05101N/mm
铝套芯截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：ts=8mm
铝套芯受力面对中性轴的面积矩：Ssx=52884mm3
塑性发展系数：γ=1.00
4.3立柱荷载计算
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
wk：风荷载标准值(MPa)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qwk=wkB=0.003425×1225=4.196N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
qw=1.5qwk =1.5×4.196 =6.294N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.08×0.0005 =0.0002MPa
qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qEk=qEAkB=0.0002×1225 =0.245N/mm
qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
qE=1.3qEk =1.3×0.245 =0.318N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE =6.294+0.5×0.318 =6.453N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk =4.196N/mm
5内穿孔铝单板立柱承受荷载计算
5.1风荷载标准值的计算方法
幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算：
wk=βgzμs1μzw0 ……8.1.1-2[GB50009-2012]
上式中：
wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；
z：计算点标高：137.1m；
（1）βgz：高度z处的阵风系数；βgz=1+2×3×0.39×(137.1/10)-0.30=2.0669（同3.1）
（2）μz：风压高度变化系数；μz=0.262×(137.1/10)0.60=1.2604（同3.1）
（3）μs1：局部风压体型系数；
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条：计算围护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体型系数μs1：
……3 其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。
5.2计算支承结构时的风荷载标准值
wk=βgzμzμs1w0
=2.0669×1.2604×1.034×0.00075 =0.00202MPa
5.3垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值
qEk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] （同3.3）
6内穿孔铝单板立柱计算
6.1基本参数：
1：计算点标高：137.1m；
2：力学模型：简支梁；
3：立柱跨度：L=5300mm；
4：立柱左分格宽：1225mm；立柱右分格宽：1225mm；
5：立柱计算间距：B=1225mm；
6：板块配置：铝单板；
7：立柱材质：6063-T6；
8：立柱截面
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6.2立柱型材选材计算
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
wk：风荷载标准值(MPa)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qwk=wkB=0.00202×1225 =2.474N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
qw=1.5qwk =1.5×2.474 =3.711N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.08×0.0004=0.00016MPa
qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qEk=qEAkB=0.00016×1225=0.196N/mm
qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
qE=1.3qEk =1.3×0.196=0.255N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE =3.711+0.5×0.255 =3.838N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk =2.474N/mm
(4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值：
Mx：弯矩组合设计值(N·mm)；
Mw：风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)；
ME：地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)；
L：立柱跨度(mm)；
采用Sw+0.5SE组合：
Mw=qwL2/8
ME=qEL2/8
Mx=Mw+0.5ME =qL2/8 =3.838×53002/8 =13476177.5N·mm
6.3确定材料的截面参数
(1)立柱抵抗矩预选值计算：
Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；
Mx：弯矩组合设计值(N·mm)；
γ：塑性发展系数：
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fa：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T6取150MPa；
Wnx=Mx/γfa
=13476177.5/1.00/150
=89841.183mm3
(2)立柱惯性矩预选值计算：
qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T6取70000MPa；
Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；
L：计算跨度(mm)；
df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；结合本工程实际情况，对本例中的挠度限值按JGJ336-2016取，故相对挠度限值为：L/250+7=5300/250+7=28.2mm
实际挠度限值为：
df,lim=28.2mm
df,lim=5qkL4/384EIxmin
Ixmin=5qkL4/384Edf,lim
=5×2.474×53004/384/70000/28.2
=12876410.257mm4